Bộ 12 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 10
5 câu hỏi
1.1. Tìm \(x,\)biết:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{ - 10}}{6};\) b) \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{x - 3}}{{ - 5}}\).
1.2. Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid – 19 tại ba trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng kí tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày, đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế, biết cả ba đội có tất cả 37 cán bộ? (Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau)
2.1. Tính giá trị của biểu thức \(H = xy - xz + yz\) tại \(x = - 1;y = 1;z = - 1\).
2.2. Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{1}{4}{x^3} + \frac{{11}}{3}{x^2} - 6x - \frac{2}{3}{x^2} + \frac{7}{4}{x^3} + 2x + 3\);
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).
c) Tìm \(n\) biết \({2^n} = A\left( { - 1} \right)\).
d) Cho \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)\).
Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
Trong hộp gỗ gồm 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số \(12;13;14;15;16;17\) rút ngẫu nhiên một thẻ.
a) Viết tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra.
b) Tính xác suất của biến cố \(B\): “Thẻ rút được là ước của 24”.
c) Tính xác suất của biến cố \(C\): “Thẻ rút được chia 3 dư 2”.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có các đường cao \(BD,CE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADB = \Delta AEC\) và \(BE = CD\).
b) Chứng minh \(\Delta HBC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD\).
c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(HC,\) \(N\) là trung điểm của \(HB\), \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\).
Chứng minh rằng \(A,H,I\) thẳng hàng.
Một khu vui chơi bán \[100\] vé vui chơi trong ngày, các vé được ghi một trong các số \[1,2,3,....,99,100\] (hai vé khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Nam mua ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất “Số ghi trên vé của Nam là số có tổng các chữ số bằng \[9\]”.
