Bộ 10 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 8

(2,5 điểm) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất.

a) Tìm số phần tử của tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc một lần.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Tìm các kết quả thuận lợi của biến cố trên.

c) Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số nguyên tố”.

d) Gieo con xúc xắc cân đối đồng chất đó hai lần liên tiếp. Tính xác suất “Tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng 7”.

(1,5 điểm) Người ta đặt một trạm phát sóng \(4G\) tại vị trí \(A\). Có một đảo nhỏ (tại vị trí \(B\)) chưa biết khoảng cách đến vị trí \(A\) nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí \(C\)) là \(75{\rm{ km}}\) và khách sạn đó cách vị trí \(A\) là \(20{\rm{ km}}\). Biết rằng sóng \(4G\) của trạm phát sóng có thể phủ đến bán kính \(100{\rm{ km}}\). Hỏi sóng \(4G\) của trạm phát sóng tại vị trí \(A\) có thể phủ đến đảo được hay không? Vì sao?

(3,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = BA\). Đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(D\) cắt cạnh \(AC\) tại \(M\), cắt tia \(BA\) tại \(N.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta DBM.\)

b) Chứng minh \(\Delta MNC\) cân.

c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(CN\). Chứng minh ba điểm \(B,M,I\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Trong một hộp kín có chứa \(10\) bông hoa hồng đỏ, \(20\) hoa hồng vàng và \(n\) bông hoa hồng xanh. Lấy ngẫu nhiên một bông hoa trong hộp kín. Biết xác suất để lấy được bông hoa hồng xanh là \(\frac{4}{{10}}\). Tính số hoa hồng xanh có trong hộp.