Bài tập tự luận Toán 6 Bài 7 (có đáp án): Phép trừ hai số nguyên
17 câu hỏi
Làm các phép trừ
a) (−12) − (−27).
b) (−5) − (+8).
c) 19 − [15 − (−6)].
a) Ta có (−12) − (−27) = −12 + (+27) = 15.
b) Ta có (−5) − (+8) = (−5) + (−8) = −13.
c) Ta có 19 − [15 − (−6)] = 19 − [15 + (+6)] = 19 − 21 = 19 + (−21) = -2.
1. Tính 35 − 10 và 10 − 35.
2. Chứng minh rằng a − b và b − a là hai số đối nhau.
1. Ta có 35 − 10 = 35 + (−10)
= 25. 10 − 35
= 10 + (−35)
= −25.
Hai kết quả là hai số đối nhau.
2. Xét tổng:
(a − b) + (b − a)
= a − b + b − a
= [a + (−a)] + [−b + b]
= 0 + 0 = 0.
Vậy a − b và b − a là hai số đối nhau.
Tìm x, biết
a) x + (−35) = 27.
b) (−42) − x = −10.
c) x − (−50) = 16.
1. Ta có x + (−35) = 27
suy ra x = 27 − (−35)
x = 27 + 35
x = 62.
2. Ta có: (−42) − x = −10
suy ra x = (−42) − (−10)
x = −42 + 10
x = −32.
3. Ta có:
x − (−50) = 16
suy ra x = 16 + (−50)
x = −34.
Tìm x, biết |x + 3| = 10.
Ta có |x + 3| = 10
suy ra x + 3 = 10
hoặc
x + 3 = −10.
Xét trường hợp x + 3 = 10
⇒ x = 10 − 3 = 7.
Xét trường hợp x + 3 = −10
⇒ x = −10 − 3 = −13.
Tính tổng S = 53 − (15) + (+21) + (−30) − 28 − (+19)
Ta có
S = 52 − (−15) + (+21) + (−30) − 28 − (+19)
= 52 + (+15) + 21 − 30 − 28 − 19
= (52 + 15 + 21) − (30 + 28 + 19)
= 88 − 77 = 11.
Tính bằng cách hợp lí nhất.
a) (239 − 178) − (239 + 522).
b) (73 − 651) − (192 − 551) + (27 − 108).
1. (239 − 178) − (239 + 522)
= 239 − 178 − 239 − 522
= (239 − 239) − (178 + 522)
= −700.
2. (73 − 651) − (192 − 551) + (27 − 108)
= 73 − 651 − 192 + 551 + 27 − 108
= (73 + 27) + (−651 + 551) − (192 + 108)
= 100 + (−100) − 300
= −300
Thu gọn biểu thức A = (345 − 61 + 84) − (−61 + 116 + 345).
A = (345 − 61 + 84) − (−61 + 116 + 345)
= 345 − 61 + 84 + 61 − 116 − 345
= (345 − 345) + (−61 + 61) + (84 − 116)
= 0 + 0 + (−32)
= −32.
Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức với x = 13.
B = (x − 47) − (x + 59 − 81) + (35 − x)
B = (x − 47) − (x + 59 − 81) + (35 − x)
= x − 47 − x − 59 + 81 + 35 − x
= (x − x − x) + (81 + 35 − 47 − 59)
= − x + 10
Tìm số nguyên x, biết 159 − (25 − x) = 43.
159 − (25 − x) = 43
159 − 25 + x = 43
x = 43 − 159 + 25
x = −91.
Tìm x , biết (79 − x) − 43 = −(17 − 52).
(79 − x) − 43 = −(17 − 52)
79 − x − 43 = −17 + 52
−x = −17 + 52 − 79 + 43
−x = −1
x = 1.
Tìm x , biết −(−x + 13 − 142) + 18 = 55.
−(−x + 13 − 142) + 18 = 55
x − 13 + 142 + 18 = 55
x = 55 + 13 − 142 − 18
x = −92.
Làm phép trừ.
a) 5 − (−41).
b) (−32) − (−10).
c) −83 − (+17).
a) 5 − (−41) = 5 + 41 = 46.
b) (−32)−(−10) = −32+10 = −22.
c) −83 − (+17) = −83 − 17 = −100.
Cho biết |x| = 10; y = −7. Tính hiệu x − y.
Ta có |x| = 10 suy ra x = 10 hoặc x = −104
- Với x = 10; y = −7 thì x − y = 10 − (−7) = 10 + 7 = 17.
- Với x = −10; y = −7 thì x − y = −10 − (−7) = −10 + 7 = −3.
Vậy x − y = 17 và x − y = −3.
Tính các tổng sau (bằng cách hợp lí nếu có thể).
1) 1935 − (46 + 1935) + 16.
2) −(711 − 53) + (711 − 153).
1. 1935 − (46 + 1935) + 16
= 1935 − 46 − 1935 + 16
= (1935 − 1935) + (16 − 46)
= −30.;
2. −(711 − 53) + (711 − 153)
= −711 + 53 + 711 − 153
= (−711 + 711) + (53 − 153)
= −100
Tìm x, biết.
a) (102 − 15) − (15 − x) = 6.
b) −154 + (x − 9 − 18) = 40.
c) |9 − x| = 64 + (−7).
1. (102 − 15) − (15 − x) = 6
102 − 15 − 15 + x = 6
x = 6 − 102 + 15 + 15
x = −66.
2. −154 + (x − 9 − 18) = 40
−154 + x − 9 – 18 = 40
x = 40 + 154 + 9 + 18
x = 221.
3. |9 − x| = 64 + (−7).
Xét 2 trường hợp 9 − x = 57 và 9 − x = −57.
Với 9 − x = 57
−x = 57 − 9
−x = 48
x = −48.
Với 9 − x = −57
−x = −57 − 9
−x = −66
x = 66.
Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính tổng đại số sau.
1. 357 − 1284 + 1280 − 1357.
2. 1 − 4 − 7 + 10 + 13 − 16 − 19 + 22 − 25 + 28 + 31 − 34 + 37.
1. 357 − 1284 + 1280 – 1357
= (357 − 1357) + (−1284 + 1280)
= −1000 − 4
= −1004.
2. 1 − 4 − 7 + 10 + 13 − 16 − 19 + 22 − 25 + 28 + 31 − 34 + 37
= (1 − 4 − 7 + 10) + (13 − 16 − 19 + 22) + (−25+28 + 31 − 34) + 37
= 0 + 0 + 0 + 37
= 37.
Cho biết tổng S = = 7.
Biết = = = = −5. Tính .
Nhóm ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, mỗi nhóm có tổng là −5.
Ta được:
(−5) + (−5) + (−5) + (−5) + = 7
−20 + = 7
= 27
