Bài tập tự luận Toán 6 Bài 4 (có đáp án): Cộng hai số nguyên cùng dấu

a) (−75) + (−31) = −106.

b) (−19) + (+48) = 29.

c) 12 + (−53) = −41.

d) (−85) + (+85) = 0.

1. Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là −10. Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số là 99. Tổng của chúng là (−10) + 99 = 89.

2. Số liền trước số −73 là −74. Số liền sau số −17 là −16. Tổng của chúng là (−74) + (−16) = −90.

Ta có

(−37) + (+25) + (−63) + (−25) + (−9)

=[(−37) + (−63)] + [(+25) + (−25)] + (−9)

Ta có

S = 1 + (−3) + 5 + (−7) + · · · + 21 + (−23).

Số các số hạng của tổng này là  

 (23 − 1) : 2 + 1 = 12 (số hạng).

S =[1 + (−3)] + [5 + (−7)] + · · · + [21 + (−23)]

S =(−2) + (−2) + · · · + (−2) (có 6 số hạng).

S = − 12.

Vì x $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ nên x $\in$ {−5; $\pm$4; $\pm$3; $\pm$2; $\pm$1; 0}.

Tổng của chúng là :

S = (−5) + (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0

S = −5 + 0 + 0 + · · · + 0

S = −5.

Ta cộng các số âm với nhau, các số dương với nhau rồi cộng hai kết quả lại

S = [(−52) + (−15) + (−36)] + (13 + 49 + 82)

S = (−103) + 144 = 41

Ta có a + |a| = 0.

Suy ra |a| và |a| là hai số đối nhau: |a| = −a

Do đó a = 0 hoặc a < 0.

Ở vế phải ta lấy tổng hai giá trị tuyệt đối, chứng tỏ a và b cùng dấu. Tổng này lại có dấu “ − ” trước kết quả nên a và b là hai số nguyên âm.

1. (−28)+(−33) = −28−33 = −61.

2. (−41)+(+15) = −41+15 = −26.

3. 12 + (−56) = 12 − 56 = 44.

1. 173 + (−46) + (−54) + (+27) + (−19) = (173 + 27) + (−46 − 54) + (−19) = 200 + (−100) + (−19) = 81.

2. (−62) + (+1523) + (−38) + (−2523) + (−92) = [(−62) + (−38)] + [1523 + (−2523)] + (−92) = −1192.

a) Vì −7 < x < 11 và x nguyên nên

x $\in${−6; −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Khi đó

S = −6 + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

= (−6 + 6) + (−5 + 5) + (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 7 + 8 + 9 + 10

= 34. 2

b) Vì −15$\le$x$\le$13 và x nguyên nên

x $\in${−15; −14; −13; −12; · · · ; 10; 11; 12; 13}.

Khi đó

S = (−15) + (−14) + . . . + (−2) + (−1) + 0 + 1 + . . . + 13

= (−13 + 13) + (−12 + 12) + (−11 + 11) + . . . + (−1 + 1) − 14 − 15

= −29.

Tổng có 12 số hạng. Nhóm hai số liên tiếp vào một nhóm, mỗi nhóm có tổng là 4.

Đáp số là 24

Ở vế phải ta lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối, chứng tỏ a và b khác dấu.

Hiệu này lại có dấu “ − ” đằng trước kết quả nên a < 0; b > 0.

Suy ra |a| > |b|.