Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Đề thi

Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

A
Admin
ToánLớp 9135 lượt thi
4 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho 1 đường tròn (O) và điểm P ở bên trong đường tròn. Chứng minh rằng trong tất cả các dây cung đi qua P thì dây cung vuông góc với bán kính P là dây cung ngắn nhất.

Xem đáp án

2.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC sao cho AB<AC và tâm O nằm trên góc ABC. Chứng minh rằng OAB^>OAC^

Xem đáp án

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O). Tìm quỹ tích trung điểm M của các dây AB sao cho cho AOB^=600

Xem đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho đường tròn (O) và một điểm A ở bên trong đường tròn đó (A≠O). Dựng hình thoi ABCD sao cho B, C, D nằm trong đường tròn (O).

Xem đáp án

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện đầu bài, ta có:

AC là đường trung trực của BD ⇒O∈AC

Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện:

Nối AO cắt đường tròn (O) tại C, lấy I là trung điểm của AC.

Dựng đường thẳng d qua I và vuông góc với AC cắt đường tròn (O) tại B và D.

Khi đó ABCD là hình thoi cần dựng.

Chứng minh: Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình thoi.

Biện luận: Vì OA cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C1 và C2 nên bài toán có hai nghiệm hình.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả