Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-1}+\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+1}=2;$

b) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2}{2-\mathrm{x}}=\frac{5}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)};$ 

c) $\frac{3}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\mathrm{x}+2}{1-{\mathrm{x}}^2}-\frac{4}{\mathrm{x}+1};$

d) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2{\mathrm{x}}^2-5}{{\mathrm{x}}^3-1}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}.$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{2015}+\frac{\mathrm{x}-4}{2016}=\frac{\mathrm{x}-3}{2017}+\frac{\mathrm{x}-2}{2018};$ 

b) $\frac{\mathrm{x}-1}{12}-\frac{2\mathrm{x}-12}{14}=\frac{3\mathrm{x}-14}{25}-\frac{4\mathrm{x}-25}{27}.$ Gợi ý: Thêm bớt 1.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3}{\mathrm{x}-1}+\frac{4}{\mathrm{x}-2}=\frac{5}{\mathrm{x}-3}+\frac{6}{\mathrm{x}-4};$ 

b) $\frac{2\mathrm{x}-1}{2}+\frac{2\mathrm{x}+1}{3}=\frac{2\mathrm{x}+7}{6}+\frac{2\mathrm{x}+9}{7}.$ Gợi ý: Thêm bớt 2.

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/giờ và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc của xe máy và ô tô?

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định với vận tốc định trước. Nếu ô tô đi với vận tốc 35km/giờ thì sẽ đi chậm hơn 2 giờ. Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.

Một xí nghiệp dự định sán xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sán xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?

Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm.. Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?

Gia đình bác An muốn mua một chiếc tivi mới, bác An đã tham khảo giá ở hai cửa hàng về cùng một loại tivi mình thích. Giá niêm yết ở hai cửa hàng là như nhau nhưng vào dịp cuối năm nên: Cửa hàng A thông báo khuyến mại giảm giá 15% và tặng thêm 800000 đồng; Cửa hàng B khuyến mại giảm giá 20%. Bác An đã mua tivi ở cừa hàng A và tính ra tiết kiệm được 200000 đồng so với số tiền nếu mua chiếc tivi như thế ở cửa hàng B.

a) Giá chiếc tivi được niêm yết là bao nhiêu tiền?

b) Tính xem với số tiền bỏ ra để mua tivi bác An đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Giải các phương trình sau:

a) $\left(\mathrm{x}+1\right)\left(2\mathrm{x}-3\right)=\left(2\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+5\right);$

b) $\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}+2\right)}^2-4{\mathrm{x}}^2=\left(\mathrm{x}-2\right)\left({\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+4\right).$

Giải các phương trình sau:

a) $\mathrm{x}+\frac{2\mathrm{x}+\frac{\mathrm{x}-1}{5}}{3}=1-\frac{3\mathrm{x}-\frac{1-2\mathrm{x}}{3}}{5};$

b) $\frac{{\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2}{5}-\frac{{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2}{3}=\frac{7{\mathrm{x}}^2-14\mathrm{x}-5}{15}.$

Giải các phương trình sau:

a) ${\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2-{\left(\mathrm{x}+2\right)}^2+3\mathrm{x}\left(1-\mathrm{x}\right)=0;$ 

b) $2\left(\frac{7\mathrm{x}-1}{6}+2\mathrm{x}\right)=\left|1-2\mathrm{x}\right|\left(\frac{7\mathrm{x}-1}{6}+2\mathrm{x}\right).$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-2}=\frac{2}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-2\right)}+\frac{1}{\mathrm{x}};$

b) $\frac{5}{\left(\mathrm{x}-2\right)\left(3-\mathrm{x}\right)}+\frac{\mathrm{x}+3}{2-\mathrm{x}}=0;$ 

c) $\frac{\mathrm{x}}{2\mathrm{x}+2}=\frac{2\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-3}+\frac{\mathrm{x}}{6-2\mathrm{x}};$

d) $\frac{4}{{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1}-\frac{3}{1-{\mathrm{x}}^2}=\frac{1}{\mathrm{x}+1}.$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{201-\mathrm{x}}{99}+\frac{203-\mathrm{x}}{97}+\frac{205-\mathrm{x}}{95}+3=0;$ 

b) $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+4}{2}+\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+7}{3}$$=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+13}{5}+\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+16}{6}$ Gợi ý: Bớt 3.

Giải phương trình:

$8{\left(\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}\right)}^2+4{\left({\mathrm{x}}^2+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}\right)}^2$$={\left(\mathrm{x}+4\right)}^2+4{\left(\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}\right)}^2\left({\mathrm{x}}^2+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}\right)$

Tập nghiệm của phương trình $\left(3\mathrm{x}-7\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=0$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{25\mathrm{x}-6}{\mathrm{x}+3}=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ là

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left({\mathrm{m}}^2-4\right)\mathrm{x}+0,5\mathrm{m}=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn

Với giá trị nào của m thì phương trình $\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+3\right)=8$ có nghiệm x =1

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2\mathrm{x}-10}{4}-5=\frac{2\mathrm{x}-3}{6};$

b) ${\left(\mathrm{x}-9\right)}^2+{\mathrm{x}}^2-81=0;$ 

c) $\left(\left|3\mathrm{x}-5\right|-1\right)\left(2\mathrm{x}+9\right)=0;$

d) $\frac{1}{2\mathrm{x}-3}-\frac{5}{\mathrm{x}}=\frac{3}{2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}.$

Một người đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/giờ. Người đó ở lại công ty làm việc trong 3 giờ rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 30km/giờ, tổng cộng thời gian hết 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ nhà đến công ty.

Giải phương trình: $\left(\frac{\mathrm{x}-1}{99}+\mathrm{x}-99\right)+\left(\frac{\mathrm{x}-3}{97}+\frac{\mathrm{x}-7}{93}\right)$$+\left(\frac{\mathrm{x}-5}{95}+\frac{\mathrm{x}-95}{5}\right)=6.$

Tập nghiệm của phương trình $\mathrm{x}\left({\mathrm{x}}^2+3\right)=0$  là

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\mathrm{x}-2}+\frac{3-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}=1$ là

Với giá trị nào của m thì phương trình $\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{m}-2}+\frac{2}{3}\left(\mathrm{m}+1\right)=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${\mathrm{x}}^2+1=\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+3\right)$ có nghiệm x = 2

Số nghiệm của phương trình $\left({\mathrm{x}}^2-4\right)\left({\mathrm{x}}^2+1\right)=0$ là

Số nghiệm của phương trình $2{\mathrm{x}}^3+16=0$ là

Giải các phương trình sau:

a) $2+\frac{\mathrm{x}-5}{4}=\frac{4\mathrm{x}-1}{6};$

b) $3\left(\mathrm{x}-11\right)-2\left(\mathrm{x}+11\right)=2018;$ 

c) $\left|2\mathrm{x}-5\right|=7-\mathrm{x};$

d) $\frac{2{\mathrm{x}}^2-1}{{\mathrm{x}}^3+1}+\frac{1}{\mathrm{x}+1}=2\mathrm{x}\left(1-\frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1}\right).$

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 50km/giờ. Sau khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc dự định thì ô tô đã giảm tốc độ và đi với vận tốc 30km/giờ. Vì vậy khi còn cách B 48km thì ô tô đã đi hết thời gian dự định. Tính quãng đường AB.

Giải phương trình ${\left(4\mathrm{x}-5\right)}^2\left(2\mathrm{x}-3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=9.$