Bài tập Toán 7: Tổng ba góc của một tam giác

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C}= 35°$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Tính góc ADH.

b) Tính góc HAD và HAB.

Cho tam giác ABC, góc ngoài đỉnh C có số đo bằng $100°, 3\widehat{A}=2\widehat{B}$.

a) Tính góc B, C.

b) Hai tia phân giác Ax và By của các góc A, B cắt nhau tại O. Tính góc BOA.

Trên hình có Ay song song với Dx, $\widehat{CDx}= 150°; \widehat{CAy}= 40°$. Tính góc $\widehat{ACD}$ bằng cách coi nó là góc ngoài của một tam giác.

Trên hình có Mx song song với Py, $\widehat{NMx}=60°,\widehat{NPy}=35°$. Tính góc $\widehat{MNP}$.

Tính các góc của tam giác ABC biết:

a) $\widehat{A}=2\widehat{B}=6\widehat{C}$

b) $\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}$

Tính các góc của tam giác ABC biết:

a) $\widehat{A}=2\widehat{B}; \widehat{C}-\widehat{B}=36°$

b) $\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}$

Cho hình vẽ bên. Hãy so sánh:

 a) $\widehat{AEM}$ và $\widehat{ABM}$

 b) $\widehat{AEC}$ và $\widehat{ABC}$

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) So sánh $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$.

b) So sánh $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BAC}$.

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ADC}$ biết $\widehat{B}-\widehat{C}= 40°$.

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính $\widehat{AEB}$ và $\widehat{BEC}$ biết $2\widehat{C}+\widehat{B}=150°$.

Cho tam giác MNP, E là một điểm trên MN. Chứng minh: $\widehat{NEP}>\widehat{NMP}$

Cho tam giác ABC có góc B tù. Chứng minh rằng các góc A và C nhọn.

Cho tam giác MNP có $\widehat{N}>\widehat{P}$. Vẽ phân giác MK.

a) Chứng minh $\widehat{MKP}-\widehat{MKN}=\widehat{N}-\widehat{P}$.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng: $\widehat{MEP}=\frac{\widehat{N}-\widehat{P}}{2}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng $\widehat{EDC}=\widehat{DEC}$

Tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC $\left(\widehat{B}<\widehat{C}\right)$ có $\widehat{A}+2\widehat{B}= 100°.$ Tính số đo $\widehat{C}-\widehat{B}$.

Cho tam giác ABC, biết $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}= 1 : 3 : 5$.

a) Tính các góc tam giác ABC.

b) Tia phân giác ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo $\widehat{ADB}$.

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am //BC.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Trên tia đối của tia CB lấy một điểm D sao cho $\widehat{CDA}=\widehat{CAD}$. Gọi Ax là tia đối của tia AC.

a) Chứng minh $\widehat{BA}x=6\widehat{CAD}$

b) Cho góc $\widehat{A}= 30°$. Tính $\widehat{B}; \widehat{CAD}$.

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$

Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng $\widehat{BEC}=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\widehat{BAC}$