Bài tập Toán 7: Tổng ba góc của một tam giác

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) So sánh $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$.

b) So sánh $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BAC}$.

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ADC}$ biết $\widehat{B}-\widehat{C}= 40°$.

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính $\widehat{AEB}$ và $\widehat{BEC}$ biết $2\widehat{C}+\widehat{B}=150°$.

Cho tam giác MNP, E là một điểm trên MN. Chứng minh: $\widehat{NEP}>\widehat{NMP}$

Cho tam giác ABC có góc B tù. Chứng minh rằng các góc A và C nhọn.

Cho tam giác MNP có $\widehat{N}>\widehat{P}$. Vẽ phân giác MK.

a) Chứng minh $\widehat{MKP}-\widehat{MKN}=\widehat{N}-\widehat{P}$.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng: $\widehat{MEP}=\frac{\widehat{N}-\widehat{P}}{2}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng $\widehat{EDC}=\widehat{DEC}$

Tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC $\left(\widehat{B}<\widehat{C}\right)$ có $\widehat{A}+2\widehat{B}= 100°.$ Tính số đo $\widehat{C}-\widehat{B}$.

Cho tam giác ABC, biết $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}= 1 : 3 : 5$.

a) Tính các góc tam giác ABC.

b) Tia phân giác ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo $\widehat{ADB}$.

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am //BC.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=2\widehat{C}$. Trên tia đối của tia CB lấy một điểm D sao cho $\widehat{CDA}=\widehat{CAD}$. Gọi Ax là tia đối của tia AC.

a) Chứng minh $\widehat{BA}x=6\widehat{CAD}$

b) Cho góc $\widehat{A}= 30°$. Tính $\widehat{B}; \widehat{CAD}$.

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$

Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng $\widehat{BEC}=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\widehat{BAC}$