Bài tập Toán 7: Tổng ba góc của một tam giác

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^= 35°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Tính góc ADH.

b) Tính góc HAD và HAB.

Cho tam giác ABC, góc ngoài đỉnh C có số đo bằng 100°, 3A^=2B^.

a) Tính góc B, C.

b) Hai tia phân giác Ax và By của các góc A, B cắt nhau tại O. Tính góc BOA.

Trên hình có Ay song song với Dx, CDx^= 150°; CAy^= 40°. Tính góc ACD^ bằng cách coi nó là góc ngoài của một tam giác.

Trên hình có Mx song song với Py, NMx^=60°,NPy^=35°. Tính góc MNP^.

Tính các góc của tam giác ABC biết:

a) A^=2B^=6C^

b) A^2=B^3=C^4

Tính các góc của tam giác ABC biết:

a) A^=2B^; C^−B^=36°

b) A^3=B^1=C^2

Cho hình vẽ bên. Hãy so sánh:

 a) AEM^ và ABM^

 b) AEC^ và ABC^

Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) So sánh ADC^ và ABC^.

b) So sánh BOC^ và BAC^.

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính ADB^ và ADC^ biết B^−C^= 40°.

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính AEB^ và BEC^ biết 2C^+B^=150°.

Cho tam giác MNP, E là một điểm trên MN. Chứng minh: NEP^>NMP^

Cho tam giác ABC có góc B tù. Chứng minh rằng các góc A và C nhọn.

Cho tam giác MNP có N^>P^. Vẽ phân giác MK.

a) Chứng minh MKP^−MKN^=N^−P^.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng: MEP^=N^−P^2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Chứng minh rằng EDC^=DEC^

Tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC B^<C^ có A^+2B^= 100°. Tính số đo C^−B^.

Cho tam giác ABC, biết A^:B^:C^= 1 : 3 : 5.

a) Tính các góc tam giác ABC.

b) Tia phân giác ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo ADB^.

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am //BC.

Cho tam giác ABC có B^=2C^. Trên tia đối của tia CB lấy một điểm D sao cho CDA^=CAD^. Gọi Ax là tia đối của tia AC.

a) Chứng minh BA^x=6CAD^

b) Cho góc A^= 30° . Tính B^; CAD^.

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng AIB^=90°

Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng BEC^=ABE^+ACE^+BAC^