Bài tập Toán 7: Tam giác cân
23 câu hỏi
Cho tam giác ABC có A^=80°,B^=50°. Chứng minh tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác EBD cân.
Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác ADE cân.
Chứng minh được tam giác ADB = tam giác AEC (g-c-g) => AD = AE, từ đó tam giác ADE cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE, Chứng minh tam giác ADE cân.
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
Cho xOy^ = 120°, điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AB ⊥ Ox (B ∈ Ox) và AC ⊥ Oy/ (C∈ Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
Cho xOy^ = 60°, điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ AB ⊥ Ox (B ∈ Ox) và AC ⊥ Oy (C ∈ Oy). Tam giác OBC là tam giác gì? Tại sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC nếu biết:
a) A^=40°
b) B^=50°
c) C^=60°
Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx //AC.
Cho tam giác ABD cân tại A có A^ = 40°. Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc ACB.
Cho tam giác ABC cân tại B có B^= 80°. Trên tia đổi của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Tính số đo các góc tam giác AMB.
Cho tam giác ABC có B^= 50°, C^= 30°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Cho tam giác ABC có A^ =100°. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh BE = CD.
Cho tam giác ABC cân tại A có A^= 36°. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC.
Cho tam giác ABC có A^ = 60°, B^= 40°. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại K. Chứng minh KB = KC.
Cho tam giác ABC cân tại A A^< 90°. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh DE// BC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh. AI ⊥ BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh IB = IC, ID = IE.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN.
a) Chứng minh ABM^=ACN^
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác OBC cân.
Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh:
a) tam giác ADF = tam giác BED.
b) tam giác DEF đều.
Cho tam giác MAB cân tại M. Trên tia đối của tia MB lây điểm C sao cho MC = MB. Tính số đo góc BAC.
Cho tam giác AMNP vuông tại M. Kẻ MK ⊥ NP (K ∈ NP). Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh NMI^= NIM^
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, B^= 30°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Tam giác BCD là tam giác gì? Tại sao?
b) Chứng minh BC = 2 AC.
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
