Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (Phiếu bài CB - NC)

Có OA = OB; AOC^=COB^; OC là cạnh chung

⇒ΔOAC=ΔOBC(c.g.c)

=> OAC^=OBC^ (hai góc tương ứng)

=> AC = AB (hai cạnh tương ứng)

 ΔAHB=ΔKHB (c.g.c);

 ΔAHC=ΔKHC (c.g.c);

 ΔABC=ΔKBC (c.g.c) hoặc (c.c.c)

a. ΔABD=ΔEBD  (c.g.c)

b. ⇒DA=DE (Cặp cạnh tương ứng)

c. A^=E^=900 (Cặp góc tương ứng)

a)

* Xét hai tam giác ΔAOC và ΔBOD có:

 OA = OB (gt)

AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

ΔAOC = ΔBOD (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì ΔAOC = ΔBOD nên OCA^=ODB^ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà OCA^ và ODB^ là hai góc ở vị trí so le trong => AC //  DB.

b) 

* Xét hai tam giác ΔAOD và ΔBOC có:

OA = OB (gt)

AOD^=BOC^  (hai góc đối đỉnh)

OD = OC (gt)

=> ΔAOD = ΔBOC (c.g.c)

=> AD = CB (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì ΔAOD = ΔBOC nên OCB^=ODA^ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà OCB^ và ODA^ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD => AD // CB

c) 

Ta có: OCA^=ODB^ (cmt)

OCB^=ODA^ (cmt)

=> OCA^+OCB^=ODB^+ODA^

=> ACB^=BDA^ (đpcm)

d) 

* Xét hai tam giác ΔHOC và ΔIOD có:

OH = OI (gt)

HOC^=IOD^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

=>  ΔHOC = ΔIOD (c.g.c)

OID^=IHC^=900 hay DI⊥AB.

a) IAC^=BAK^ (=140o)

ΔIAC=ΔBAK (c.g.c) ⇒IC=BK.

b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.

Xét ΔAID và ΔEBD, ta có AID^=EBD^ (do ΔIAC=ΔBAK), (đối đỉnh) nên IAD^=BED^.

Do IAD^=90o nên BED^=90o. Vậy IC ⊥ BK.

Vì ΔADB vuông tại D nên ABD^=900−DAB^ hay ABD^=900−DAE^ (1)

Vì ΔAEC vuông tại E nên ACE^=900−EAC^ hay ACE^=900−EAD^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABD^=ACE^

Mặt khác, ta lại có FBA^+ABD^=1800

* Xét hai tam giác ΔFBA và ΔACG có:

FB =AC (gt)

FBA^=ACG^ (theo chứng minh trên)

BA = CG (gt)

⇒ΔFBA = ΔACG (c.g.c)

=> AF = AG (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì ΔFBA = ΔACG nên FAB^=AGC^ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Ta có FAG^=FAB^+BAC^+CAG^

=> FAG^=AGC^+BAC^+CAG^

=BAC^+(AGC^+CAG^)

=BAC^+ACE^ (ACE^ là góc ngoài tại đỉnh C của ΔACG)

=EAC^+ACE^=90° (∆AEC vuông tại E)

Vậy FAG^=90° hay AF⊥AG.

a) Vì góc xOy bẹt có Ot là tia phân giác

⇒Ot⊥xy⇒COA^=DOB^=900

Chứng minh ΔAOC=ΔDOB  (c−g−c)

=> DB = AC (2 cạnh tương ứng)

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Có EAB^+EBA^=OCA^+OAC^=900 vuông tại E

=> AC⊥BD

b) Vì ΔAOC=ΔDOB⇒DBO^=ACO^.

Chứng minh  ΔONB=ΔOMC  (c−g−c)⇒OM=ON; và NOB^=MOC^

c) NOB^=MOC^ (cmt) từ đó chỉ ra được NOB^+BOM^=BOM^+MOC^=900

Gọi P là trung điểm của MN từ đó chỉ ra ΔNOP=ΔMOP (c−c−c) từ đó chỉ ra

ONM^=MON^=1800−NOM^2=9002=450

d) Vận dụng tương tự câu c, gọi Q, T lần lượt là trung điểm của BC và AD, chỉ ra

OBC^=DAO^=45°;DAO^=BAF^=450

Từ đó suy ra BFA^=900 hay AD⊥ BC

a,b tự chứng minh

c) AEF^=AFE^=180°−FAE^2=1800−120°2=30°