Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (Phiếu bài CB - NC)

Cho xOy^ có Om là tia phân giác, C∈Om (C≠O). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:

a. ΔOAC=ΔOBC

b. OAC^=OBC^ và CA = CB

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC H∈BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Cho  ΔABC có A^=90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

a) Chứng minh: ΔABD=ΔEBD.

b) Chứng minh: DA = DE.

c) Tính số đo BED^

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.

b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB.

c) Chứng minh: ACB^=BDA^.

d) Vẽ CH⊥AB tại H.Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI⊥AB.

Cho tam giác ABC có A^=50°. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:

a) IC = BK

b) IC⊥BK

Cho tam giác có ba góc nhọn. Vẽ BD⊥AC tại D, CE⊥AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và AF⊥AG

Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B ( A nằm giữa O và B). Lấy điểm C∈Ox sao cho OC = OB lấy điểm D∈Oy sao cho OD = OA

a) Chứng minh AC = BD và AC⊥ BD

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM = ON

c) Tính các góc của tam giác MON

d) Chứng minh AD⊥ BC

(Tự luyện) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH⊥BC (H∈BC). Vẽ HI⊥AB tại I, vẽ HK⊥AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.

a) Chứng minh MH = ME và chu vi ΔMHN bằng EF

b) Chứng minh AE = AF

c) Nếu biết BAC^=600. Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF

( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác)