Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
14 câu hỏi
Vẽ tam giác ABC biết A^ = 90°, AB = AC = 5 cm. Sau đó đo các góc B^ và C^
HS tự giải
Vẽ tam giác MNP biết M^ = 60°, MN = 3 cm, MP = 4 cm
HS tự giải
Cho hai tam giác ABC, DEF có A^ = 50°, E^ = 70°, F^ = 60° AB = DE, AC = DE. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác DEF
Tính được D^=50°=> ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K và M ở cùng phía so với NP). Chứng minh ΔMNP = ΔPKM.
Có NMP^=MPK^ (so le trong) và MN = PK; cạnh Mp chung
= > ΔMNP = ΔPKM (c.g.c)
Cho xOy^ có Om là tia phân giác, C Om (CO). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a) ΔOAC = ΔOBC
b) OAC^=OBC^ và CA = CB
a) ΔOAC = ΔOBC (c.g.c).
b) Từ câu a) suy ra OAC^=OBC^ (c.g.t.ư) và AC = BC (c.c.t.ư)
Cho ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh
a) ΔABD = ΔAED
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra ABC^>ACB^
a) ΔABD = ΔAED (c.g.c)
b) BDA^=EDA^ (c.g.t.ư) => ĐPCM.
Và ADB^=AED^. Mà ΔDEC có AED^>ACB^ => ĐPCM
Vẽ tam giác ABC biết B^= 60°, AB = BC = 4 cm
Tương tự 1.2. HS tự giải
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC,(H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA, nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau
ΔABH = ΔAKH(c.g.c)
ΔBCH = ΔKCH(c.g.c)
ΔABC = ΔAKC(c.c.c).
Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD . Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE
ΔABC = ΔADE (c.g.c)
Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy Cd ( CM ). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB
ΔMAC = MBC ( c.g.c)
=> ACM^>BCM^=> đpcm.
Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M∈BC).Chứng minh:
a) ΔABM = ΔACM.
b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC
a) ΔABM = ΔACM (c.g.c)
b) Theo câu a) => BM = CM (c.c.t.ư)
và CMA^>AMB^ = 90° => đpcm
Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD / / BC và AD = BC. Chứng minh:
a) ΔABC = ΔCDA.
b) AB //CD và ΔABD = ΔCDB
ΔABC = ΔCDA (c.g. c).
Từ câu a) => AB = CD và
BAC^=DCA^=>ĐPCM
Cho ABC có A^ = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA= BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo BED^
d) Xác định độ lớn góc B để EDB^=EDC^.
a) ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
b) => DA = DE (Cặp cạnh tương ứng)
c) A^=E^= 90° (Cặp góc tương ứng)
d) Do câu c) nếu có EDB^=EDC^ thì suy ra
EBD^=ECD^=ABC^2=>B^=2.C^
Mà B^+C^=90° nên B^= 60°.
Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔECM
b) AB = CE và AC / /BE
a. ΔABM = ΔECM (c.g.c)
b) AB = CE (Cặp cạnh tương ứng)
Tương tự a) có AMC = EMB
=>ACM^=EBM^ => BE / /AC (đpcm)
