Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác (Phiếu bài tự luyện CB - NC)

a) Xét ΔABC, có A^+B^+C^=180°(Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

⇒B^+C^=110°

Mà B^−C^=10°⇒B^=60°;C^=50°

b) Xét ΔABC, có A^+B^+C^=180°(Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

⇒B^+C^=120°

Mà B^=2C^ ⇒B^=80°;C^=40°

Xét ΔABC, có A^+B^+C^=180°(Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

Mà A^:B^:C^=2:3:4⇒A^2=B^3=C^4=A^+B^+C^2+3+4=180°9=20°( tính chất tỉ lệ thức)

⇒A^=40°;B^=60°;C^=80°.

a) Xét ΔABC, có A^+B^+C^=180°(Tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

⇒B^+C^=110°⇒BI^C=180°−B^+C^2=125°

Xét ΔIBC, góc ngoài BI^C:

BI^C=BK^C+IC^K=BK^C+90°⇒BK^C=35°

b) Học sinh làm tương tự BK^C=90°+α2;BI^C=α2

BC//DE→DA^C=ED^A=40° (slt).

DF^C là góc ngoài của ΔACF⇒DF^C=70°

a) Ta tính được A^=80°⇒A^1=A^2=40°.

Xét ΔACD: AD^C=A^1+B^=110°.

b) Theo tính chất góc ngoài của tam giác: AD^C=A^1+B^;AD^B=A^2+C^

⇒AD^C−AD^B=A^1+B^−A^2+C^

Mà A^1=A^2.

⇒AD^C−AD^B=B^−C^=40°.

Mà AD^C+AD^B=180°⇒AD^C=110°

Ta có: AB^D là góc ngoài của ΔBCD⇒BC^D=60°

Hai góc trong cùng phía BC^D;FA^C có tổng bằng 1800=> FA // CE

ΔACK có A^+C^=90°; ΔBHC có HB^C+C^=90°

=> A^=HB^C (cùng phụ góc C)

Ta có: B^1+D^1=90°; C^1+D^2=90°

mà D^1=D^2 ⇒B^1=C^1

CMTT ⇒B^2=C^2

Mà B^1=B^2⇒C^1=C^2

=> CH là phân giác của góc DCE

Chứng minh E^1<B^1;E^2<B^2

( tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒AE^C<AB^C=90°