Bài tập Toán 7 chương 1: Tiên đề Ơ-Clit vể đường thẳng song song (Phiếu bài tự luyện cơ bản - nâng cao)
13 câu hỏi
Chọn các câu khẳng định đúng:
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy.
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thằng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy.
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy.
d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.
e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song vói đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau
Các khẳng định đúng: a, c, d
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.
b) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có một và chỉ một đường thẳng song song với a.
c) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song vói đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC song song.
d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng
a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng
Cho hình vẽ bên.
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm E sao cho = 70°. Chứng minh E, A, D thẳng hàng theo hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh = 180°.
Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
a) Ta có DAB^+ABC^ = 180°.
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía.
Từ đó AD // BC (tính chất hai đường thẳng song song).
b) Cách 1:
EAB^+BAD^ = 70° + 110° = 180°
Cách 2: EAB^=ABC^= 70°
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AE// BC ( tính chất hai đường thẳng song song)
Lại có AD//BC ( chứng minh ý a)) nên Ad = AE.
Vậy E, A, D thẳng hàng
Cho hình vẽ bên, trong đó MP song song với NQ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm P có bờ là đường thẳng MN, vẽ
điểm E sao cho EMN^=MNQ^. Chứng minh các điểm E, M, P thẳng hàng.
Tương tự 3
Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b và A1^=75°. Tính số đo các góc còn lại trên hình
Ta có a //b nên B1^=A1^ = 75° (hai góc đồng vị).
A3^=A1^=75°;B3^=B1^=75° (cặp góc đối đỉnh).
Lại có A1^+A2^=180° (hai góc kề bù)
=> A2^ = 180°- 75° = 105°.
B4^=A2^= 105° (hai góc đồng vị)
B4^=B2^= 105°; A4^=A2^ = 105° (cặp góc đối đỉnh)
Cho hình vẽ bên, biết a // b và A3^= 60°. Tính số đo các góc còn lại trên hình
Tương tự 5. Tính được A3^=A1^=B3^=B1^=60°A2^=A4^=B2^=B4^=120°
Tính số đo x trong hình bên
Ta có A^=D^ = 60°, hai góc ở vị trí so le trong nên AB //CD.
Từ đó x + C^ = 180° (hai góc trong cùng phía)
⇒x = 1800 -800=1000
Tính số đo x trong hình bên
Chứng minh MN//PQ. Khi đó P^ và N^ là hai góc trong cùng phía.
⇒x = 450
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Qua một điểm vẽ được một và chỉ một đường thắng song song với đường thẳng đã cho
b) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
c) Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
d) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
e) Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai e) Đúng
Cho hình vẽ bên, trong đó m // n và M2^ = 120°. Tính số đo các góc còn lại
Tính được M2^=M4^=N2^=N4^=120°M1^=M3^=N3^=N1^=60°
Cho hình vẽ dưới đây, trong đó a //b. Tính số đo x
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song ta tính được x = 80°
Tính số đo x trong hình vẽ bên
Chứng minh EF//BC. x = 50° (hai góc đồng vị)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho BAD^=ABC^. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho CAE^=ACB^. Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
a) Có BAD^=ABC^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
a) Tương tự ý a), chứng minh
b) được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểm D, A, E thẳng hàng
