Bài tập Toán 7 chương 1: Ôn tập chương 1 (Phiếu ôn tập chương số 2)

Tính góc ${\widehat{D}}_4=180°-40°=140°$ ( kề bù) mà ${\widehat{D}}_4,\widehat{C_4}$ là 2 góc đồng vị => a // b

a. $\widehat{H_2}+\widehat{J_1}=101°+79°$ mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía => a // b

b. $a//b\Rightarrow \widehat{G_4}=\widehat{I_4}$ (đồng vị) $\Rightarrow {\widehat{G}}_1=\widehat{G_3}=120°;{\widehat{G}}_4={\widehat{G}}_2=60°$

a. ${\widehat{Q}}_1=60°$( kề bù với ${\widehat{Q}}_4$) mà $\widehat{Q_1}$  đồng vị với $\widehat{M}=60°$ => a//b

b. Vì a//b $\widehat{N_4}={\widehat{P}}_4=30°$ ( đồng vị) $\Rightarrow {\widehat{N}}_1={\widehat{N}}_3=150°\Rightarrow {\widehat{N}}_4={\widehat{N}}_2=130°$

Hình a.$\widehat{O_3}+{\widehat{Q}}_3=180°$ => a // b

Hình b. Cx// Dy vì $\widehat{BCx}=\widehat{CDy}$ mà 2 góc đó ở vị trí đồng vị

 $Cx//AB$ vì $\widehat{ABC}=\widehat{BCx}$  mà 2 góc đó ở vị trí so le trong

$\Rightarrow Cx//Dy//AB$

a. $\left.\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp CD\end{array}\right\}\Rightarrow AB//CD$

b. $\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180°$( trong cùng phìa)

$\Rightarrow \widehat{ADC}=40°$

Qua O kẻ d sao cho $d//Ax//By$.

$\widehat{O_1}=50°=\widehat{yBO}$ ( so le trong); $\widehat{O_2}=\widehat{OAx}=40°$( so le trong) 

$\Rightarrow \widehat{O}=40°+50°=90°$

Vì $\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=140°+40°=180°$ mà 2 góc này ở vị trí so le trong .

Vậy AB // CD mặt khác $BC\perp CD$ suy ra $BC\perp AB$

*Ta có $\widehat{BON}=\widehat{POx}=45°$ (đối đỉnh) suy ra $\widehat{BON}+\widehat{ONM}=135°+45°=180°$ mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên MN // BO.

*$\left.\begin{array}{l}BC\perp BO\\ BC\perp CP\end{array}\right\}\Rightarrow BO//CP$( từ vuông góc đến song song) mà $BO//MN=>\Rightarrow BO//MN//CP$ (ba đường thẳng song song)

* $\left.\begin{array}{l}BC\perp CP\\ CP//MN\end{array}\right\}\Rightarrow MN\perp BC$ ( từ song song đến vuông góc)

$$\begin{gathered} \widehat{A_1}=\widehat{A_3}=125°, {\widehat{A}}_2=\widehat{A_4}=55° \\ j//k\Rightarrow \widehat{B_3}=\widehat{A_3}=125°, {\widehat{B}}_3=\widehat{B_1}=125°, {\widehat{B}}_4=\widehat{B_2}=55° \end{gathered}$$

Ta có $\widehat{xOt}=\widehat{4zOx}$ (gt) mà $\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180°$ suy ra $\widehat{xOz}=36°, \widehat{xOt}=144°$

a) Ta kẻ đường thẳng đi qua E song song với AB và CD, ta dễ dàng tính được $\widehat{ECD}=30°$.

b) Ta kẻ đường thẳng đi qua E song song với AB và CD, dễ dàng tính được $\widehat{E}=30°+45°=75°$

a có : $\widehat{BOt}=\widehat{OBy}=50°$; $Ot//Ax\Rightarrow \widehat{xAO}+\widehat{AOt}=180°\Rightarrow \widehat{tOA}=50°$.

Vậy $\widehat{AOt}=\widehat{tOB}$ mà Ot nằm giữa OA và OB  là phân giác $\widehat{AOB}$

a/

b/ 

a. Ta có $\widehat{tAO}+\widehat{AOy}=120°+60°=180°$ mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên At // Oy

b. Ta có được ${\widehat{A}}_1=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{A}$( tính chất tia phân giác); ${\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2=\frac{1}{2}\widehat{O}$ (tính chất tia phân giác)

Mặt khác $\widehat{xAt}=\widehat{AOy}$ (cmt) $\Rightarrow {\widehat{A}}_2={\widehat{O}}_2$ mà 2 góc ấy ở vị trí đồng vị => hai đường phân giác song song với nhau

Hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

Hai đường thẳng a và b song song. Ký hiệu: a // b

Hai đường thẳng m và n cắt nhau.

Hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau . Ký hiệu: d$\perp$ d’