Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ( Phiếu số 2)

a) Vẽ ΔABC có B^=600,   AB=BC=3cm.

b) Đo độ dài cạnh AC

Cho xOy^ khác góc bẹt. Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC ;  OB=OD và OA<OB.

a)  Chứng minh ΔOAD=ΔOCB

b) Chứng minh ΔACD=ΔCAB.

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của BAC^ cắt BC ở D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Chứng minh rằng: BM = CN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của  cắt AC tại D. Trên BC lấy M sao cho BM = BA. Chứng minh: DM⊥BC

Cho tam giác ABC các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Trên tia đối của tia FB lấy FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM = EC. Chứng minh:

a) AB // NC, AC // MB

b) ΔAEM=ΔBEC,  ΔAFN=ΔCFB 

c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng

d) AM = AN

Đố vui: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù AB < AC, lấy A làm tâm vẽ đường tròn (A; AB). Đường tròn qua B và cắt BC ở E.

Một học sinh chứng minh:

Xét ΔABC và ΔAEC có:

          C^ chung;                                                                

           AC chung;

           AB = AE (cùng bán kính).

Vậy ΔABC=ΔAEC  (c.g.c)

Suy ra BAC^=EAC^. Mà BAC^ là góc tù, EAC^ là góc nhọn. Vậy góc tù bằng góc nhọn.

Em hãy tìm chỗ sai