Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ( Phiếu số 1)
9 câu hỏi
Vẽ các tam giác sau:
a) Vẽ tam giác biết A^=900, AB=AC=5cm. Sau đó đo các góc B^ ; C^
b) Vẽ tam giác biết M^=600, MN=3cm ; MP=4cm.
c) Vẽ tam giác biết B^=750, AB=5cm; BC=7cm
d) Vẽ △MPQ biết MP=3cm, PQ=2MP và P^=450
Hs tự vẽ hình
Vẽ tam giác ABC có A^=900, AB=3cm ; AC=1cm. Sau đó đo góc C để kiểm tra rằng C^≈720
Hs tự vẽ hình
Xét △ABC và △CDE có:
CA=CDCB=CEACB^=ECD^
⇒△ABC=△EDC (c.g.c)
CDE^=A^=900
Cho tam giác ABC có A^=900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE
Hs tự vẽ hình
Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác AM ( M∈BC)
a) Chứng minh △ABM=△ACM
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và AM⊥BC
a) Xét △ABM và △ACM có:
AB=AC gtAM chungBAM^=CAM^ gt
⇒△ABM=△ACM (c.g.c)
b) Theo a, ta có (2 cạnh tương ứng)
Suy ra: M là trung điểm của cạnh BC
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD//BC ; AD=BC. Chứng minh:
a) △ABC=△CDA
b) AB // CD ; △ABD=△CDB
Vì AD // CB nên: DAC^=BCA^ (2 góc so le trong)
BAC^=ACB^ (2 góc so le trong)
Xét △ABC và △CDA có:
CA là cạnh chung
DAC^=BCA^
AC = BC (gt)
⇒△ABC=△CAD (c.g.c)
b) + Theo a, ta có: BAC^=ACB^ (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà: BAD^=BAC^+CAD^=BCA^+ACD^=BCD^
và: AC cạnh chung
⇒△ABD=△CDB(c.g.c)
Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK=MN ( K và M ở cùng phía với NP). Chứng minh: △MNP=△KPN
Vì MN // PK nên : ( 2 góc so le trong)
Xét △MNP và △NKP có:
MN = PK ( gt)
MNP^=KPN^ (cmt)
NP là cạnh chung
⇒△MNP=△KPN (c.g.c)
Cho xOy^ có Om là tia phân giác, C∈Om (C≠O). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Chứng minh:
a) △OAC=△OBC
b) OAC^=OBC^ ; CA=CB
a) Xét △OAC và △OBCcó:
Cạnh OC chung
OA = OB
COA^=COB^ (vì OC là phân giác góc O)
Vậy △OAC=△OBC (c.g.c)
b) Theo a, ta có: AC = BC ( 2 cạnh tương ứng)
OAC^=OBC^ (2 góc tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a) △ABD=△AED
b) DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra ABC^>ACB^
a) Xét △ABD và △AED có:
Cạnh AD chung
AB = AE ( gt)
BAD^=EAD^ (vì AD là tia phân giác góc A)
vậy: △ABD=△AED ( c.g.c)
b) Theo a, ta có: BAD^=EAD^ (2 góc tương ứng)
suy ra: DA là phân giác của góc D.
Trong tam giác ABC có: AC > AB nên ABC^>ACB^ ( mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Cho tam giác ABC có A^=900, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: △ABD=△EBD
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo BED^
d) Xác định độ lớn góc B để EDB^=ECD^
a) △ABD=△EBD (c.g.c)
b) ⇒DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c) A^=E^ ( cặp góc tương ứng)
d) Do câu c) nếu có EDB^=ECD^ thì suy ra: EBD^=ECD^=ABC^2⇒B^=2C^
mà B^+C^=900 nên B^=600
