Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác ( Phiếu số 1)

Hs tự vẽ hình

Hs tự vẽ hình

Xét $△ABC$ và $△CDE$ có:

$\begin{array}{l}CA=CD\\ CB=CE\\ \widehat{ACB}=\widehat{ECD}\end{array}$

$\Rightarrow △ABC=△EDC$ (c.g.c)

$\widehat{CDE}=\widehat{A}={90}^0$

Hs tự vẽ hình

a) Xét $△ABM$ và $△ACM$ có:

$\begin{array}{l}AB=AC\left(gt\right)\\ AMchung\\ \widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\end{array}$

$\Rightarrow △ABM=△ACM$ (c.g.c)

b) Theo a, ta có (2 cạnh tương ứng)

Suy ra: M là trung điểm của cạnh BC

Vì AD // CB  nên: $\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$ (2 góc so le trong)

                              $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$ (2 góc so le trong)

Xét $△ABC$ và $△CDA$ có:

CA là cạnh chung

$\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$            

 AC = BC (gt) 

$\Rightarrow △ABC=△CAD$ (c.g.c)

b) + Theo a, ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{ACB}$ (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

+ Theo a, ta có: AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

Mà: $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}$

và: AC cạnh chung

$\Rightarrow △ABD=△CDB$(c.g.c)

Vì MN // PK nên :  ( 2 góc so le trong)

Xét $△MNP$ và $△NKP$ có:

MN = PK ( gt)

$\widehat{MNP}=\widehat{KPN}$ (cmt)

NP là cạnh chung

$\Rightarrow △MNP=△KPN$ (c.g.c)

a) Xét $△OAC$ và $△OBC$có:

Cạnh OC chung

OA = OB

$\widehat{COA}=\widehat{COB}$ (vì OC là phân giác góc O)

Vậy $△OAC=△OBC$ (c.g.c)

b) Theo a, ta có: AC = BC ( 2 cạnh tương ứng)

                          $\widehat{OAC}=\widehat{OBC}$ (2 góc tương ứng)

a) Xét $△ABD$ và $△AED$ có:

 Cạnh AD chung

AB = AE ( gt)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (vì AD là tia phân giác góc A)

vậy: $△ABD=△AED$ ( c.g.c)

b) Theo a, ta có: $\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (2 góc tương ứng)

suy ra: DA là phân giác của góc D.

Trong tam giác ABC có: AC > AB nên $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$ ( mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện)

a) $△ABD=△EBD(c.g.c)$

b) $\Rightarrow DA=DE$ ( 2 cạnh tương ứng)

c) $\widehat{A}=\widehat{E}$ ( cặp góc tương ứng)

d) Do câu c) nếu có $\widehat{EDB}=\widehat{ECD}$ thì suy ra: $\widehat{EBD}=\widehat{ECD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{C}$

mà $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^0$ nên $\widehat{B}={60}^0$