Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập hai đường thẳng vuông góc

Đáp án là D

Đáp án là C

Đáp án là C

Đáp án B

$\widehat{HAK}=130°$ mà $\widehat{xOy}=50°$ nên $\widehat{HAK}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc bù nhau

$\widehat{OMB}=90°$

a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là 2 góc kề bù mà

Ta có $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{BOC}={180}^0-\widehat{AOB}\\ \Rightarrow \widehat{BOC}={100}^0\end{array}$

$\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}={180}^0$

 $\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{BOC}={180}^0-\widehat{AOB}\\ \Rightarrow \widehat{BOC}={100}^0\end{array}$

a2) Ta có: OD là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên $\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{{80}^0}{2}={40}^0$ .

Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD $\Rightarrow OD\perp OE\Rightarrow \widehat{DOE}={90}^0$.

Mà tia OE nằm trong $\widehat{BOC}$, nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{DOB}+\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\\ \Rightarrow \widehat{BOE}={90}^0-\widehat{DOB}\\ \Rightarrow \widehat{BOE}={50}^0\end{array}$ 

b) Từ đó ta tính được $\widehat{AOE}={130}^0$. Mà $\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=\widehat{AOC}$  Vì sao

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{EOC}={180}^0-\widehat{AOE}\\ \Rightarrow \widehat{EOC}={50}^0\end{array}$

Vậy  tia OE là tia phân giác của $\widehat{BOC}$.

Tia OE nằm trong $\widehat{BOC}$ nên OE nằm giữa OB và OC.

Suy ra

$\widehat{BOE}+\widehat{EOC}=\widehat{BOC }$

$\Rightarrow \widehat{EOC}=\widehat{BOC}-\widehat{BOE}={100}^0-{50}^0={50}^0$

$\Rightarrow \widehat{EOC}=\widehat{EOB}$ (cùng bằng ${50}^0$).

Vậy  tia OE là tia phân giác của $\widehat{BOC}$.

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOC}$ là 2 góc kề bù mà $\widehat{AOC}={50}^0$. Ta có $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{BOC}={180}^0-\widehat{AOC}$ 

$\Rightarrow \widehat{BOC}={130}^0$

b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có OD là tia nằm giữa OB và OC nên

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có $\widehat{BOD}<\widehat{BOC}\left({40}^0<{130}^0\right)$ nên tia OD là tia nằm giừa hai tia OB và OC. Suy ra

$\begin{array}{l}\widehat{COD}+\widehat{DOB}=\widehat{COB}\\ \Rightarrow \widehat{COD}={130}^0-\widehat{BOD}\\ \Rightarrow \widehat{COD}={130}^0-{40}^0\\ \Rightarrow \widehat{COD}={90}^0\end{array}$

Vậy $OD\perp OC$

a. Ta có:

 $$\begin{gathered} OA\perp OC\left(GT\right)\Rightarrow \widehat{AOC}=90° \\ OD\perp OB\left(GT\right)\Rightarrow \widehat{DOB}=90° \\ \left.\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}=90°\\ \widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{DOB}=90°\end{array}\right\} \end{gathered}$$

$\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (Cùng phụ $\widehat{COD}$)

b. Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\\ \Rightarrow \widehat{AOD}+90°=130°\\ \Rightarrow \widehat{AOD}=130°-90°\\ \Rightarrow \widehat{AOD}=40°\end{array}$

 Mà $\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90°\left(CMT\right)$

$\begin{array}{l}40°+\widehat{COD}=90°\\ \widehat{COD}=50°\end{array}$

c. OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=65°$

$\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=\widehat{AOM}\\ 40°+\widehat{DOM}=65°\\ \widehat{DOM}=25°\end{array}$

Tương tự ta tìm được $\widehat{COM}=25°$

Do đó $\widehat{COM}=\widehat{DOM}(=25°)$

Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{COD}$

a. Các cặp tạo thành góc vuông là (1;3) và (2; 4)

b. Trường hợp que 4 và que 1 là hai que đối nhau

Que 4 tạo với que 1 một góc bằng ${180}^0$

Que 4 tạo với que 3 một góc bằng ${90}^0$

Que 4 tạo với que 2 một góc bằng $90°+45°=135°$

Trường hợp que 4 và que 3 là hai que đối nhau

Que 4 tạo với que 1 một góc bằng ${180}^0$

Que 4 tạo với que 3 một góc bằng ${90}^0$

Que 4 tạo với que 2 một góc bằng $90°+45°=135°$

Trường hợp que 4 và que 2 là hai que đối nhau

Que 4 tạo với que 1 một góc bằng $180°-45°=135°$

Que 4 tạo với que 3 một góc bằng $180°-45°=135°$

Que 4 tạo với que 2 một góc bằng ${180}^0$

Nét cắt thứ nhất: cắt theo đường trung trực của chiều dài hoặc chiều rộng, tức là cắt theo đường thẳng $d_1$ hoặc $d_2$.

Nét cắt thứ hai: cắt theo đường thẳng còn lại.

Như vậy với 2 nét cắt chúng ta đã tạo nên bốn hình chữ nhật có diện tích bằng một phần tư diện tích hình chữ nhật ban đầu.