Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập hai đường thẳng vuông góc
11 câu hỏi
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng:
A. Có các góc tạo thành có 1 góc vuông.
B. Có các góc tạo thành có 2 góc vuông.
C. Có các góc tạo thành có 3 góc vuông.
D. Cả ba đáp án trên đều đúng
Đáp án là D
Cho đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng, khi đó:
A. Vẽ được một và chỉ một đường thẳng đi qua A.
B. Vẽ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với xy.
C. Vẽ được một và chỉ một đường thẳng đi qua A và vuông góc với .
D. Cả ba đáp án trên đều đúng
Đáp án là C
Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. Đường thẳng đi qua trung điểm AB.
B. Đường thẳng vuông góc với AB.
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB
Đáp án là C
Sử dụng thước eke xác định trong hình vẽ có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc
A. 4 cặp
B. 5 cặp
C. 6 cặp
D. 7 cặp
Đáp án B
Cho xOy^=50°. Điểm A nằm trong xOy^. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại H. Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với tại K. Dùng thước đo góc xác định số đo của HAK^. Có nhận xét gì về hai góc xOy^ và HAK^
HAK^=130° mà xOy^=50° nên HAK^ và xOy^ là hai góc bù nhau
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ là đường trung trực của cạnh AB, là đường trung trực của cạnh AC, gọi O là giao điểm của d1 và d2. Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Dùng thước đo góc xác định số đo của OMB^ .
OMB^=90°
Cho hai góc kề bù AOB và BOC, trong đó AOB^=800. Gọi OD là tia phân giác của AOB^ . Vẽ tia OE vuông góc với OD (Tia OE nằm trong BOC^).
a) Tính số đo BOC^ và BOE^.
b) Chứng tỏ rằng tia OE là tia phân giác của BOC^
a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: AOB^ và BOC^ là 2 góc kề bù mà
Ta có AOB^+BOC^=AOC^
⇒BOC^=1800−AOB^⇒BOC^=1000
AOB^ và BOC^ là hai góc kề bù nên
AOB^+BOC^=1800
⇒BOC^=1800−AOB^⇒BOC^=1000
a2) Ta có: OD là tia phân giác của AOB^ nên AOD^=DOB^=8002=400 .
Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD ⇒OD⊥OE⇒DOE^=900.
Mà tia OE nằm trong BOC^, nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.
⇒DOB^+BOE^=DOE^⇒BOE^=900−DOB^⇒BOE^=500
b) Từ đó ta tính được AOE^=1300. Mà AOE^+EOC^=AOC^ Vì sao
⇒EOC^=1800−AOE^⇒EOC^=500
Vậy tia OE là tia phân giác của BOC^.
Tia OE nằm trong BOC^ nên OE nằm giữa OB và OC.
Suy ra
BOE^+EOC^=BOC ^
⇒EOC^=BOC^−BOE^=1000−500=500
⇒EOC^=EOB^ (cùng bằng 500).
Vậy tia OE là tia phân giác của BOC^.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC và OD sao cho AOC^=500 và BOD^=400.
a) Tính BOC^.
b) Hãy chứng tỏ rằng OC và OD là hai đường thẳng vuông góc
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có: AOC^ và BOC^ là 2 góc kề bù mà AOC^=500. Ta có AOC^+BOC^=AOB^⇒BOC^=1800−AOC^
⇒BOC^=1300
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có OD là tia nằm giữa OB và OC nên
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB, ta có BOD^<BOC^400<1300 nên tia OD là tia nằm giừa hai tia OB và OC. Suy ra
COD^+DOB^=COB^⇒COD^=1300−BOD^⇒COD^=1300−400⇒COD^=900
Vậy OD⊥OC
Cho góc AOB có số đo là 1300. Trong góc ấy vẽ các tia OC và OD sao cho OC vuông góc OA và OD vuông góc OB.
a) Chứng tỏ rằng: AOD^=COB^.
b) Tính DOC^.
c) Gọi OM là phân giác của góc AOB. Hãy chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của COD^
a. Ta có:
OA⊥OC(GT)⇒AOC^=90°OD⊥OB(GT)⇒DOB^=90°AOD^+COD^=AOC^=90°BOC^+COD^=DOB^=90°
⇒AOD^=BOC^ (Cùng phụ COD^)
b. Ta có:
AOD^+BOD^=AOB^⇒AOD^+90°=130°⇒AOD^=130°−90°⇒AOD^=40°
Mà AOD^+COD^=90°(CMT)
40°+COD^=90°COD^=50°
c. OM là tia phân giác của AOB^ nên:
AOM^=BOM^=AOB^2=65°
AOD^+DOM^=AOM^40°+DOM^=65°DOM^=25°
Tương tự ta tìm được COM^=25°
Do đó COM^=DOM^(=25°)
Vậy OM là tia phân giác của COD^
Có 4 que diêm như hình vẽ. Các góc tạo bởi que diêm số 1 và số 2, số 2 và số 3, số 3 và số 4 có số đo là 450.
a. Chỉ ra các cặp que diêm tạo thành góc vuông.
b. Chuyển que diêm số 4 lần lượt là tia đối của các que diêm số 1, số 2, số 3. Tính số đo góc tạo bởi que diêm thứ 4
a. Các cặp tạo thành góc vuông là (1;3) và (2; 4)
b. Trường hợp que 4 và que 1 là hai que đối nhau
Que 4 tạo với que 1 một góc bằng 1800
Que 4 tạo với que 3 một góc bằng 900
Que 4 tạo với que 2 một góc bằng 90°+45°=135°
Trường hợp que 4 và que 3 là hai que đối nhau
Que 4 tạo với que 1 một góc bằng 1800
Que 4 tạo với que 3 một góc bằng 900
Que 4 tạo với que 2 một góc bằng 90°+45°=135°
Trường hợp que 4 và que 2 là hai que đối nhau
Que 4 tạo với que 1 một góc bằng 180°−45°=135°
Que 4 tạo với que 3 một góc bằng 180°−45°=135°
Que 4 tạo với que 2 một góc bằng 1800
Có một tờ bìa giấy hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bằng hai lần cắt chia tờ giấy trên thành 4 tờ giấy bìa hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Nêu cách làm
Nét cắt thứ nhất: cắt theo đường trung trực của chiều dài hoặc chiều rộng, tức là cắt theo đường thẳng d1 hoặc d2.
Nét cắt thứ hai: cắt theo đường thẳng còn lại.
Như vậy với 2 nét cắt chúng ta đã tạo nên bốn hình chữ nhật có diện tích bằng một phần tư diện tích hình chữ nhật ban đầu.
