Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh ( Nâng cao phát triển tư duy)

Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết AOC^+BOD^=100°. Tính số đo của mỗi góc tạo thành.

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết NOP^=23MOP^. Tính số đo của mỗi góc tạo thành

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết BOD^=a°(0<a<180). Tìm giá trị của a để BOM^=155°.

Cho hai đường thẳng EF, GH cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OK của góc EOG. Biết FOK^=m°(0<m<180). Tìm giá trị của m để FOH^=110°.

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O, BOC^=60°. Một tia Ox có thể trùng với tia OB hoặc OC hoặc nằm giữa hai tia này. Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tìm số đo lớn nhất của góc AOy

Cho ba đường thẳng AB, CD và MN cắt nhau tại O.

a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc?

b) Chứng tỏ rằng trong các góc nói trên tồn tại hai góc tù

Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau

Cho hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại O sao cho AOM^<90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho tia OM là tia phân giác của góc AOC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia ON vẽ tia OD sao cho tia ON là tia phân giác của góc BOD. Chứng tỏ rằng hai tia OC, OD là hai tia đối nhau

Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề bằng nhau, mỗi góc đều là góc tù. Vẽ tia OB' là tia đối của tia OB, tia OC' là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng tia OA là tia phân giác của góc B'OC'.

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=150°. Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác của góc COE

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).

a) Bằng cách liệt kê;

b) Bằng cách tính toán

Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành:

a) 20 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt);

b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt).

Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp