Bài tập Toán 7: Các trường hợp bằng nhau
10 câu hỏi
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx,Cy sao cho Bx ⊥BA và Cy ⊥ CA. Gọi D là giao điểm của các tia Bx và Cy. Chứng mình ∆ABD =∆ ACD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh ∆AHB = ∆AHC.
Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điếm A thuộc tia Oz (A≠O). Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B ∈ Ox, C ∈ Oy). Chứng minh △OAB = △OAC.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC (M∈AB, N∈AC). Chứng minh ∆ADM = ∆ADN.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ ID ⊥ AB (D∈AB), kẻ IE⊥AC (E∈ AC) và kẻ IF ⊥ BC (F∈ BC). Chứng minh:
a) ID = IF và IE = IF;
b) AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A ( A^< 90°). Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H ∈ AC, K ∈ AB).
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chúng minh AI là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH⊥EF (H∈ EF).
a) Chứng minh HDE^=HDF^
b) Kẻ HM⊥DE (M∈DE) và HN⊥DF (N∈DF). Chứng minh HM = HN.
c) Chứng minh ∆HME = ∆HNF.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lây các điểm M,N (M nằm giữa B và N) sao cho BM = CN. Kẻ MH⊥ AB (H∈ AB) và NK⊥AC (K∈ AC). Chứng minh:
a) ∆MHB = ∆NKC;
b) AH = AK;
c) ∆AMN cân ở A.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD⊥BC (D∈ BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh ∆ABC = ∆DBE.
c) Kẻ DH⊥ MC (H∈ MC) và AK⊥ ME (K ∈ ME). Gọi N là giao điểm của hai tia DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMK.
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Kẻ BE⊥AM (E∈AM), CF⊥AN (F∈AN). Chứng minh ∆BME = ∆CNF.
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
