Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Cho phép tịnh tiến véc tơ $\overrightarrow{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ  $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ và điểm M(-3;1) Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k=2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{u}=\left(2;-6\right)$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x+y-3=0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? 

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}(1;2)$ biến điểm A thành điểm nào ?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x+y-3=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$=(-3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$  . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho phép vị tự tâm O  biến điểm A  thành điểm B  sao cho OA=2OB  Khi đó tỉ số vị tự là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^2+y^2-2x-4y+4=0$ và đường tròn (C'): $x^2+y^2+6X+4y+4=0$ Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $∆$: x+2y-6=0. Viết phương trình đường thẳng $∆$' là ảnh của đường thẳng $∆$ qua phép quay tâm O góc ${90}^{\circ }$.

Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I góc quay I(4;-3) biến đường thẳng d: x+y-5=0 thành đường thẳng d' có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ có độ dài bé nhất.

Tìm ảnh của đường tròn (C) : ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$(1;2) 

Cho vecto v(-4;2) và đường thẳng $∆$ 2x-y+5=0. Tìm $∆$' là ảnh của $∆$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -${90}^{\circ }$và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

Cho điểm M(2;-3) và vecto v(2;-3).Tìm M' là ảnh của M

Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q(O,${90}^{\circ }$) là:

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q' là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q' ) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x-y+3 Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(I): Phép tịnh tiến.         

(II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số -1.               

(IV): Phép quay với góc quay ${90}^{\circ }$.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :