Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

Một hộp chứa 20 bi xanh và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ hai màu

Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $(n\ge 2, n\in \mathrm{\mathbb{N}})$. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$. Tìm n.

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ điểm phân biệt khác nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5  lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là

Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?

Từ các số {0;1;2;3;4;5}có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng $△$và một điểm không thuộc đường thẳng $△$ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s(t) = t³ – 2t² + 3t với t tính bằng giây, s(t) là quãng đường chuyển động tính theo mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm t = 2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc cả lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi suất cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau