Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình lớp 8 (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho hình vẽ, độ dài x trong hình là:
3;
6;
5;
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Độ dài x trong hình vẽ dưới đây là:
4;
5;
6;
7.
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE=12AB(tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 3 = 6.
Vậy AB = 6.
Cho hình vẽ, biết DE = 13 cm. Độ dài y trong hình là:
5,5 cm;
7,5 cm;
6,5 cm;
10 cm.
Đáp án đúng là: C
Ta có DK = KF = 7 (cm), suy ra K là trung điểm của DF.
Lại có DHK^=DEF^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF.
Trong tam giác DEF có K là trung điểm của DF, HK // EF.
Do đó H là trung điểm của DE (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra DH=12DE=12⋅13=6,5 (cm). Vậy y = 6,5 cm.
Cho tam giác PQR, gọi I, K lần lượt là trung điểm của QR, QP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
IK=12PR
IK=12PQ
IK // PQ;
IK // QR .
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác PQR có I là trung điểm của QR, K là trung điểm QP.
Do đó IK là đường trung bình của tam giác PQR.
Suy ra IK=12PR và IK // PR (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vậy A đúng.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài AC, biết DE = 5 cm.
5 cm;
9 cm;
15 cm;
10 cm.
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE=12AB (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 5 = 10 (cm).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AC = AB = 10 cm.
Cho hình vẽ, biết DE = 8 cm, DF = 14 cm. Giá trị x + y bằng
22 cm;
12 cm;
11 cm;
18 cm.
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác DEF có H là trung điểm của DE, I là trung điểm EF.
Do đó HI là đường trung bình của tam giác DEF.
Suy ra HI=12DF =12⋅14=7(cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Lại có H là trung điểm DE nên HE=12DE=12⋅8=4(cm).
x + y = HE + HI = 4 + 7 = 11 (cm).
Cho hình vẽ, giá trị của x là:
1,75;
4,5;
3,5;
1,5.
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra DE=12MN=12⋅9=4,5(tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Cho tam giác ABC có đường cao BH = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AB, BC và DE = 6 cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
15 cm2;
30 cm2;
20 cm2;
60 cm2.
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm BC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE=12AC(tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay AC = 2DE = 2 ⋅ 6 = 12 (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
12⋅BH⋅AC=12⋅5⋅12=30 (cm2).
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng:
8 cm;
11 cm;
9 cm;
12 cm.
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 3 cm.
Lại có BM=12AB=12⋅3=1,5 (cm);NC=12AC=12⋅3=1,5 (cm) (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC).
Trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm AC.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN=12BC=12⋅4=2(cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Chu vi tứ giác BMNC là:
BM + MN + NC + BC = 1,5 + 2 + 1,5 + 4 = 9 (cm).
Cho hình vẽ, giá trị của x là:
x = 7;
x = 14;
x = 5;
x = 12.
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm AC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE=12BC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay BC = 2DE = 2 ⋅ 7 = 14.
Mà BC = 3x – 1 nên 3x – 1 = 14, suy ra 3x = 15.
Vậy x = 5.
