Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 29_ đề 2

Cho tam giác MNP có MD là đường phân giác (D thuộc NP) , biết $MN=15cm;MP=25cm;ND=\mathrm{7,5}cm.$

Tính tỉ số $\frac{ND}{DP}$. Từ đó tính DP và NP

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB=6cm;AC=8cm,$  kẻ đường cao AH cắt tia phân giác BD tại K $\left(H\in BC;D\in AC\right)$ 

a)     Chứng minh $\Delta AHB~\Delta CAB$ . Tính AH

b)    Chứng minh $\Delta HBK~\Delta ABD$ , suy ra hệ thức $BH.BD=BK.AB$

Chứng minh $\Delta AKD$ cân

Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau 

a)     Tổng của một số nào đó với 7 lớn hơn 9

b)    Hiệu của 12 và một số nào đó nhỏ hơn -8

Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau :

a)     Tổng của 4 lần số nào đó với 5 lớn hơn 10

b)    Hiệu của 18 và 4 lần số nào đó nhỏ hơn 30

Với tập hợp $B=\left\{-10;-9;-8;-7;-6;\mathrm{.......8,9,10}\right\}$. Hãy cho biêt số nào trong B là nghiệm của bất phương trình

$$\begin{gathered} a)\left|x-5\right|<4 \\ b)\left|x-1\right|<2 \end{gathered}$$

Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:

$$\begin{gathered} a)8>x \\ b)-7<x \end{gathered}$$

Viết tập nghiệm của phương trình sau bằng ký hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số :

$$\begin{gathered} a)4<x \\ b)-9>x \end{gathered}$$