Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ
31 câu hỏi
Điền kí hiệu (∈,∉,⊂) thích hợp vào: -9 ... Z
−9∈Ζ
Điền kí hiệu (∈,∉,⊂) thích hợp vào:
-9 ... Q ; −89.....Ν
−9∈Q ; −89∉Ν
Điền kí hiệu (∈,∉,⊂) thích hợp vào:
-89... Z ; -89... Q ; N ... Z ....Q
−89∉Ζ; −89∈Q ; Ν⊂Ζ⊂Q
Điền các kí hiệu N,Z,Q vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thể):
a. 11∈....b. 15∈...
a. Có thể điền N,Z,Q
b. Có thể điền Q
Điền các kí hiệu N,Z,Q vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thể):
a. -26∈...b. -34∈...
a. Có thể điền Z,Q
b. Có thể điền Q
So sánh các số hữu tỉ sau:
x=12 và y=34
So sánh các số hữu tỉ sau:x=2−5 và y=−37
So sánh các số hữu tỉ sau:
x=-35và 0
x<0
So sánh các số hữu tỉ sau: x=20172018 và y=1413
So sánh các số hữu tỉ sau: x=−4581 và y=777−999
So sánh các số hữu tỉ sau: x=−215 và y=110−50
x=−215=−115=−11050=y nên x = y
So sánh các số hữu tỉ sau: x=1720 và y=0,75
y=0,75=34=1520 nên x>y
Tìm các phân số:
Có mẫu số là 30, lớn hơn -2/5 và nhỏ hơn -1/6
Tìm các phân số:
Có tử số là -15, lớn hơn -5/6 và nhỏ hơn -3/4
Cho hai số hữu tỉ ab,cdb>0,d>0.Chứng minh rằng ab<cd nếu ad<bcvà ngược lại.
Chứng minh rằng nếu ab<cd (b>0,d>0) thì: ab<a+cb+d<cd
Ta có: ab<cd⇒ad<bc nên
ab+ad<ab+bc⇔a(b+d)<b(a+c)⇔ab<a+cb+d
Mặt khác:
ad+cd<bc+dc⇔d(a+c)<c(b+d)⇔a+cb+d<cd
Từ (1) và (2): ab<a+cb+d<cd
Cho số hữu tỉ x=20m+11−2019Với giá trị nào của m thì
a) x là số dương
b) x là số âm
Ta có: -2019 < 0
a) x=20m+11−2019 là số dương khi 20m + 11 < 0 ⇒ m<−1120
b) x=20m+11−2019 là số âm khi 20m + 11 > 0 ⇒ m>−1120
Tìm số nguyên x để số hữu tỉ A=−101x+7 là số nguyên
Để A∈Z thì 101⋮(x+7)
⇔x+7∈U(101)⇔x+7∈{−1;1;−101;101}⇔x∈{−8;−6;−108;94}
Tìm số nguyên x để số hữu tỉ B=x−10x−5là số nguyên
B=x−10x−5=x-5-5x-5=x-5x-5-5x-5=1−5x−5.
Để B là số nguyên thì 5x-5∈Z hay 5⋮x-5
⇔x-5 ∈ Ư5=-1; 1; -5; 5
⇔x∈{4; 6; 0; 10}
Tìm số nguyên x để số hữu tỉ D=x−32x là số nguyên
Chứng tỏ số hữu tỉ P=2m+914m+62là phân số tối giản, với mọi m∈N
Gọi d =ƯCLN(2m+9; 14m+62)
2m+9⋮d⇒7(2m+9)⋮d⇔14m+63⋮dmà 14m+62⋮d⇒14m+63−(14m+62)⋮d⇔1⋮d⇔d=1
Vậy ta được đpcm
Cho số hữu tỉ x=2a−12 Với giá trị nào của a thì:
x là số dương
Để x là số dương thì 2a−12>0.Từ đó tìm được a>12
Với giá trị nào của a thì x=2a−12 Với giá trị nào của a thì:
x là số âm
Để x là số âm thì 2a−12<0.Từ đó tìm được a<12
Cho số hữu tỉ x=2a−12
Với giá trị nào của a thì:
x không là số dương cũng không là số âm
x = 0. Ta tìm được a=12
So sánh các số hữu tỉ sau:
27 và 15
So sánh các số hữu tỉ sau: -116 và 8-9
So sánh các số hữu tỉ sau:20172016 và 20172018
So sánh các số hữu tỉ sau: -249333và -83111
−249333=-249:3333:3=−83111
Cho hai số hữu tỉ ab và cd ( a,b,c, d ∈Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi ab<cd
Nếu ad < bc => adbd<bcbd=>ab<cd
Ngược lại nếu ab<cd=>ab.bd<cd.bd=>ad<bc
Cho số hữu tỉ x=a−4a a≠0 . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?
x=a−4a=1−4a. Để x là số nguyên thì 4⋮a=>a={±1;±2;±4}
Cho x, y, b,d ∈N*. Chứng minh nếu ab<cd thì ab<xa+ycxb+yd<cd
