Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Điền kí hiệu $(\in ,\notin ,\subset )$ thích hợp vào: -9 ... Z

Điền kí hiệu $(\in ,\notin ,\subset )$ thích hợp vào:

-9 ... Q ;   $\frac{-8}{9}\mathrm{.....}{\rm N}$

Điền kí hiệu (∈,∉,⊂) thích hợp vào:

$\frac{-8}{9}... Z$ ; $\frac{-8}{9}... Q$ ;  N ... Z ....Q

Điền các kí hiệu N,Z,Q vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thể):

$$\begin{gathered} a. 11\in .... \\ b. \frac{1}{5}\in ... \end{gathered}$$

Điền các kí hiệu N,Z,Q vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thể):

$$\begin{gathered} a. -26\in ... \\ b. -\frac{3}{4}\in ... \end{gathered}$$

So sánh các số hữu tỉ sau:

$x=\frac{1}{2} và y=\frac{3}{4}$

So sánh các số hữu tỉ sau:$x=\frac{2}{-5} và y=\frac{-3}{7}$

So sánh các số hữu tỉ sau:

$x=\frac{-3}{5}và 0$

So sánh các số hữu tỉ sau: $x=\frac{2017}{2018} và y=\frac{14}{13}$

So sánh các số hữu tỉ sau: $x=\frac{-45}{81} và y=\frac{777}{-999}$

So sánh các số hữu tỉ sau: $x=-2\frac{1}{5} và y=\frac{110}{-50}$

So sánh các số hữu tỉ sau: $x=\frac{17}{20} và y=0,75$

Tìm các phân số: 

Có mẫu số là 30, lớn hơn -2/5 và nhỏ hơn -1/6

Tìm các phân số: 

Có tử số là -15, lớn hơn -5/6 và nhỏ hơn -3/4

Cho hai số hữu tỉ $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}},\frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)$.Chứng minh rằng $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ nếu $ad<bc$và ngược lại.

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}<\frac{c}{d}$ $(b>0,d>0)$ thì: $\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}$

Cho số hữu tỉ $x=\frac{20m+11}{-2019}$Với giá trị nào của m thì

a) x là số dương

b) x là số âm

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ  $A=\frac{-101}{x+7}$ là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $B=\frac{x-10}{x-5}$là số nguyên

Tìm số nguyên x để số hữu tỉ $D=\frac{x-3}{2x}$ là số nguyên

Chứng tỏ số hữu tỉ $P=\frac{2m+9}{14m+62}$là phân số tối giản, với mọi $m\in N$

Cho số hữu tỉ $x=\frac{2a-1}{2}$ Với giá trị nào của a thì:

x là số dương

Với giá trị nào của a thì $x=\frac{2a-1}{2}$ Với giá trị nào của a thì:

x là số âm

Cho số hữu tỉ $x=\frac{2a-1}{2}$

Với giá trị nào của a thì:

x không là số dương cũng không là số âm

So sánh các số hữu tỉ sau:

$\frac{2}{7} và \frac{1}{5}$

So sánh các số hữu tỉ sau: $\frac{-11}{6} và \frac{8}{-9}$

So sánh các số hữu tỉ sau:$\frac{2017}{2016} và \frac{2017}{2018}$

So sánh các số hữu tỉ sau: $\frac{-249}{333}và \frac{-83}{111}$

Cho hai số hữu tỉ $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} và \frac{c}{d}$ ( a,b,c, d $\in$Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}<\frac{c}{d}$

Cho số hữu tỉ $x=\frac{a-4}{a} \left(\mathrm{a}\ne 0\right)$ . Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Cho x, y, b,d $\in$N*. Chứng minh nếu $\frac{a}{b}<\frac{c}{d} thì \frac{a}{b}<\frac{xa+yc}{xb+yd}<\frac{c}{d}$