Bài tập ôn tập Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án
50 câu hỏi
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{4x - 1}}{{x + 2}} + 1 = \frac{3}{{x - 3}}\) là
\(x \ne - 2\).
\(x \ne 3\).
\(x \ne - 2\) và \(x \ne 3\).
\(x = - 2\) và \(x = 3\).
Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
\(x + 5 = x - 3\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 1\).
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\). \
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0\).
Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}}\] là
\[x \ne 0\] và \[x \ne 3.\]
\[x \ne - 3.\]
\[x \ne 3.\]
\[x \in \mathbb{R}\,.\]
Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5\) là
\({\left( {x - 3} \right)^2}\).
\(\left( {x - 3} \right)\left( {3 - x} \right)\).
\(x - 3\).
\(5\left( {x - 3} \right)\).
Phương trình \[\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\] có nghiệm là
\[x = - 7.\]
\[x = 7.\]
\[x = - \frac{7}{3}.\]
\[x = - \frac{3}{7}.\]
Giá trị của \[m\] để phương trình \[\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\] có nghiệm \(x = - 7\) là
\[m = 0\] hoặc \[m = 7\].
\[m = 1\] hoặc \[m = - 7\].
\[m = 0\] hoặc \[m = - 7\].
\[m = - 7\].
Bất đẳng thức \[a + 1 < 3\] có vế trái là
\[a + 1\].
\[a\].
\[1\].
\[3\].
Bất đẳng thức nào mô tả tình huống buổi sáng nhiệt độ \[t\,\,({\rm{^\circ C}})\] không thấp hơn \[12{\rm{^\circ C}}\]?
\[t < 12\].
\[t = 12\].
\[t \le 12\].
\[t \ge 12\].
Cho biết \[a > b\]. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
\[\left( I \right)\]: \[a - 1 > b - 1\]; \[\left( {II} \right)\]: \[a - 1 > b\]; \[\left( {III} \right)\]: \[a + 2 > b + 1\].
\[1\].
\[2\].
\[3\].
\[0\].
Cho \[a > 1 > b\]. Khẳng định nào sau đây không đúng?
\[a - 1 > 0\].
\[a - b < 0\].
\[1 - b > 0\].
\[b - a < 0\].
Hãy chọn câu đúng. Nếu \[a > b\] thì
\[2a \le 2b\].
\[3b < 3a\].
\[4b > 4a\].
\[3\left( {a - 1} \right) \le 3\left( {b - 1} \right)\].
Cho \[ - 3x - 1 < - 3y - 1\]. So sánh \[x\] và \[y\]. Đáp án nào sau đây là đúng?
\[x < y\].
\[x > y\].
\[x = y\].
\[x \le y\].
So sánh \[m\] và \[n\] biết \[m + \frac{1}{2} = n\].
\[m < n\]
\[n \le m\].
\[m > n\].
\[m \ge n\].
Với mọi \[a,\,\,b,\,\,c\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\].
\[{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\].
\[{a^2} + {b^2} + {c^2} > 2ab + 2bc - 2ca\].
\[{a^2} + {b^2} + {c^2} < 2ab + 2bc - 2ca\].
Với mọi \[a,\,\,b\], khẳng định nào sau đây đúng?
\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\).
\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\).
\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
\(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\).
Với \[x,\,\,y\] bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
\[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].
\[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].
\[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].
\[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].
Cho \[a > b > 0\]. So sánh \[{a^2}\] và \[ab\]; \[{a^3}\] và \[{b^3}\].
\[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
\[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
\[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
\[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
Cho \[x + y \ge 2\]. Chọn khẳng định đúng.
\({x^2} + {y^2} \ge 2\).
\({x^2} + {y^2} \le 2\).
\({x^2} + {y^2} \ge 2\).
\({x^2} + {y^2} > 2\).
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\[5x + 7 < 0\].
\[0x + 6 > 0\].
\[{x^2} - 2x > 0\].
\[x - 10 = 3\].
Giá trị \[x = 2\] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
\[7 - x < 2x\].
\[2x + 3 > 9\].
\[ - 4x \ge x + 5\].
\[5 - x > 6x - 12\].
Với giá trị nào của \[x\] thì biểu thức \[4x + 1\] là số âm?
\[x = - \frac{1}{4}.\]
\[x > - \frac{1}{4}.\]
\[x < \frac{1}{4}.\]
\[x < - \frac{1}{4}.\]
Với giá trị nào của \[m\] thì bất phương trình \[m\left( {2x + 1} \right) < 8\] là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\[m \ne 1\].
\[m \ne - \frac{1}{3}\].
\[m \ne 0\].
\[m \ne 8\].
Nghiệm của bất phương trình \[3x + 7 > x + 9\] là
\[x > 1\].
\[x > - 1\].
\[x = 1\].
\[x < 1\].
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x - 2} \right)^2} - {x^2} - 8x + 3 \ge 0\] là
\[x = - 2\].
\[x = 0\].
\[x = - 1\].
\[x \le - \frac{7}{{12}}\].
Nghiệm của các bất phương trình \[{x^2} + 2(x - 3) - 1 > x\left( {x + 5} \right) + 5\] và \[\frac{2}{3} - \frac{{3x - 6}}{2} > \frac{{1 + 3x}}{6}\] lần lượt là
\[x > - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].
\[x < - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\].
\[x > - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\].
\[x < - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].
Hai bạn Nga và An vào cửa hàng mua bút. Biết giá của một cái bút bi là \(x\) nghìn đồng và một cái bút chì là \(10\) nghìn đồng. Bạn Nga mua hai cái bút bi và hai bút chì. Bạn An mua ba cái bút bi và hai cái bút chì. Bất đẳng thức biểu thị đúng sự so sánh số tiền của hai bạn phải trả cho cửa hàng là
\(2x + 20 < 3x + 20\).
\(2x + 20 \ge 3x + 20\).
\(3x + 20 = 2x + 20\).
\(3x + 20 < 2x + 20\).
Tìm hai số dương khi biết tổng của chúng là \[81\]và hiệu của chúng là \[13\]. Nếu gọi số lớn là \[x\], số bé là \[y\] thì điều kiện của số lớn là
\[x \le 13\].
\[81 > x > 13\].
\[81 \ge y \ge 13\].
\[x > 81\].
Bạn Tiên dùng \(85\,\,000\) đồng đi mua vở: O10-2024-GV154 Loại 1 giá \(7\,\,500\) đồng/quyển, loại 2 giá \(6\,\,000\) đồng/quyển. Gọi \(x\) là số vở mỗi loại bạn mua thì bất phương trình lập được thể hiện mối quan hệ giữa số tiền Tiên mua và Tiên mang đi là
\(7\,\,500x + 6\,\,000x < 85\,\,000\).
\(7500x + 6000x \ge 85\,\,000\).
\(7\,\,500x + 6\,\,000x \le 85\,\,000\).
\(7\,\,500x + 6\,\,000x = 85\,\,000\).
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn một tháng là \(0,4\% \)/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là \(3\) triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu?
\(700\) triệu đồng.
\(720\) triệu đồng.
\(750\) triệu đồng.
\(740\) triệu đồng.
Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc, viết. Kết quả bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là \[6,5;\,\,6,5;\,\,5,5.\] Hỏi bạn Hà cần đạt được ít nhất bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả bài thi đạt được ít nhất là \[6,25?\]
\[6.\]
\[6,25.\]
\[6,5.\]
\[6,75.\]
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \[9{x^2} - 1 - 2x\left( {3x - 1} \right) = 0\], khi đó
a) Phương trình có một nghiệm nguyên.
b) Phương trình có hai nghiệm là \[x = 1\,;\,\,\,x = \frac{1}{3}\].
c) Tổng hai nghiệm của phương trình là \(\frac{{ - 2}}{3}\).
d) Tích hai nghiệm của phương trình là \(\frac{2}{3}\).
Cho phương trình \(1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}\).
a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(x \ne - 2\).
b) Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\).
c) Phương trình đã cho có ba nghiệm.
d) Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều có giá trị nguyên dương.
Cho phương trình \[\frac{{2x + m}}{{x - 1}} = \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\] (với \(m\) là tham số).
a) Phương trình đã cho là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
b) Khi \(x = 1\) và \(x = - 1\) thì phương trình đã cho không xác định.
c) Khi \[x = \frac{1}{3}\], ta thay vào phương trình đã cho ta tìm được \(m = - 1\).
d) Với \(m = - 2\) thì phương trình có nghiệm \[x = \frac{7}{3}.\]
Cho bất đẳng thức \[a \ge b\] thì
a) Bất đẳng thức cùng chiều là \[2a - 1 \ge 3 - 2b\].
b) Vế trái bất đẳng thức \[a \ge b\] là \[b\].
c) \[2a + 3 \ge 2b + 3\].
d) \[ - 5a + 5 \ge - 5b + 5\].
Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A từ \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến \[1,8\,\,{\rm{m}}.\]
a) Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là \[1,5 \le h \le 1,8\].
b) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao \[h > 1,8\,\,{\rm{m}}.\]
c) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao \[h \ge 1,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
d) Bạn Kiên là học sinh nam lớp 9A và có thể đạt chiều cao \[1,45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Quãng đường đi từ A đến B dài \(50\) km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc \(7\) giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước \(9\) giờ cùng ngày? Gọi \(x\,\,({\rm{km/h}})\) là vận tốc của ô tô.
a) Điều kiện: \(x > 0\).
b) Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{{50}}{x}\) giờ.
c) Để đến B trước \(9\) giờ thì thời gian đi cần nhỏ hơn hoặc bằng \(2\).
d) Bất phương trình thỏa mãn bài toán là \(\frac{{50}}{x} > 2\).
Cho \(a < b\). Khi đó
a) \(4a - 2 > 4b - 2.\)
b) \(6 - 3a < 6 - 3b\).
c) \(4a + 1 < 4b + 5\).
d) \(7 - 2a > 4 - 2b\).
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\).
a) Bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\).
c) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{5} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{3} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{2}\).
d) Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là \(4.\)
Cho bất phương trình \(m\left( {2x + 1} \right) < 8\).
a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) với \(m \in \mathbb{R}\) tùy ý.
b) Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{7}{2}\).
c) Khi \(m = - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < - \frac{9}{2}\).
d) Khi \(m = - 2,\) bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên lớn nhất là \( - 2\).
Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.
Gọi \(x\) (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right)\).
a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.
b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).
c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.\)
d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho hai biểu thức \[A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\] và \[B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}.\] Có bao nhiêu giá trị nào của \[x\] để
hai biểu thức \[A\] và \[B\] có cùng một giá trị?
Cho phương trình \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}\). Biết \(x = 0\) là một nghiệm của phương trình. Hỏi nghiệm còn lại có giá trị bằng bao nhiêu?
Độ cao \[h\] (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \[t\] giây được cho bởi công thức \[h = t\left( {20 - 5t} \right).\] Sau bao lâu kể từ khi quả bóng được đánh đến khi chạm đất?
Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho viẹc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ \(p\% \) chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí \(C\) (triệu đồng) được tính theo công thức \(C = \frac{{80}}{{100 - p}}\), với \(0 \le p < 100\). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phầm trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\].
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}\) .
Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại \(180\,\,{\rm{ml}}\) nặng trung bình \(10\,\,{\rm{kg}}.\) Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là \(5,25\) tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng \(65\,\,kg?\)
Một xe tải trọng lượng \[5\] tấn đi chở hàng. Biết số hàng cần chở là \[37\] tấn. Hỏi xe tải cần chở ít nhất bao nhiêu chuyển để chở hết số hàng?
Hùng có số tiền không vượt quá \[60{\rm{ }}000\] đồng gồm 15 tờ với hai loại mệnh giá: \[2{\rm{ }}000\] đồng và \[5{\rm{ }}000\] đồng. Hỏi Hùng có nhiều nhất bao nhiêu tờ tiền mệnh giá \[5{\rm{ }}000\] đồng?
Bác An có \(500\,\,000\) đồng. Bác muốn mua một túi nước giặt \(190\,\,000\) đồng, một chai nước xả vải \(110\,\,000\) đồng và một số chai nước rửa tay, mỗi chai có giá \(45\,\,000\) đồng. Hỏi Bác An mua được nhiều nhất bao nhiêu chai nước rửa tay?
