Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án
55 câu hỏi
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; \(B\) là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của \(A \cap B\) là
\(2\).
\(1\).
\(12\).
\(3\).
Một hộp đựng 12 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến cố \(A\): “Lấy được hai viên bi màu đỏ”, biến cố \(B\): “Lấy được hai viên bi màu xanh”. Biến cố hợp của hai biến cố \(A\) và \(B\) là biến cố nào sau đây?
Lấy được ít nhất một viên bi màu xanh.
Lấy được hai viên bi khác màu.
Lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ.
Lấy được hai viên bi cùng màu.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố \(A\)?
Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm.
Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ.
Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ.
Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau.
Cho \(A,B\) là hai biến cố bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( {AB} \right)\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).
Cho \(A,B\)là hai biến cố độc lập thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,3\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,06\). Khi đó, \(P\left( {\overline B } \right)\) bằng
\(0,6\).
\(0,15\).
\(0,8\).
\(0,2\).
Một người bắn liên tiếp vào một mục tiêu khi viên đạn trúng mục tiêu thì thôi (các phát súng độc lập nhau). Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi lần bắn như nhau và bằng 0,6. Tính xác suất để bắn đến viên thứ 4 thì ngừng bắn.
\(0,03842\).
\(0,384\).
\(0,03384\).
\(0,0384\).
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố \(AB\).
\(0,2\).
\(0,3\).
\(0,4\).
\(0,65\).
An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.
\(0,8096\).
\(0,0096\).
\(0,3649\).
\(0,3597\).
Hai khẩu pháo cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{7}{{12}}\).
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu.
\(\frac{{13}}{{18}}\).
\(\frac{5}{{18}}\).
\(\frac{3}{{18}}\).
\(\frac{{11}}{{18}}\).
Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Biến cố “Tích hai số trên thẻ là một số chẵn” có xác suất bằng
\(\frac{{13}}{{18}}\).
\(\frac{{11}}{{18}}\).
\(\frac{{10}}{{18}}\).
\(\frac{9}{{18}}\).
Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?
\(\frac{1}{{35}}\).
\(\frac{{35}}{{144}}\).
\(\frac{{30}}{{121}}\).
\(\frac{{23}}{{22}}\).
Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần, biết xác suất sút vào cầu môn là \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn?
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{4}{3}\).
Một người có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc, bề ngoài của chúng giống hệt nhau và chỉ có đúng hai chiếc mở được cửa nhà. Người đó thử ngẫu nhiên từng chìa. Xác suất để mở được cửa trong lần mở thứ ba là
\(\frac{{14}}{{81}}\).
\(\frac{7}{{81}}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{2}{7}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo là 5”, \(B\) là biến cố “Tích số chấm 2 lần gieo là 6”, \(C\) là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm”. Khẳng định nào sau đây là sai?
\(A = \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right)} \right\}\).
\(B = \left\{ {\left( {1;6} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {6;1} \right)} \right\}\).
\(C = \left\{ {\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {2;6} \right)} \right\}\).
\(AC = \left\{ {\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right)} \right\}\).
Trong một cuộc khảo sát số người mắc bệnh trong mùa hè ở Quảng Trị, người ta chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Quảng Trị. Xét các biến cố sau:
\(A\): “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết”.
\(B\): “Gia đình đó có người bị ngộ độc thực phẩm”.
\(C\): “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết và có người bị ngộ độc thực phẩm”. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(C = A\overline B \).
\(C = \overline A B\).
\(C = A \cup B\).
\(C = AB\).
Một hộp có 5 quả cầu xanh khác nhau và 6 quả cầu trắng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Gọi biến cố \(A\): “Lấy được hai quả cầu màu xanh”, biến cố \(B\): “Lấy được hai quả cầu màu trắng”. Biến cố hợp của hai biến cố \(A\) và \(B\) được phát biểu là:
Hai quả cầu lấy ra cùng màu.
Hai quả cầu lấy ra khác màu.
Hai quả cầu lấy ra cùng màu trắng.
Hai quả cầu lấy ra cùng màu xanh.
Cho hai biến cố độc lập \(A,B\) biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{15}}\). Tính \(P\left( B \right)\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{2}{{45}}\).
\(\frac{{11}}{{15}}\).
\(\frac{7}{{15}}\).
Hai vận động viên đứng ở vị trí như nhau ném bóng vào rổ, mỗi người ném một lần với xác suất ném trúng rổ tương ứng là \(0,8\) và \(0,7\). Tính xác suất để có ít nhất một vận động viên ném trúng rổ.
\(0,42\).
\(0,9\).
\(0,94\).
\(0,234\).
Hộp thứ nhất đựng 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai đựng 6 thẻ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ra ngoài ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 8”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ là số chẵn”. Tính \(P\left( {AB} \right)\).
\(\frac{1}{{15}}\).
\(\frac{2}{{15}}\).
\(\frac{4}{{15}}\).
\(\frac{1}{{30}}\).
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,5\). Tính xác suất của biến cố \(A\overline B \).
\(0,18\).
\(0,3\).
\(0,1\).
\(0,28\).
Một hộp đựng 18 thẻ được đánh số từ 1 đến 18, hai thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 5.
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{1}{2}\).
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{5}{{18}}\).
\(\frac{3}{{11}}\).
Hộp \(A\) có 3 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Hộp \(B\) có 6 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.
\(\frac{{90}}{{133}}\).
\(\frac{{44}}{{135}}\).
\(\frac{{29}}{{90}}\).
\(\frac{{29}}{{131}}\).
Hai xạ thủ \(A\) và \(B\) cùng bắn súng vào một tấm bia, mỗi người bắn một viên. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ \(A\) là 0,5 và của xạ thủ \(B\) là \(0,7\). Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng” là
\(0,65\).
\(0,35\).
\(0,85\).
\(0,15\).
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh”, \(B\) là biến cố “Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ”. Hãy mô tả bằng lời biến cố \(A \cup B\) và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\)
Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 25\).
Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và \(n\left( {A \cup B} \right) = 20\).
Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 13\).
Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và \(n\left( {A \cup B} \right) = 10\).
Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và \(B\) là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
\(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
\(A \cap B\) là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.
\(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.
\(A \cup B\) là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.
Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn \(A,B\) cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn đỗ là:
\(0,24\).
\(0,36\).
\(0,16\).
\(0,48\).
Hai bạn An và Hà mỗi người gieo một con xúc xắc. Gọi biến cố \(A\): “An gieo được số chấm là lẻ”, \(B\): “Hà gieo được số chấm là số lớn hơn 4”. Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là các biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” và “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”. Gọi \(C\) là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố \(C\) theo hai biến cố \(A\) và \(B\).
\(C = A \cup B\).
\(C = A \cap B\).
\(C = \overline A \cup B\).
\(C = A \cup \overline B \).
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt. Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá”, \(B\) là biến cố “Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền”.
\(P\left( A \right) = \frac{9}{{20}}\).
\(P\left( B \right) = \frac{1}{4}\).
\(P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{20}}\).
Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng \(\frac{{13}}{{20}}\).
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối. Gọi \(A\) là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chẵn” và \(B\) là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3”.
\(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.
\(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).
\(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3}\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1\).
Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực xanh”, \(B\) là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ”.
Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\).
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\).
Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{1}{6}\).
Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(\frac{{29}}{{30}}\).
Hai bệnh nhân \(X\) và \(Y\) bị viêm phổi. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân \(X\) là 0,1 và của bệnh nhân \(Y\) là 0,2. Khả năng biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập.
Xác suất của biến cố “Bệnh nhân X không bị biến chứng nặng” là 0,9.
Xác suất của biến cố “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng” là 0,2.
Xác suất của biến cố “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng” là 0,72.
Xác suất của biến cố “Bệnh nhân \(X\) bị biến chứng nặng, bệnh nhân \(Y\) không bị biến chứng nặng” là 0,02.
Một chiếc máy bay có 2 động cơ I, II. Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:
Xác suất hai động cơ đều hoạt động bình thường là 0,855.
Xác suất hai động cơ đều bị hỏng là 0,005.
Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường và động cơ II hỏng là 0,095.
Xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0,905.
Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,5; 0,7; 0,8. Khi đó:
Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).
Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).
Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).
Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích là 0,483.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,6\).
\(P\left( {AB} \right) = 0,9\).
\(P\left( {A\overline B } \right) = 0,13\).
\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,28\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = 0,58\).
Cho \(A,B\) và \(C\) là ba biến cố độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( {AB} \right) = 0,3;P\left( C \right) = 0,7\). Khi đó:
\(P\left( {\overline A B \cup \overline B C} \right) = 0,55\).
\(P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\).
\(P\left( {\overline A \overline B C} \right) = 0,14\).
\(P\left( B \right) = 0,24\).
Hai bạn Việt và Nam của lớp 11B cùng tham gia giải bóng bàn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Việt và Nam lần lượt là 0,8 và 0,7.
Xác suất để có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết là 0,56.
Xác suất có đúng một trong hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,38.
Xác suất để bạn Nam không lọt vào vòng chung kết là 0,3.
Xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là 0,8.
Một lớp học có 38 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Văn Ngữ Văn, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và môn Ngữ Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Số cách chọn một học sinh trong lớp 38.
Xác suất chọn được một hoc sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ Văn là \(\frac{4}{{19}}\).
Xác suất để chọn được một học sinh hoặc giỏi môn Toán hoặc giỏi môn Ngữ Văn là \(\frac{{16}}{{19}}\).
Số cách chọn một học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn là 15.
Một xạ thủ bắn từ khoảng cách 100 m có xác suất bắn trúng tâm 10 điểm là 0,4; trúng vòng 9 điểm là 0,3; trúng vòng 8 điểm là 0,1 và ngoài vòng 8 điểm là 0,2. Tính xác suất để xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn.
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,5. Hãy tính xác suất để có đúng một động cơ chạy tốt.
Tung đồng thời một đồng xu và một cục xúc xắc 12 mặt (1 – 12). Tính xác suất xuất hiện mặt ngửa và mặt là bội của 3 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\), xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Có 2 hộp, hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con xúc xắc nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh An tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để anh An bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một hộp chứa 100 thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”.
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\). Tính \(P\left( B \right)\).
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò chơi rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(a + b\).
Trong một lớp có 50 học sinh. Khi đăng kí cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng kí học Toán, 30 học sinh đăng kí học Lý, 25 học sinh đăng kí học cả Toán và Lý. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng kí học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu?
B. Tự luận
Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi toán và 8 học sinh nữ giỏi lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hoặc một nữ sinh giỏi lý.
Ở lúa, hạt gạo đục là tính trạng trội hoàn toàn so với hạt gạo trong. Cho cây lúa có hạt gạo đục thuần chủng thụ phấn với cây lúa có hạt gạo trong được \({F_1}\) toàn là hạt gạo đục. Tiếp tục cho các cây lúa \({F_1}\) thụ phấn với nhau và thu được các hạt gạo mới. Lần lượt chọn ra ngẫu nhiên 2 gạo hạt mới, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 hạt gạo đục trong 2 hạt gạo được lấy ra”.
Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 13 thẻ đánh số từ 1 đến 13. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 9.
Lớp 11A của một trường có 39 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 17 bạn thích nhạc trẻ (biết không có bạn nào thích hai loại nhạc). Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong lớp. Tính xác suất để hai bạn được chọn đó cùng thích một loại nhạc.
Hai bạn An và Bình cùng chơi một trận cầu lông diễn ra tối đa 5 sét đấu. Người nào thắng 3 sét trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của An là 0,4. Tính xác suất để An là người thắng trận thi đấu cầu lông này.
