Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)
20 câu hỏi
Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức P = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{{{\left( {{{64.10}^5} + h} \right)}^2}}}\). Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N? (làm tròn đến kết quả phần mười).
327 322,3 (m).
327 (m).
327,3 (m).
3 273,3 (m).
Đáp án đúng là: A
Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:
619 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{{{\left( {{{64.10}^5} + h} \right)}^2}}}\)
(64.105 + h)2 = \(\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}\)
64.105 + h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \)
h = \(\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}} \) − 64.105 ≈ 327 322,3 (m).
Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phpps Palu gây thiệt hại vô vùng to lớn. Tốc dộ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v = \(\sqrt {dg} \) trong đó g = 9,81 m/s2.
Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h. Hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị của mét).
503,4 m.
5,034 m.
50,34 m.
0,53 m.
Đáp án đúng là: B
Đổi 800 (km/h) = \(\frac{{2000}}{9}\) (m/s).
Khi đó, ta có:
\(\frac{{2000}}{9} = \sqrt {9,81d} \)
Suy ra 9,81d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\)
Do đó, d = \({\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}\): 9,81 ≈ 5,034 m.
Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được cho bởi công thức Q = I2Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng \(\Omega \), I là cường độ dòng điện được tính bằng Ampe, t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 \(\Omega \) trong thời gian 5 giây. Cường độ dòng điện là bao nhiêu ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?
−4 A.
4 A.
16 A.
2,5 A.
Đáp án đúng là: B
Để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 J.
Suy ra 50I2 = 800
Suy ra I2 = 16
Do đó, I = \(\sqrt {16} \) = 4 (A) (vì I > 0).
Vậy cường độ dòng điện là 4 Amphe thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J.
Biết rằng hình thang và hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Tính chiều cao h của hình thang.
\(\sqrt 6 + \sqrt 3 \).
\(6\sqrt 6 \).
\(12 + 6\sqrt 2 \).
\(12 - 6\sqrt 2 \).
Đáp án đúng là: D
Diện tích hình chữ nhật là:
\(\sqrt {12} .\sqrt 8 = \sqrt {12.8} = 6\sqrt 6 \) (đvdt).
Vì hình thang và hình chữ nhật có diện tích bằng nhau nên diện tích hình thang là \(6\sqrt 6 \) (đvdt).
Khi đó, diện tích hình thang là: \(\frac{{\sqrt {24} + \sqrt {12} }}{2}.h = 6\sqrt 6 \).
Ta có: \(\frac{{\sqrt {24} + \sqrt {12} }}{2} = \frac{{\sqrt {4.6} + \sqrt {4.3} }}{2} = \frac{{2\sqrt 6 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 6 + \sqrt 3 \).
Do đó, \(\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right)h = 6\sqrt 6 \)
Suy ra h = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }} = \frac{{6\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{6\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}}{3} = 2\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)\).
Vậy chiều cao của hình thang là h = \(2\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right) = 12 - 6\sqrt 2 \).
Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời Bài 5, 6.
Một khu đất hình tam giác vuông tiếp giáp hai thửa ruộng hình vuông có diện tích như hình vẽ bên dưới.
Cạnh của thửa ruộng hình vuông lớn là:
\(40\sqrt 2 \) m.
\(30\sqrt 2 \) m.
\(50\sqrt 2 \) m.
\(120\sqrt 2 \) m.
Đáp án đúng là: A
Hình vuông lớn có diện tích là 3 200 m2.
Khi đó, cạnh của thửa ruộng hình vuông lớn là: \(\sqrt {3200} = \sqrt {2.1600} = 40\sqrt 2 \) (m).
Độ dài cạnh huyền của tam giác hình vuông màu xanh là:
\(40\sqrt 2 \) m.
\(30\sqrt 2 \) m.
\(50\sqrt 2 \) m.
\(120\sqrt 2 \) m.
Đáp án đúng là: C
Hình vuông bé có diện tích là 1 800 m2.
Khi đó, cạnh của hình vuông bé là \(\sqrt {1800} = \sqrt {2.900} = 30\sqrt 2 \) (m).
Hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là hai cạnh của hình vuông trong hình vẽ trên.
Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {30\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \) (m).
Vậy chu vi của tam giác vuông là:
\(30\sqrt 2 + 40\sqrt 2 + 50\sqrt 2 = 120\sqrt 2 \) (m).
Một vườn hoa gồm ba hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như hình vẽ.
Chu vi của vườn hoa đó là:
\(12\sqrt 2 \) m.
\(8\sqrt 2 \) m.
\(16\sqrt 2 \) m.
\(36\sqrt 2 \) m.
Đáp án đúng là: D
• Cạnh của hình vuông X là \(\sqrt {32} = \sqrt {16.2} = 4\sqrt 2 \) (m).
Suy ra chu vi hình vuông X là: 4. \(4\sqrt 2 \) = \(16\sqrt 2 \) (m).
• Cạnh của hình vuông Y là: \(\sqrt {18} = \sqrt {9.2} = 3\sqrt 2 \) (m).
Suy ra chu vi của hình vuông Y là: 4.\(3\sqrt 2 \) = \(12\sqrt 2 \) (m).
• Cạnh của hình vuông Z là: \(\sqrt 8 = \sqrt {4.2} = 2\sqrt 2 \) (m).
Suy ra chu vi hình vuông Z là \(4.2\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \) (m).
Do đó, chu vi của vườn hoa đó là:
\(16\sqrt 2 + 12\sqrt 2 + 8\sqrt 2 = 36\sqrt 2 \) (m).
Vậy chu vi của vườn hoa đó là \(36\sqrt 2 \) m.
Sử dụng dữ kiện của bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9, 10.
Cho hình vuông ABCD được chia thành hai hình vuông và hai hình chữ nhật như hình vẽ.
Độ dài đường chéo của hình vuông AMIN là
\(\sqrt 2 \) cm.
\(3\sqrt 2 \) cm.
\(2\sqrt 2 \) cm.
\(5\sqrt 2 \) cm.
Đáp án đúng là: C
Vì AMIN là hình vuông nên AM = IN = 2 cm và \(\widehat {ANI}\) = 90°.
Xét tam giác ANI vuông tại N, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
AI2 = AN2 + IN2
Suy ra AI2 = 8, do đó AI = \(2\sqrt 2 \) (cm).
Độ dài đường chéo của hình vuông CEIF là
\(\sqrt 2 \) cm.
\(3\sqrt 2 \) cm.
\(2\sqrt 2 \) cm.
\(5\sqrt 2 \) cm.
Đáp án đúng là: B
Vì CEIF là hình vuông nên IE = CF = 3 cm, \(\widehat {AEC}\) = 90°.
Xét tam giác IEC vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
IC2 = IE2 + EC2 = 32 + 32 = 18.
Suy ra IC = \(3\sqrt 2 \) cm.
Độ dài đường chéo của hình vuông ABCD là:
\(\sqrt 2 \) cm.
\(3\sqrt 2 \) cm.
\(2\sqrt 2 \) cm.
\(5\sqrt 2 \) cm.
Đáp án đúng là: D
Độ dài đường chéo hình vuông là:
AC = AI + IC = \(3\sqrt 2 \) + \(2\sqrt 2 \) = \(5\sqrt 2 \) (cm).
Tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là khoảng 0,005.
Ước tính dân số năm 2016 khoảng 92 623,131 ngàn người.
Dân số năm 2017 ước tính khoảng 93 086,247 ngàn người.
Năm 2017, ước tính dân số tăng khoảng 463,116 ngàn người so với năm 2016.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là:
\(\overline r = \sqrt {\frac{{91\,\,703,8}}{{90\,\,728,9}}} - 1 \approx 0,005\).
b) Đúng.
Ước tính dân số năm 2026 được biểu diễn như sau:
\(0,005 = \sqrt {\frac{{{P_{2016}}}}{{91\,\,703,8}}} - 1\)
Do đó, \(\sqrt {\frac{{{P_{2016}}}}{{91\,\,703,8}}} = 1,005\)
Suy ra \({P_{2016}} = {1,005^2}.91\,\,703,8\)
Do đó, P2026 ≈ 92 623,131 (ngàn người)
c) Sai.
Ước tính dân số năm 2027 được tính như sau: \(0,005 = \sqrt {\frac{{{P_{2017}}}}{{92\,\,623,131}}} - 1\)
Do đó, P2017 ≈ 93 551,678 (ngàn người)
d) Sai.
Năm 2017, ước tính dân số tăng so với năm 2016 là:
93 551,678 – 92 623,131 = 928,547 (ngàn người)
Dân số thành phố A năm thứ t là p(t) = 0,2(t – 2017) + 1500 (nghìn người). Tổng thu nhập bình quân của thành phố A trong năm thứ t là:
E(t) = \(\sqrt {9{{\left( {t - 2017} \right)}^2} + 0,5.\left( {t - 2017} \right) + 179} \) (triệu USD).
Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm thứ t là \(\frac{{E\left( t \right)}}{{p\left( t \right)}}\) (Đon vị: ngàn USD). Khi đó:
Dân số của thành phố A trong năm 2025 là 1501,6 nghìn người.
Thu nhập bình quân của thành phố A trong năm 2025 là khoảng 27,55 triệu USD.
Năm 2025, thu nhập bình quân đầu người của thành phố A lớn hơn 0,02 triệu USD.
Dự đoán thu nhập bình quân đầu người năm 2026 cao hơn năm 2025 khoảng 2000 USD.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Dân số của thành phố A trong năm 2025 là:
p(2025) = 0,2(2025 – 2017) + 1500 = 1501,6 (nghìn người).
b) Đúng.
Thu nhập bình quân của thành phố A năm 2025 là:
E(2025) = \(\sqrt {9{{\left( {2025 - 2017} \right)}^2} + 0,5.\left( {2025 - 2017} \right) + 179} \approx 27,55\) (triệu USD)
c) Sai.
Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A là năm 2025 là:
\(\frac{{E\left( {2025} \right)}}{{p\left( {2025} \right)}} = \frac{{27,55}}{{1501,6}} \approx 0,018\) (triệu USD)
d) Đúng.
Dự đoán bình quân thu nhập đầu người năm 2026 là:
\(\frac{{E\left( {2026} \right)}}{{p\left( {2026} \right)}} = \frac{{0,2\left( {2026 - 2017} \right) + 1500}}{{\sqrt {9{{\left( {2026 - 2017} \right)}^2} + 0,5.\left( {2026 - 2017} \right) + 179} }} \approx 0,02\) (triệu USD)
Do đó, dự đoán thu nhập bình quân đầu người năm 2026 tăng so với năm 2025 là: 0,02 − 0,018 = 0,002 (triệu USD) = 2000 (USD).
Tốc độ của vệ tinh có độ cao 200 km so với mặt đất khoảng 7 910 (m/s).
Tốc độ của vệ tinh có độ cao 10 000 km so với mặt đất lớn hơn tốc độ của vệ tinh ở độ cao 200 km so với mặt đất.
Vệ tinh có độ cao 5 000 km so với mặt đất lớn hơn tốc độ của vệ tinh có độ cao 10000 km so với mặt đất.
Tốc độ của vệ tinh ở độ cao 200 km lớn hơn khoảng 3 m/s so với tốc độ của vệ tinh ở độ cao 5 000 km.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Tốc dộ vệ tinh có độ cao 200 km so với mặt đất là:
\(v = {6,378.10^6}\sqrt {\frac{{9,81}}{{{{6,378.10}^6} + 200}}} \approx 7\,910\) (m/s).
b) Sai.
Tốc độ của vệ tinh có độ cao 10 000 km so với mặt đất là
\(v = {6,378.10^6}\sqrt {\frac{{9,81}}{{{{6,378.10}^6} + 10\,\,000}}} \approx 7\,904\) (m/s).
c) Sai.
Tốc độ của vệ tinh có độ cao 5 000 km so với mặt đất là
\(v = {6,378.10^6}\sqrt {\frac{{9,81}}{{{{6,378.10}^6} + 5\,\,000}}} \approx 7\,\,907\) (m/s).
d) Đúng.
Nhận thất 7 910 – 7 907 = 3 (m/s)
Do đó, tốc độ của vệ tinh ở độ cao 200 km lớn hơn khoảng 3 m/s so với tốc độ của vệ tinh ở độ cao 5 000 km.
Sau khi khảo sát thị trường, một chuyên gia kinh tế đưa ra mô hình dự báo cho doanh thu của một công ty công nghệ (đơn vị: tỉ đồng) và số lượng nhân sự (đơn vị: người) theo năm t (2022 ≤ t ≤ 2030). Số lượng nhân sự của công ty tại năm t là: n(t) = 5(t – 2022) + 100 (người). Tổng doanh thu của công ty tại năm t là:
\(D\left( t \right) = \sqrt {25{{\left( {t - 2022} \right)}^2} + 40\left( {t - 2022} \right) + 16} \)
Năng suất bình quân của mỗi nhân sự trong năm t được tính bằng công thức \(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}}\) (tỉ đồng/ người). Khi đó:
Số lượng nhân sự của công ty vào năm 2025 là 115 người.
Vào năm 2025, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là 0,1 tỉ/người.
Dự kiến vào năm 2026, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là 0,2 tỉ đồng/ người.
Năng suất bình quân của mỗi nhân sự năm 2026 nhiều hơn năm 2025.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Số nhân sự vào năm 2025 của công ty là:
n(2025) = 5(2025 – 2022) + 100 = 115 (người)
b) Sai.
Vào năm 2025, năng suất bình quân của mỗi nhân sự trong năm là:
\(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}} = \frac{{\sqrt {25{{\left( {2025 - 2022} \right)}^2} + 40\left( {2025 - 2022} \right) + 16} }}{{115}} \approx 0,165\) (tỉ đồng/người)
c) Đúng.
Dự kiến vào năm 2026, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là:
\(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}} = \frac{{\sqrt {25{{\left( {2026 - 2022} \right)}^2} + 40\left( {2026 - 2022} \right) + 16} }}{{5\left( {2026 - 2022} \right) + 100}} = 0,2\) (tỉ đồng/người).
d) Đúng.
Nhận thấy 0,2 > 0,165 nên năng suất bình quân của mỗi nhân sự năm 2026 nhiều hơn năm 2025.
Để ước lượng khối lượng của con heo, ở các hộ chăn nuôi nhỏ, người ta có thể sử dụng cách đo sau: m = d.n2.87,5. Trong đó, m (kg) là khối lượng ước lượng của con heo; d (m) là chiều dài thân, đo từ điểm giữa hai góc tai, đi theo cột sống lưng đến khấu đuôi (đọan AB); n (m) là chu vi vòng ngực sau bả vai (vòng C)
BẢNG ƯỚC LƯỢNG CÂN NẶNG CỦA HEO QUA ĐO ĐẠC
| 1 tháng | 6 tháng | 12 tháng |
d (m) | 0,45 | 0,72 | 0,88 |
n (m) | 0,25 | 0,61 | 0,80 |
Với các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, khi đó:
Từ tháng 1 đến tháng 6 heo đã tăng hơn 20 kg.
Từ tháng 6 đến tháng 12 heo đã tăng hơn 30 kg.
Công thức tính chu vi vòng ngực sau bả vai là \(n = \sqrt {\frac{{87,5d}}{m}} \).
Để đạt được khối lượng khi đến 18 tháng phải cân nặng 80 kg và chiều dài thân khoảng 95 cm thì chu vi vòng ngực của heo phải lớn hơn 1 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Khối lượng của heo qua 1 tháng là: m = 0,45.0,252.87,5 ≈ 2,46 (kg)
Khối lượng của heo qua 6 tháng là: m = 0,72.0,612.87,5 ≈ 23,44 (kg).
Do đó, từ tháng 1 đến tháng 6 heo đã tăng: 23,44 – 2,26 = 20,98 (kg).
b) Sai.
Khối lượng của heo qua 12 tháng là: m = 0,88.0,82.87,5 = 49,28 (kg).
Do đó, từ tháng 6 đến tháng 12 heo đã tăng: 49,28 – 23,44 = 25,83 (kg).
c) Đúng.
Ta có: m = d.n2.87,5.
Do đó, công thức tính chu vi vòng ngực sau bả vai là \(n = \sqrt {\frac{{87,5d}}{m}} \).
d) Đúng.
Để đạt được khối lượng khi đến 18 tháng phải cân nặng 80 kg và chiều dài thân khoảng 95 cm thì chu vi vòng ngực khoảng \(n = \sqrt {\frac{{87,5.0,95}}{{80}}} = 1,02\,\,\left( m \right)\)
Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{GM}}{r}} .\) Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10−11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97.1024 kg. (Đơn vị: m/s, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 110
Tốc độ của một vệ tinh là: \(v = \sqrt {\frac{{{{6,67.10}^{ - 11}}{{.5,97.10}^{24}}}}{{{{15,92796.10}^6}}}} \approx 110\) (m/s).
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (như hình bên dưới).
Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường. (Đơn vị: km, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1,17
Đổi 12 phút = 0,2 giờ; 15 phút = 0,25 giờ.
Quãng đường An đi là: AB = 4.0,25 = 1 (km)
Quãng đường Bình đi là: AC = 0,2.3 = 0,6 (km)
Từ hình minh họa, áp dụng định lí Pythagore ta được:
AB2 + AC2 = BC2
12 + 0,62 = BC2
Suy ra BC2 = 1,36
Do đó, BC = \(\sqrt {1,36} \approx 1,17\) (km)
Khi cần nâng vật tải trọng nặng phải sử dụng 4 nhánh dây cáp thì sự đồng đều về độ dài dây của các nhanh có ý nghĩa rất quan trọng vì đảm vảo sự phân bố tải trọng lên các nhánh, nếu không sẽ có nhánh chịu vượt tải, mất cân bằng và có khi gây tai nạn. Chiều dài của mỗi nhánh dây được xác định theo công thức:
\(L = \sqrt {{{\left( {\frac{b}{2}} \right)}^2} + {h^2}} \),
trong đó L(m) là độ dài của nhánh dây cáp, h(m) là chiều cao tam giác tạo thành bởi các nhánh, b (m) là khoảng cách giữa các điểm cố định dây cáp theo đường chéo.
Cần nâng một vật nặng hình vuông, khoảng cách giữa hai điểm cố định trên một cạnh bất kì của hình vuông là \(\sqrt 8 \) m. Tính độ dài dây cáp L, biết khoảng cách từ củ móc đến vật nặng là \(h = \sqrt {2\sqrt 3 } \,m\). (Đơn vị: m, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2,73
Độ dài đường chéo b là: \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 8 \,} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 8 } \right)}^2}} = \sqrt {16} = 4\) (m)
Độ dài dây cáp L là: \(L = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {2\sqrt 3 } } \right)}^2}} \approx 2,73\) (m).
Vậy độ dài dây cáp dài khoảng 2,73 m.
Người châu Mỹ tiêu thụ số lượng táo trung bình mỗi năm trong giai đoạn 1980 đến 2000 được biểu diễn bởi công thức \(y = \sqrt {22x + 180} \). Trong đó, y là số táo mỗi người tiêu thụ trong một năm tính theo pound, x là năm (chạy từ 1980 đến 2000). Hỏi năm 1999 mỗi đầu người tiêu thụ bao nhiêu pound táo? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 210
Với x = 1999 thì số pound táo mỗi người tiêu thụ là \(y = \sqrt {22.1999 + 180} \approx 210\) (pound)
Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy bờ biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao của một tòa nhà sầu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp. Tốc dộ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương, liên hệ bởi công thức \(s = \sqrt {dg} \), trong đó g = 9,81 m/s2, d là chiều sâu của đại dương (m); s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s. Biết độ dâu trung bình của đại dương trên trái đất là d = 3790 m, hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy các đại dương theo km/h. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 695
Với d = 3790 m; g = 9,81 thay vào công thức \(s = \sqrt {dg} \) được:
\[s = \sqrt {3\,\,790.9,81} \approx 193\,\,\left( {m/s} \right) \approx 695\,\,km/h\].
Vậy tốc độ trung bình của các con sóng thần là 695 km/h.
