Bài tập Luyện tập chung có đáp án
8 câu hỏi
Cho bốn phân số: 1780;611125;13391 và 98.
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết 2=1,414213562..., hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với 2.
a) Thực hiện đặt phép chia ta có 1780=0,2125; 611125=4,888; 13391=1,(461538); 98=1,125.
1,(461538) là số thập phân vô hạn tuần hoàn còn 0,2125; 4,888 và 1,125 là các số thập phân hữu hạn nên 13391 không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Vậy 13391 không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Ta có 2≈1,414213562.
Do 1,461538462… > 1,414213562… nên 13391>2.
Vậy 13391>2.
a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): 19;199.
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của 1999.
a) Thực hiện đặt phép chia ta có: 19=0,1; 199=0,01.
Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.
b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của 1999 sau đó đến một chữ số 1.
Dự đoán dạng thập phân của 1999 là 0,(001).
Viết 59 và 599 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Sử dụng kết quả Bài 2.20, thu được: 59=5.19=5.0(1)=0,(5); 599=5.199=5.0,(01)=0,(05)
Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng 12=0,5 đoạn đơn vị cũ.
Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng 0,55=0,1.
a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số
13 + 4.0,1 = 13,4.
Điểm B nằm bên phải điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.
b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.
Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.
Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.
Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.
a) −7,02<−7,?1; b) −15,3?021<−15,3819.
a) -7? (1)=-7,?111
Do đó -7,02<-7,?(1) khi -7,02<-7,?111
Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.
Mà 2 > 1 nên để −7,02<−7,?1111 thì số cần điền vào dấu “?” là 0.
Khi đó −7,02<−7,0(1).
Vậy ? = 0.
b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.
Mà 3 = 3, 0 < 1 nên để −15,3?021<−15,3819 thì số cần điền vào dấu “?” là 9.
Do đó −15,39021<−15,3819.
Vậy ? = 9.
So sánh:
a) 12,26 và 12,(24); b) 31,3(5) và 29,9(8).
a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được 12,24=12,242424...≈12,24.
Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).
b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).
Vậy 31,3(5) > 29,9(8).
Tính:
a) 1; b) 1+2+1; c) 1+2+3+2+1.
a) Có 12 = 1 và 1 > 0 nên 1=1.
b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên 1+2+1=4.
Có 22 = 4 và 2 > 0 nên 4=2.
Do đó 1+2+1=2.
c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên 1+2+3+2+1=9.
Có 32 = 9 và 3 > 0 nên 9=3.
Do đó 1+2+3+2+1=3.
Tính:
a) 32; b) 212.
Theo định nghĩa căn bậc hai số học có:
a) 32=3.
b) 212=21.
