Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P9)

Tập xác định của hàm số y = cotx là

Phương trình sin$\left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ có nghiệm là:

Số nghiệm chung của hai phương trình: $4{\cos }^{2}x - 3=0$

và 2sinx + 1 = 0 trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ bằng:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x-1}$

Phương trình tanx = tan$\phi$ (hằng số $\phi$ thuộc R) có nghiệm là

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[ -\pi ;0)$ của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là

Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx+cos2x+sin3xtrên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Tính P = M+m

Cho hàm số $y = {\cos }^{2}2x$. Số nghiệm của phương trình y'=0 trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$

Hàm số y = tanx liên tục khoảng nào sau đây:

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = {\sin }^{2}2x$:

Cho hàm số f(x)= -sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị a để phương trình y = f'(x) có nghiệm f(x) = acosx+$\sqrt{5}$sinx-3x+1

Một cực đại của hàm số y = 2x+cos4x trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ là:

Tìm m để phương trình $\frac{3\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x+4{\cos }^{2}x+1}\le m+1$ đúng với mọi $x\in R$

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin 2x-2cos 2x = $\sqrt{2}$

Cho hàm số h(x)=$\sqrt{{\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x-2m\sin x.\cos x}$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x\in R$

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}+3{\sin }^{2}x$ và $g\left(x\right)=\sin \sqrt{1-x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}4x=m$ có 4 nghiệm phân biệt $x\in \left[-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right]$

Cho hàm số f(x) = |x|sinx . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Phương trình: 3sin3x+$\sqrt{3}$cos9x= 2cosx+4${\sin }^{3}3x$ có số nghiệm trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là

Tìm tập xác định của hàm số sau $y=\frac{\tan 2x}{\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x}$

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3\sin 2x+\cos 2x}{\sin 2x+4{\cos }^{2}x+1}\le m+1$ đúng với mọi $x\in R$

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin2x - 2cos2x = $\sqrt{2}$

Từ phương trình $\sqrt{2}$(sinx + cosx)= tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng

Hỏi trên đoạn [0;2018$\pi$] phương trình

|sinx-cosx|+4sin2x = 1 có bao nhiêu nghiệm?

Cho x thỏa mãn phương trình

sin2x+sinx-cosx=1 Tính $\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$? 

Hàm số $y={\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=x_o$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 1-2|cos3x|?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\sqrt{7-{\cos }^{2}x}$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y={\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin 2x$?

Tìm tập giá trị T của hàm số y=12sinx-5cosx?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = $4{\sin }^{4}x-\cos 4x$?

Tìm tập giá trị T của hàm số y = sin⁶x + cos⁶x?

Cho hàm số $y={\cos }^{4}x+{\sin }^{4}x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?