Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P1)

Tìm $\alpha$ để phương trình sau có nghiệm

Tìm nghiệm của phương trình

Phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây

$f\left(x\right) = \left\{\begin{array}{l}\frac{1+ \cos x }{{(x-\mathrm{\pi })}^2}, khi x \ne \mathrm{\pi }\\ m ,khi x =\mathrm{\pi }\end{array}\right.$ Tìm m để f (x) liên tục tại $x=\mathrm{\pi }$

Tìm m để phương trình  có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực 

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆\text{'}$ chéo nhau, $A\in ∆; B\in ∆\text{'}$, AB= a.  M là điểm di động trên $∆$ N là điểm di động trên $∆\text{'}$. Đặt $AM =m; AN= n (m\ge 0; n⩾0)$ Giả sử ta luôn có $m^2+n^2=b$ với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số  với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ $\ge 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\sin }^{2}x-\sin x$ = m+$2\sqrt{m+3\sin x}$ có nghiệm thực.

Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa

Có bao nhiêu cặp số thực   (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác   (tính theo rad) và ${\sin }^2\left[\right(x+1\left)y\right]$=${\sin }^2\left(xy\right)+{\sin }^2\left[\right(x-1\left)y\right]$

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+$\sqrt{15\sin x\sin y}$ + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < $\pi$ Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2{\cos }^{2}x$+ 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ 

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?

Phương trình $2{\cos }^{2}x$ + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Hàm số y = $\frac{2\sin x +1}{1 - \cos x}$ các định khi:

Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là: 

Phương trình cosx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm thỏa mãn$0\le x\le \pi$ là:

Điều kiện để phương trình 3sinx +mcosx = 5 vô nghiệm là:

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x + 3 là:

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Hàm số y = 2cosx + $\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ sin đạt giá trị lớn nhất là:

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$

Giải phương trình $\sqrt{3}$tanx+3 = 0 

Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x-cos2x Tìm M? 

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $\left[0;2017\pi \right]$ .Tính S

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0

Trên đoạn $[-\pi ;\pi ]$ phương trình 4sinx-3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập giá trị của hàm số $\frac{\cos x+1}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$là:

Hàm số y = $\frac{2\cos \left({\displaystyle \frac{5\pi }{2}}+x\right)-5\tan \left(x+3\pi \right)}{2-\cos 2x}$