Bài tập Hình thang (có lời giải chi tiết)
12 câu hỏi
Chọn câu đúng trong các câu sau:
Hình thang có ba góc tù, một góc nhọn.
Hình thang có ba góc vuông, một góc nhọn.
Hình thang có ba góc nhọn, một góc tù.
Hình thanh có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.
Do hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng .
Do đó sẽ có các trường hợp sau: 1 góc tù – 1 góc nhọn, 2 góc vuông
Do có 2 cặp góc như vậy nên hình thang có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.
Chọn đáp án D.
Hình thang ABCD có . Khi đó
Cho hình thang ABCD trong đó có thì số đo của góc C = ?
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết , tính
Vì tứ giác ABCD là hình thang với (AB // CD) nên (hai góc kề một cạnh bên)
Mà nên
Chọn A
Cho hình thang ABCD có AB // CD và . Tính
Vì tứ giác ABCD là hình thang và nên
(hai góc kề một cạnh bên)
Mà nên
Tương tự, do đó
Chọn A
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AD = 3 cm và CD = 4cm. Tính AC?
3cm
4cm
3,5cm
5cm
Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên . Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ACD vuông tại D ta có:
Suy ra
Chọn đáp án D.
Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?
Tam giác ADC vuông tại D.
Tứ giác ABCD là hình thang
Tứ giác ABCD là hình thang vuông có
Tứ giác ABCD là hình thang vuông có
Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD.
Xét tam giác ACD có
Cho hình thang ABCD có AB // CD và . Tính góc A?
Vì tứ giác ABCD là hình thang có nên
(hai góc kề một cạnh bên)
Mà nên
Suy ra và
Chọn B
Cho hình thang ABCD có AB // CD và . Tính góc C?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Cả A, B, C đều sai
Đáp án cần chọn là: C
Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.
Lại có (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?
Tứ giác BDIC là hình thang
Tứ giác BIEC là hình thang
Tứ giác BDEC là hình thang
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.
Tương tự:
Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.
Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng
DE > BD + CE
DE = BD + CE
DE < BD + CE
BC = BD + CE
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra (so le trong)
Mà (gt) nên
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra (so le trong)
Mà (gt) nên
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
