Quiz

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P2)

VietJackToánLớp 112 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

$\frac{a \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{30}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{60}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{40}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{15}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, $\hat{B A D} = 120^{o}$ Cạnh bên SA= $2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

$60^{o}$

$45^{o}$

$90^{o}$

$30^{o}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A,B cố định,AB=1. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4 là một mặt trụ. Tính bán kính r của mặt trụ đó.

r = 4

r = 2

r = 1

r = 8

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là

72.

216.

108.

36.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tìm chiều cao của hình nón.

$h = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$h = \frac{3}{4}$ .

$h = \frac{1}{2}$ .

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60^{o}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

$90^{o}$

$30^{o}$

$45^{o}$

$60^{o}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{14}}{7}$

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ (T) có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ (T).

60 $π$

30 $π$

45 $π$

15 $π$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó EF =2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$V = \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có AB = 2, AA' = $2 \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C

$\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

$\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$\frac{2 \sqrt{33}}{11}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng a, b, c là

$\frac{1}{6}$ abc

$\frac{1}{2}$ abc

abc

$\frac{1}{3}$ abc

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

$30^{o}$

$120^{o}$

$60^{o}$

$150^{o}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD =a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a $\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

$\frac{5}{16}$

$\frac{11}{16}$

$\frac{5}{8}$

$\frac{3}{8}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng

$\frac{\sqrt{17}}{17}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).

288π

$96 \sqrt{2}$ π

$192 \sqrt{2}$ π.

384π

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4 AD =5 AA'=6 . Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và bằng (MNP)

$\frac{181}{469}$

$\frac{120 \sqrt{13}}{469}$

$\frac{19}{469}$

$\frac{60 \sqrt{61}}{469}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án