Quiz

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P14)

Admin30 câu hỏiToánLớp 11

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trung điểm SC

B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD

C. I là giao điểm của AC và BD

D. I là trung điểm SA.

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB = b, OC =c. Tính thể tích khối tứ diện OABC

A. abc

B. $\frac{a b c}{3}$

C. $\frac{a b c}{6}$

D. $\frac{a b c}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, BCC’B’, CDD’C’ lần lượt là $2 a^{2}, 3 a^{2}, 6 a^{2}$ . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’

A. $36 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $36 a^{6}$

D. $6 a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB= AA’=a, AC =2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (BCC’B’)

A. $\sqrt{10}$

B. 100

C. 10

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD. A ‘B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, C’D’ và DD’. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

A. $\frac{4 V}{9}$

B. $\frac{V}{27}$

C. $\frac{V}{9}$

D. $\frac{4 V}{27}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết AA = AB = AC =a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD, M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính tổng

$T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$

B. $a^{2}$

C. 4 $a^{2}$

D. 2 $a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

C. mp (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB =a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0}$ .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

B. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 4 mặt phẳng

D. 5 mặt phẳng

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC =a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{0} .$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC

A. $60^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

A. 144

B. 156

C. 221

D. 576

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2.5m và 1.5m

A. $\frac{45}{8} {πm}^{3}$

B. $\frac{45}{8} m^{3}$

C. $\frac{75}{8} {πm}^{3}$

D. $\frac{75}{8} m^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A. 350 $π$

B. 400 $π$

C. 450 $π$

D. 500 $π$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

A. $π 4^{2} . 3^{5}$

B. $π 4^{5} . 3^{2}$

C. $π \frac{4^{2}}{3^{5}}$

D. $π \frac{4^{5}}{3^{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB =a, AC=2a, SA vuông góc với đáy và SA =3a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 6 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. 3 $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho h̀nh chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là h̀nh vuông cạnh $a \sqrt{2}$ biết các cạnh bên tạo với đáy góc $60^{0} .$ Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC =a, AD =2a. SA vuông góc với đáy và SA =a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}, A D = \sqrt{3}$ tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $α$ thỏa mãn $α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC= 3. Thể tích khối S.ABCD bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy và $S C = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ Giá trị lượng giác côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên $a \sqrt{6}$ . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $18 {πa}^{2}$

B. $18 a^{2}$

C. $9 a^{2}$

D. $9 {πa}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB =a, BC = $a \sqrt{3}$ .Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 2 a \sqrt{3}$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. R = a

B. R = 3a

C. R = 4a

D. R = 2a

Xem giải thích câu trả lời