Quiz

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

Admin30 câu hỏiToánLớp 11

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

$A . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$B . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$C . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

$D . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$A . R = \frac{5 a}{2}$

$B . R = \frac{17 a}{2}$

$C . R = \frac{17 a}{2}$

$D . R = 6 a$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng ( $α$ ) song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120^{0}$ . Diện tích thiết diện ABB’A’ là

$A . \sqrt{3}$

$B . 2 \sqrt{3}$

$C . 2 \sqrt{2}$

$D . 3 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Tỉ số $\frac{V_{S . C M N}}{V_{S . C A B}}$ là:

$A . \frac{1}{3}$

$B . \frac{1}{8}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{1}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2AD = 3AA' = 6a. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

A. 36 $a^{3}$

B. 16 $a^{3}$

C. 18 $a^{3}$

D. 27 $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = 5, AB = 3, AC = 4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

B. V = 20

C. V = 30

D. V = 60

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

A. 569,5m.

B. 671, 4 m.

C. 779,8m.

D. 741, 2 m.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của khối bát diện đều là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA $⊥$ (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABC là

$A . \frac{a^{3}}{4}$

$B . \frac{a^{3}}{3}$

$C . \frac{2 a^{3}}{5}$

$D . \frac{a^{3}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp là

$A . \frac{V}{2}$

$B . \frac{V}{4}$

$C . \frac{V}{3}$

$D . \frac{V}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a $\sqrt{2}$ . Biết SA $⊥$ ABCD và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng:

$A . a^{3} \sqrt{2}$

$B . 3 a^{3}$

$C . a^{3} \sqrt{6}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:

$A . \frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

$B . \frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$D . a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số đỉnh của khối bát diện đều là:

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

$A . d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$B . d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$C . d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$D . d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tỉ số là $\frac{V_{S . M N P Q}}{V_{S . A B C D}}$ là:

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác

B. Một tam giác và một hình bình hành

C. Một tam giác hoặc một tứ giác

D. Một tam giác hoặc một ngũ giác

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A,B,C,D là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SM = SB = $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. 2a

B. 4a

C. 3a

D. a

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối tứ diện đều

B. Khối nhị thập diện đều

C. Khối bát diện đều

D. Khối thập nhị diện đều

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

C. Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

B. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

C. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

A. Một hình bình hành

B. Một ngũ giác

C. Một hình tứ giác

D. Một hình tam giác

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'

$A . \frac{\sqrt{22}}{11}$

$B . \frac{2}{11}$

$C . \frac{\sqrt{2}}{11}$

$D . \frac{3}{11}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}$ ; SA = 2, SB = 3, SC = 6. Tính thể tích khối chóp S.ABC

$A . 6 \sqrt{2} (d v t t)$

$B . 18 \sqrt{2} (d v t t)$

$C . 9 \sqrt{2} (d v t t)$

$D . 3 \sqrt{2} (d v t t)$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, P là điểm trên cạnh CD sao cho CP = 2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính tỷ số $\frac{A Q}{Q D}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. $\frac{2}{3}$

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho SA' = $\frac{2}{3}$ SA, SB' = $\frac{5}{6}$ SB, SC' = $\frac{k}{k + 1}$ SC. Biết rằng $V_{S . A' B' C'} = \frac{1}{2} V_{S . A B C}$ . Lựa chọn phương án đúng.