Quiz

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Admin30 câu hỏiToánLớp 11

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, $\hat{S A C} = \hat{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

$A . 45^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 30^{0}$

$D . 90^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA $⊥$ (ABCD) và SA = a $\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$A . a^{3} \sqrt{3}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. vô số

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là:

A. 2V

B. $\frac{1}{2}$ V

C. $\frac{1}{3}$ V

D. $\frac{1}{6}$ V

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB $⊥$ (ABC)

B. AC $⊥$ BD

C. CD $⊥$ (ABD)

D. BC $⊥$ AD

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

A. V = Bh

B. V = $\frac{1}{3}$ Bh

C. V = $\frac{1}{2}$ Bh

D. V = $\frac{4}{3}$ Bh

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA' = $\frac{1}{2}$ SA; SB' = $\frac{1}{3}$ SB; SC' = $\frac{1}{4}$ SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

A. 12

B. $\frac{1}{12}$

C. 24

D $\frac{1}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ ABC, H $\in$ ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm của AC

D. H trùng với trung điểm BC

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . \frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

$A . \frac{a^{3} \tan φ}{12}$

$B . \frac{a^{3} c o t φ}{12}$

$C . \frac{a^{3} \tan φ}{6}$

$D . \frac{a^{3} c o t φ}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC đáy là $∆$ ABC vuông cân ở B, AC = a $\sqrt{2}$ , SA $⊥$ mp(ABC). Gọi G là trong tâm của $∆$ ABC, mp( $α$ ) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V

$A . \frac{4 a^{3}}{9}$

$B . \frac{4 a^{3}}{27}$

$C . \frac{5 a^{3}}{54}$

$D . \frac{2 a^{3}}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính độ dài đường cao SH

$A . S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$B . S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . S H = \frac{a}{2}$

$D . S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a $\sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

$A . \frac{a}{\sqrt{7}}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. 170 $c m^{3}$

B. 160 $c m^{3}$

C. 150 $c m^{3}$

D. 140 $c m^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2020

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

$A . 60^{0}$

$B . 30^{0}$

$C . 45^{0}$

$D . 90^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

$A . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$C . a \sqrt{2}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. CH $⊥$ AK

B. CH $⊥$ SB

C. CH $⊥$ SA

D. CH $⊥$ BC

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a \sqrt{21}}{14}$

$C . \frac{a \sqrt{21}}{7}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng T = x + y + 2z bằng:

A. T = 34

B. T = 18

C. T = 16

D. T = 32

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

$A . 90^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 30^{0}$

$D . 45^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đều

C. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều