Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P8)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên .

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 1

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của biểu thức P = $\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998.

D. 1000.

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

A. m $\leq$ 2015, m $\geq$ 2019.

B. 2015 < m < 2019.

C. m = 2015, m = 2019.

D. m < 2015, m > 2019.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (0;+ $\infty$ )

C. (- $\infty$ ;-2)

D. (- $\infty$ ;0)

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

B. y = $2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

C. y = $2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

D. y = $- 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m làm cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3$ có hai nghiệm dương phân biệt là

A. m > 6

B. m < 6 và m $\neq$ 2

C. 2 < m < 6 hoặc m < -3

D. m < 0 hoặc 2 < m < 6

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b)

B. Hàm số y = -f(x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a;b).

C. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b).

D. Hàm số y = -f(x) -1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0.

A. y = $x^{3} + 2$

B. y = $x^{2} + 1$

C. y = $- x^{3} + x - 1$

D. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ $\infty$ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- $\infty$ ;-1) và (0;1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ $\infty$ ).

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số g(x) = f( $x^{2}$ -2).

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ $\infty$ ).

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2).

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. -2 $\leq$ m < -1 hoặc m > 1

B. m $\leq$ -1 hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc m $\geq$ 1

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a > 0, b < 0, c > 0.

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = $x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}, x_{2}| \leq 5$ . Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a.

A. T = $\sqrt{51}$ + 6

B. T = $\sqrt{61}$ + 3

C. T = $\sqrt{61}$ - 3

D. T = $\sqrt{51}$ - 6

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị (C): y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ(với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

A. 2

B. 4

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. -3 $\leq$ m < 1

B. -2 < m $\leq$ $\frac{1}{3}$

C. -1 $\leq$ m $\leq$ $\frac{1}{4}$

D. 0 $\leq$ m < $\frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của của M + m bằng

A. -4

B. - $\frac{1}{2}$

C. -6

D. 1 - 4 $\sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước )