Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

y = 1

x = 1

x = 2

x = -1

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{1}{x} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm A $(- \frac{27}{16}; - \frac{15}{4})$ . Biết có ba điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2}), M_{3} (x_{3}; y_{3})$ thuộc sao cho tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = $x_{1} + x_{2} + x_{3}$

S = $\frac{7}{4}$

S = $- 3$

S = $- \frac{5}{4}$

S = $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{x + 2}{2 x + 1}$ . Xác định m để đường thẳng y = mx + m - 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

m < 1

m > 0

m < 0

m = 0

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

– 3.

– 9.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 1$

y = $x^{4} - 2 x^{2} + 3$

y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 3$

y = $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

m ∈ 59;1∪6;+∞

m ∈ -2;6

m ∈ 6;+∞

m ∈ -2;1

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}$

T = [1;9]

T = [0;2 $\sqrt{2}$ ]

T = (1;9)

T = [2 $\sqrt{2}$ ;4]

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

3x + 5y - 37 = 0

5x - 3y - 5 = 0

3x - 5y - 13 = 0

3x + 5y - 20 = 0

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f( $x^{2}$ -2m) có ba điểm cực trị

m $\in$ (- $\frac{3}{2}$ ;0]

m $\in$ (3;+ $\infty$ )

m $\in$ [0; $\frac{3}{2}$ ]

m $\in$ (- $\infty$ ;0)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

1 $\leq$ m < 2

m $\leq$ 0

m > 2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

$[\frac{1}{2}; 4]$

$[3; + \infty)$

$[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

$[3; 4]$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(1;+ $\infty$ )

(0;2)

(- $\infty$ ;-1)

(1;3)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Không có hàm số nào cả.

Chỉ g(x)

Cả f(x), g(x)

Chỉ f(x)

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = $\frac{x - 2}{x + 1}$ ?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;+ $\infty$ )

(-1;1)

(- $\infty$ ;1)

(1;+ $\infty$ )

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $- x^{4} + x^{2} - 1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

-9.

-10.

-1.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số y = $\{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m x + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$

- $\frac{4}{3}$

- $\frac{1}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

d có hệ số góc âm.

d song song với đường thẳng x = 3.

d có hệ số góc dương.

d dong dong với đường thẳng y = 3.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số y = ln $(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ là hàm số chẵn.

Tập giá trị của hàm số y = ln $(x^{2} + 1)$ là $[0; + \infty)$

Hàm số y = ln $(\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ có tập xác định là $ℝ$

$[\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})] = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(2;4).

(-2;0).

(0;2).

(-4;2).

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( $4 x - x^{2}$ ) = $\log_{2} m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

m $\in$ (0;8).

m $\in$ ( $\frac{1}{2}$ ;8).

m $\in$ (-1;3).

m $\in$ (0; $\frac{1}{2}$ ).

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

m $\in$ (- $\infty$ ;-4)

m $\in$ (- $\infty$ ;-4) $\cup$ (4;+ $\infty$ )

m $\in$ [4;+ $\infty$ )

m $\in$ (4;+ $\infty$ )

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = $f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?