Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. y = 1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -1

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $\frac{1}{x} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm A $(- \frac{27}{16}; - \frac{15}{4})$ . Biết có ba điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2}), M_{3} (x_{3}; y_{3})$ thuộc sao cho tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = $x_{1} + x_{2} + x_{3}$

A. S = $\frac{7}{4}$

B. S = $- 3$

C. S = $- \frac{5}{4}$

D. S = $\frac{5}{4}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $\frac{x + 2}{2 x + 1}$ . Xác định m để đường thẳng y = mx + m - 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

A. m < 1

B. m > 0

C. m < 0

D. m = 0

4. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

5. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

6. Nhiều lựa chọn

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

7. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

A. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

8. Nhiều lựa chọn

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

$A . m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty)$

$B . m \in (- 2; 6)$

$C . m \in (6; + \infty)$

$D . m \in (- 2; 1)$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}$

A. T = [1;9]

B. T = [0;2 $\sqrt{2}$ ]

C. T = (1;9)

D. T = [2 $\sqrt{2}$ ;4]

10. Nhiều lựa chọn

Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f( $x^{2}$ -2m) có ba điểm cực trị

A. m $\in$ (- $\frac{3}{2}$ ;0]

B. m $\in$ (3;+ $\infty$ )

C. m $\in$ [0; $\frac{3}{2}$ ]

D. m $\in$ (- $\infty$ ;0)

12. Nhiều lựa chọn

Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

B. 1 $\leq$ m < 2

C. m $\leq$ 0

D. m > 2

13. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4]$

B. $[3; + \infty)$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

D. $[3; 4]$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;+ $\infty$ )

B. (0;2)

C. (- $\infty$ ;-1)

D. (1;3)

15. Nhiều lựa chọn

Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

A. Không có hàm số nào cả.

B. Chỉ g(x)

C. Cả f(x), g(x)

D. Chỉ f(x)

16. Nhiều lựa chọn

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = $\frac{x - 2}{x + 1}$ ?

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;+ $\infty$ )

B. (-1;1)

C. (- $\infty$ ;1)

D. (1;+ $\infty$ )

18. Nhiều lựa chọn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $- x^{4} + x^{2} - 1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

A. 0.

B. -9.

C. -10.

D. -1.

19. Nhiều lựa chọn

Tìm m để hàm số y = $\{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m x + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$

A. - $\frac{4}{3}$

B. - $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

20. Nhiều lựa chọn

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

21. Nhiều lựa chọn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số y = ln $(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số y = ln $(x^{2} + 1)$ là $[0; + \infty)$

C. Hàm số y = ln $(\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ có tập xác định là $ℝ$

D. $[\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})] = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

22. Nhiều lựa chọn

Giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (2;4).

B. (-2;0).

C. (0;2).

D. (-4;2).

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

24. Nhiều lựa chọn

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( $4 x - x^{2}$ ) = $\log_{2} m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m $\in$ (0;8).

B. m $\in$ ( $\frac{1}{2}$ ;8).

C. m $\in$ (-1;3).

D. m $\in$ (0; $\frac{1}{2}$ ).

26. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. m $\in$ (- $\infty$ ;-4)

B. m $\in$ (- $\infty$ ;-4) $\cup$ (4;+ $\infty$ )

C. m $\in$ [4;+ $\infty$ )

D. m $\in$ (4;+ $\infty$ )

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = $f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

28. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

29. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1?