Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

Cho hàm số y = $\frac{1}{x}{x}^4-3x^2+\frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm A$\left(-\frac{27}{16};-\frac{15}{4}\right)$.  Biết có ba điểm $M_1(x_1;y_1), M_2(x_2;y_2), M_3(x_3;y_3)$  thuộc sao cho tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = $x_1+x_2+x_3$

Cho hàm số y = $\frac{x+2}{2x+1}$. Xác định m để đường thẳng y = mx + m  - 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |$x^3-3x^2-9x+m$| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y =|x^3-3x^2-9x+m|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n-3)x+n-2017}{x+m+3}$(m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

Phương trình $x^2 +\hspace{0.17em}2(m+1)x +\hspace{0.17em}9m - 5 = 0$  có hai nghiệm âm phân biệt

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$

Cho $∆$ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm m để hàm số y = f($x^2$-2m) có ba điểm cực trị

Giá trị m để hàm số y = $\frac{cot x-2}{cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$  là

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}$  là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong hai hàm số f(x) = $x^4+2x^2+1$ và g(x) = $\frac{x}{x+1}$. Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số  y = $\frac{x-2}{x+1}$?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $-x^4+x^2-1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

Tìm m để hàm số y = $\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1} khi x\ne 1\\ mx+1 khi x=1\end{array}\right.$ liên tục trên  $\mathrm{ℝ}$

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^4-3x^2+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giá trị của m để phương trình $x^3-3x^2+x-m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y = $a{x}^3 +\hspace{0.17em}b{x}^2 +\hspace{0.17em}cx +\hspace{0.17em}d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f($4x-x^2$) = ${\log }_2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{mx+16}{x+m}$  đồng biến trên  $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = $f(4x-4x^2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số y = $-x^4-x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^3-m{x}^2+(2m-3)x-3$ đạt cực đại tại x = 1?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?