Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

y = $x^{3} - 1$

y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

y = $x^{3} - x$

y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

m $\geq$ -1

m > -1

m $\geq$ $\frac{1}{2}$

m > 1

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 2, \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(4;7).

(2;3).

(- $\infty$ ;-1)

(-1;2).

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

$\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 3

$\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 6

$\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 5

$\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 7

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

y = $\frac{2 x + 1}{2 x + 3}$

y = $\frac{x + 1}{x - 1}$

y = $\frac{x + 1}{1 - x}$

y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

m > 0 hoặc m < -4

m $\geq$ 0 hoặc m $\leq$ -4

m > 0 hoặc m $\leq$ -4

m $\in ℝ$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

1 < $m_{0}$ < 5

-7 < $m_{0}$ < -5

-4 < $m_{0}$ < 0

$m_{0}$ < -8

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

y = $\frac{- 1}{x}$

y = $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

y = $\frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

y = $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại y = -2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại y = 0.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại y = 0.

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại y = 0.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

m $\leq$ 1

m $\geq$ 1

m $\geq$ -1

m $\leq$ -1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

y = $- x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$

y = $x^{4} + 2 x^{2} - 5$

y = $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

y = cot2x

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

$\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 2

$\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = $\sqrt{2}$

$\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 4

$\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 0

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

(-1;5)

(- $\infty$ ;1)

(- $\infty$ ;5)

(1;+ $\infty$ )

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ là

-1.

-3.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(\frac{3}{2}; + \infty)$

$(\frac{3}{2}; 3)$

$(0; \frac{3}{2})$

$(- \infty; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

y = $x^{3} + 3 x + 1$

y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$

y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

T = 1.

T = 2.

T = 3.

T = 4.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

y = $2 \sqrt{x}$ - x

y = $x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

y = $x^{4} - 4 x + 3$

y = $x + \frac{1}{x}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

-4 $\leq$ m 0

m > -4; m < 0

m > 0; m < -4

-4 < m < 0

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

3 $\sqrt{2}$

4 $\sqrt{2}$

2 $\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?