Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

2. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. y = $x^{3} - 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $x^{3} - x$

D. y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

A. m $\geq$ -1

B. m > -1

C. m $\geq$ $\frac{1}{2}$

D. m > 1

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 2, \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang.

D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

5. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (4;7).

B. (2;3).

C. (- $\infty$ ;-1)

D. (-1;2).

7. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

A. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 3

B. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 6

C. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 5

D. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 7

8. Nhiều lựa chọn

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y = $\frac{2 x + 1}{2 x + 3}$

B. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 1}{1 - x}$

D. y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. m > 0 hoặc m < -4

B. m $\geq$ 0 hoặc m $\leq$ -4

C. m > 0 hoặc m $\leq$ -4

D. m $\in ℝ$

10. Nhiều lựa chọn

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 1 < $m_{0}$ < 5

B. -7 < $m_{0}$ < -5

C. -4 < $m_{0}$ < 0

D. $m_{0}$ < -8

11. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A. y = $\frac{- 1}{x}$

B. y = $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. y = $\frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

D. y = $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại y = -2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại y = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại y = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại y = 0.

13. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

A. m $\leq$ 1

B. m $\geq$ 1

C. m $\geq$ -1

D. m $\leq$ -1

14. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

A. y = $- x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$

B. y = $x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. y = $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = cot2x

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 2

B. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = $\sqrt{2}$

C. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 4

D. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 0

16. Nhiều lựa chọn

Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;5)

B. (- $\infty$ ;1)

C. (- $\infty$ ;5)

D. (1;+ $\infty$ )

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

19. Nhiều lựa chọn

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; 3)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

20. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. y = $x^{3} + 3 x + 1$

C. y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 5.

23. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

A. y = $2 \sqrt{x}$ - x

B. y = $x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

C. y = $x^{4} - 4 x + 3$

D. y = $x + \frac{1}{x}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. -4 $\leq$ m 0

B. m > -4; m < 0

C. m > 0; m < -4

D. -4 < m < 0

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. 3 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?