Quiz

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P2)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

31 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $- x^{3} - 6 x^{2} + (4 m + 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 1) là

(- $\infty$ ; 0]

[- $\frac{3}{4}$ ;+ $\infty$ )

(- $\infty$ ;- $\frac{3}{4}$ ]

(0;+ $\infty$ ]

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

y = -3x+5

y = -5x+7

y = -5x+3

y = -4x+6

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

y = -x-3

y = 11x+4

y = -x+3

y = 4x-1

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực đại $y_{C D}$ của hàm số y = $x^{3} - 12 x + 20$ là

$y_{C D}$ = 4

$y_{C D}$ = 36

$y_{C D}$ = -4

$y_{C D}$ = -2

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{2}$ - 1 trên đoạn [-3;2]?

$\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = 2

$\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = -3

$\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = -1

$\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = 8

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )

Hàm số nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ;0)

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+ $\infty$ )

Hàm số đồng biến trên khoảng(- $\infty$ ;+ $\infty$ )

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

Đồ thị (C) có tiệm cận.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

$2 \sqrt{2}$

-1.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

$2 \sqrt{2}$

-1.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

m + 2M = 17

m + 2M = -37

m + 2M = 51

m + 2M = -24

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = $\frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )

Ạ. (-1;+ $\infty$ )

[0;+ $\infty$ )

(0;+ $\infty$ )

[-1;+ $\infty$ )

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

m < 0

0 < m < $\frac{1}{3}$

m < $\frac{1}{3}$

Không tồn tại.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f''(x) > 0, $\forall x \in$ $ℝ$ . Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

f(2) + f(3) = 4

f(-1)= 2

f(2) = 1

f(2018) > f(2019)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1) $x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

m < 1.

m > 1.

không tồn tại m.

m = 1.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{| x | - 2018}{x + 2019}$ là

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

a = b = 0; c = 2

a = c = 0; b = 2

a = 2; b = c = 0

a = 2; b = 1; c = 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x-3) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

(2;4).

(1;3).

(-1;3).

(5;6).

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên [1;+ $\infty$ )

(- $\infty$ ;- $\frac{14}{15}$ )

(- $\infty$ ;- $\frac{14}{15}$ ]

[-2;- $\frac{14}{15}$ ]

[- $\frac{14}{15}$ ;+ $\infty$ )

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

(-3;1)

(1;2)

(-3;+ $\infty$ )

(- $\infty$ ;1)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

(-1;0)

(1;0)

(1;-2)

(-1;-2)

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

y = $\frac{3}{x^{2} - 1}$

y = $\frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

y = $\frac{2 x - 3}{x + 1}$

y = $\frac{3}{x - 2} + 1$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x) = $x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f'(1) + f'(-1) + 4f(0)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số y = $- x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

$3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

$- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

b < 0 < a

a < 0 < b

0 < b < a

b < a < 0

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ Khi đó T = m.M bằng

$\frac{1}{9}$

$\frac{3}{2}$

- $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1) là