Quiz

Bài tập đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song (P2)

VietJackToánLớp 112 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

12 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB,AC lần lượt là

2x - y + 1 = 0 và x + y -4 = 0. Phương trình đường thẳng AD là

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM = CN = x(0< x < 1) Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.

V = 17 $π$

V = 5 $π$

V = 15 $π$

30 $π$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a,CD = 2a,AD = a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi xoay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính thể tích V của khối K.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) có đường kính AB = 2. Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại điểm A, lấy điểm S sao cho SA = $\sqrt{5}$ Xét điểm M thay đổi trên (C), mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc với SB, lần lượt cắt SB, SM tại H và K. Diện tích tam giác AHK đạt giá trị lớn nhất bằng

$\frac{5}{9}$ B. 2 C. $\frac{4}{5}$ D. 1

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB =4a,AD=3a,B=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc ABC = 60 ⁰ , SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)

60⁰

90⁰

30⁰

45⁰

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằngAD = DC = CB = a , AB = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 45^o. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SBD).