17 câu hỏi
Kẻ đường cao AH
Ta có: SAMB = 0.5.BM.AH
SAMC = 0.5.CM.AH
Mà BM = CM (gt)
Þ SAMB = SAMC (ĐPCM)
a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB
Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.
Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.
Þ SBGM = SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.
Chứng minh tương tự, ta suy ra được:
SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA
b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng SABC, từ đó suy ra ĐPCM.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC, tính được AC = 50cm.
Ta có:
Þ AC.BK = 2400
Þ BK = 48cm
Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến
Suy ra
Ta có:
Hay 15BC = 20AC
Suy ra
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có
AC2 = AH2 + HC2
⇔ AC = 20,1
Suy ra cm
Vậy BC = 26,8 cm.
Þ AH.BC = AB.AC (ĐPCM)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Chứng minh tương tự, ta có:
(2)
Từ (1) và (2), suy ra được (ĐPCM)
Vẽ AH ^ BC, MK ^ BC
Vì M không nằm ngoài tam giác nên M nằm trên đoạn thẳng EF//BC và cách BC một khoảng (1/2) AH
Vẽ MH ^ BC, BK ^ AC.
SAMNB = 3SMNC
Þ SABC = 4SMNC
Ta có:
Mà SABC = 4SCMN Þ NC = 2,25
Ta có:
Mà AH £ AB
Vậy diện tích lớn nhất của DABC là 6cm2.
Dấu "=" xảy ra Û AH º BC Û DABC vuông tại B
Đặt BC = a, AC = b, AB = c
Ta có:
Vậy diện tích lớn nhất của tam giác ABC là
Dấu "=" xảy ra Û b = c Û DABC vuông cân tại A.
Tương tự 1B. Ta được:
Þ SGBC = 10cm2
a) Gọi I là giao điểm của BD và CE.
Xét DBIC có: BC2 =BI2 + IC2
Þ DBIC vuông tại I (định lý Pitago đảo)
Þ BD ^ CE (ĐPCM)
b) =24cm2
Tương tự 1B. Ta có
Þ SABC = 24.3 = 72cm2
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC, tính được AH = 8cm.
Gọi độ dài các cạnh cuae hình chữ nhật lần lượt là x và y (Điều kiện: x,y, > 0).
Ta có: x2 + y2 = 102 = 100
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 50cm2 khi x = y = cm, tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
