Bài tập Chuyển động thẳng có đáp án

Hai bạn đi được quãng đường giống nhau.

Bạn đi xe đạp đến trường sau bạn đi bộ do thời gian chuyển động trên quãng đường của bạn đi xe đạp lớn hơn thời gian chuyển động của bạn đi bộ.

Vị trí và tọa độ của một vật có phụ thuộc vào vật làm gốc.

Ví dụ trong thực tiễn: đi từ nhà em đến trường, trên quãng đường đi thì có đi qua siêu thị.

Chọn trục tọa độ là trục Ox nằm ngang, chiều dương hướng từ nhà đến trường.

- Nếu chọn nhà em là vật làm gốc, thì khi em đến trường tọa độ của em so với gốc là 2500m.

- Nếu chọn siêu thị là vật làm gốc, khi em đến trường tọa độ của em so với gốc là 1500m.

- Tốc độ vận động viên bơi nội dung 100 m: v1=s1t1=10049,82=2,007 m/s

- Tốc độ vận động viên bơi nội dung 200 m: v2=s2t2=200111,51=1,794 m/s

Ở nội dung 100 m vận động viên bơi nhanh hơn.

Nếu xét trong một khoảng thời gian rất nhỏ thì tốc độ trung bình chỉ diễn tả được sự nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đang xét mà thôi chứ không diễn tả đúng sự nhanh chậm cho toàn bộ quá trình chuyển động.

Ví dụ: người đang đi xe ô tô, bất chợt nhìn vào tốc kế trên xe thì thấy kim chỉ 80 km/h, đó là tốc độ của xe tại thời điểm người đó nhìn chứ không phải tốc độ trung bình trên cả quãng đường đi.

- Thỏ được xem là chạy nhanh hơn Rùa tức là tốc độ tức thời của Thỏ lớn hơn Rùa.

- Tuy nhiên, trong cuộc đua, cùng một quãng đường, Thỏ mất nhiều thời gian di chuyển hơn Rùa (do mải chơi) nên tốc độ trung bình của Thỏ nhỏ hơn tốc độ trung bình của Rùa.

- Hình 4.4a:

+ Cả hai xe đều đi được quãng đường là xB−xA

+ Xe A chuyển động theo chiều dương, xe B chuyển động ngược chiều dương.

- Hình 4.4b:

Vận động viên bơi được quãng đường 2l, nhưng lúc bơi theo chiều dương, lúc bơi ngược chiều dương.

Tình huống 1 (Hình 4.4a):

+ Quãng đường đi được của hai xe là: sA = sB = xB – xA.

+ Độ dịch chuyển của xe A: dA = xB  – xA.

+ Độ dịch chuyển của xe B: dB = xA – xB.

- Tình huống 2 (Hình 4.4b):

+ Quãng đường vận động viên bơi được là 2l.

+ Độ dịch chuyển của vận động là 0.

Nếu chọn nhà em làm gốc tọa độ và chiều dương hướng từ nhà em đến bưu điện.

a) Độ dịch chuyển từ nhà đến bưu điện: d=xB−xA=1000 m

b) Độ dịch chuyển từ nhà đến bưu điện rồi quay lại tiệm tạp hóa: d=xC−xA=500 m

c) Độ dịch chuyển từ nhà đến tiệm tạp hóa rồi quay về: d=xA−xA=0 m

Chưa đủ điều kiện để xác định vị trí của hai xe vì không biết hướng chuyển động của hai xe và vị trí được chọn làm mốc.

Vận tốc trung bình của vận động viên là

vtb=ΔxΔt=0Δt=0 (m/s)

Tốc độ trung bình của vận động viên là

vtb=sΔt=2lΔt (m/s)

a) Trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau, độ dịch chuyển của các chuyển động

- Chuyển động của con rùa:

d1=x2−x1=0,2−0=0,2 m

d2=x3−x2=0,4−0,2=0,2 m

d3=x4−x3=0,6−0,4=0,2 m

d4=x5−x4=0,8−0,6=0,2 m

- Chuyển động của viên bi:

d1=x2−x1=0,049−0=0,049 m

d2=x3−x2=0,196−0,049=0,147 m

d3=x4−x3=0,441−0,196=0,245 m

d4=x5−x4=0,784−0,441=0,343 m

d5=x6−x5=1,225−0,784=0,441 m

b) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

- Chuyển động của con rùa

- Chuyển động của viên bi

- Dấu của độ dốc của một đường thẳng có thể âm hoặc dương phụ thuộc vào tọa độ.

- Tính tốc độ từ độ dốc:

Tốc độ = độ lớn của độ dốc = ΔdΔt=d2−d1t2−t1

Tốc độ tức thời là độ lớn của độ dốc tiếp tuyến của đồ thị (d – t) tại điểm đó.

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí A: vA=ΔdAΔtA=2−01−0=2 m/s

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí B: vB=ΔdBΔtB=4−42,5−2=0 m/s

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí C: vC=ΔdCΔtC=3−43,5−3=2 m/s

a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

b) Tính vận tốc tức thời

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 2 s: vt=2s=2−02−0=1 m/s

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 4 s: vt=4s=4−24−2=1 m/s

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 6 s: vt=6s=4−46−4=0 m/s

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 10 s: vt=10s=7−410−8=1,5 m/s

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 16 s: vt=16s=6−816−14=−1 m/s

Tính tốc độ tức thời bằng độ lớn của vận tốc tức thời tại điểm đó

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 2 s: vt=2s=2−02−0=1 m/s

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 4 s: vt=4s=4−24−2=1 m/s

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 6 s: vt=6s=4−46−4=0 m/s

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 10 s: vt=10s=7−410−8=1,5 m/s

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 16 s: vt=16s=6−816−14=1 m/s

a)

- Dựa vào công thức vận tốc: v=ΔxΔt=x2−x1t2−t1 

⇒ Hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe là: x₂ = x₁ + v(t₂ - t₁)

Hay x = x₀ + v(t – t₀)  (1)

Trong đó:

+ x là tọa độ của xe tại thời điểm t

+ x₀ là tọa độ của xe tại thời điểm t₀

+ v là vận tốc của vật

Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát ở x₀ thì t₀ = 0

Ta có (1) trở thành: x = x₀ + v.t

- Khi hai xe gặp nhau thì tọa độ của các xe bằng nhau: x₂ = x₁

b)

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát (8 giờ 30 phút).

Biểu thức tọa độ của xe A là: x_A = x_0A + v_A .t = 0 + 60.t (km)

Biểu thức tọa độ của xe B là: x_B = x_0B + v_B .t = 50 – v_B .t (km)

Thời gian hai xe di chuyển đến lúc gặp nhau là: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 phút = 0,5 giờ

Khi hai xe gặp nhau:

x_A = x_B ⇔ 60.t = 50 − v_B.t ⇔ 60.0,5 = 50 – v_B.0,5 ⇒ v_B = 40 (km/h)

Áp dụng:

+ Vận tốc tức thời của vật tại một thời điểm được xác định bởi độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị tại thời điểm đang xét.

+ Tốc độ tức thời tại một thời điểm chính là độ lớn của độ dốc tiếp tuyến của đồ thị tại thời điểm đó.

a) Các điểm trên đồ thị theo thứ tự vận tốc tức thời từ âm sang dương là S, R, Q, P.

b) Các điểm trên đồ thị theo thứ tự tốc độ tức thời tăng dần là Q và S (0), P (độ dốc nhỏ) và R (độ dốc lớn nhất).