Bài tập Chuyển động thẳng có đáp án

Vận tốc trung bình của vận động viên là

$v_{tb}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0}{\Delta t}=0$ (m/s)

Tốc độ trung bình của vận động viên là

${\text{v}}_{tb}=\frac{s}{\Delta t}=\frac{2l}{\Delta t}$ (m/s)

a) Trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau, độ dịch chuyển của các chuyển động

- Chuyển động của con rùa:

$d_1=x_2-x_1=\mathrm{0,2}-0=\mathrm{0,2}m$

$d_2=x_3-x_2=\mathrm{0,4}-\mathrm{0,2}=\mathrm{0,2}m$

$d_3=x_4-x_3=\mathrm{0,6}-\mathrm{0,4}=\mathrm{0,2}m$

$d_4=x_5-x_4=\mathrm{0,8}-\mathrm{0,6}=\mathrm{0,2}m$

- Chuyển động của viên bi:

$d_1=x_2-x_1=\mathrm{0,049}-0=\mathrm{0,049}m$

$d_2=x_3-x_2=\mathrm{0,196}-\mathrm{0,049}=\mathrm{0,147}m$

$d_3=x_4-x_3=\mathrm{0,441}-\mathrm{0,196}=\mathrm{0,245}m$

$d_4=x_5-x_4=\mathrm{0,784}-\mathrm{0,441}=\mathrm{0,343}m$

$d_5=x_6-x_5=\mathrm{1,225}-\mathrm{0,784}=\mathrm{0,441}m$

b) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

- Chuyển động của con rùa

- Chuyển động của viên bi

- Dấu của độ dốc của một đường thẳng có thể âm hoặc dương phụ thuộc vào tọa độ.

- Tính tốc độ từ độ dốc:

Tốc độ = độ lớn của độ dốc = $\left|\frac{\Delta d}{\Delta t}\right|=\left|\frac{d_2-d_1}{t_2-t_1}\right|$

Tốc độ tức thời là độ lớn của độ dốc tiếp tuyến của đồ thị (d – t) tại điểm đó.

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí A: $v_A=\left|\frac{\Delta d_A}{\Delta t_A}\right|=\left|\frac{2-0}{1-0}\right|=2m/s$

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí B: $v_B=\left|\frac{\Delta d_B}{\Delta t_B}\right|=\left|\frac{4-4}{\mathrm{2,5}-2}\right|=0m/s$

- Tốc độ tức thời của vật tại vị trí C: $v_C=\left|\frac{\Delta d_C}{\Delta t_C}\right|=\left|\frac{3-4}{\mathrm{3,5}-3}\right|=2m/s$

a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

b) Tính vận tốc tức thời

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 2 s: $v_{t=2s}=\frac{2-0}{2-0}=1m/s$

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 4 s: $v_{t=4s}=\frac{4-2}{4-2}=1m/s$

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 6 s: $v_{t=6s}=\frac{4-4}{6-4}=0m/s$

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 10 s: $v_{t=10s}=\frac{7-4}{10-8}=\mathrm{1,5}m/s$

- Vận tốc tức thời tại thời điểm 16 s: $v_{t=16s}=\frac{6-8}{16-14}=-1m/s$

Tính tốc độ tức thời bằng độ lớn của vận tốc tức thời tại điểm đó

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 2 s: $v_{t=2s}=\left|\frac{2-0}{2-0}\right|=1m/s$

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 4 s: $v_{t=4s}=\left|\frac{4-2}{4-2}\right|=1m/s$

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 6 s: $v_{t=6s}=\left|\frac{4-4}{6-4}\right|=0m/s$

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 10 s: $v_{t=10s}=\left|\frac{7-4}{10-8}\right|=\mathrm{1,5}m/s$

- Tốc độ tức thời tại thời điểm 16 s: $v_{t=16s}=\left|\frac{6-8}{16-14}\right|=1m/s$

a)

- Dựa vào công thức vận tốc: $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$ 

$\Rightarrow$ Hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe là: x₂ = x₁ + v(t₂ - t₁)

Hay x = x₀ + v(t – t₀)  (1)

Trong đó:

+ x là tọa độ của xe tại thời điểm t

+ x₀ là tọa độ của xe tại thời điểm t₀

+ v là vận tốc của vật

Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát ở x₀ thì t₀ = 0

Ta có (1) trở thành: x = x₀ + v.t

- Khi hai xe gặp nhau thì tọa độ của các xe bằng nhau: x₂ = x₁

b)

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát (8 giờ 30 phút).

Biểu thức tọa độ của xe A là: x_A = x_0A + v_A .t = 0 + 60.t (km)

Biểu thức tọa độ của xe B là: x_B = x_0B + v_B .t = 50 – v_B .t (km)

Thời gian hai xe di chuyển đến lúc gặp nhau là: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 phút = 0,5 giờ

Khi hai xe gặp nhau:

x_A = x_B ⇔ 60.t = 50 − v_B.t ⇔ 60.0,5 = 50 – v_B.0,5 ⇒ v_B = 40 (km/h)

b) Các điểm trên đồ thị theo thứ tự tốc độ tức thời tăng dần là Q và S (0), P (độ dốc nhỏ) và R (độ dốc lớn nhất).