Quiz

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P1)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính $u_{3}$

A. $u_{3} = 10$

B. $u_{3} = 30$

C. $u_{3} = 20$

D. $u_{3} = 25$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = 8$

B. $u_{5} = - 5$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 7$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng $S_{20}$ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $S_{20} = 600$

B. $S_{20} = 60$

C. $S_{20} = 250$

D. $S_{20} = 500$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1, n \geq 2 \end{cases}$ . Tổng $S = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{20}$ bằng

A. $2^{20} - 20$

B. $2^{21} - 20$

C. $2^{20}$

D. $2^{21} - 20$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x, 2x, x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. $\{0; 1\}$

B. $\emptyset$

C. $\{1\}$

D. $\{0\}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó

A. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\sqrt{2} + 1$

C. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm công thức số hạng tổng quát $(u_{n})$ biết $u_{1} = 1; u_{n} = \frac{u_{n}}{u_{n} + 2}, \forall n \in N^{*}$

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} + 1}$

B. $u_{n} = \frac{1}{2^{n} - 1}$

C. $u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = - 2$ . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

A. 0

B. 2

C. 1

D. –2

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox cần có một đoạn thẳng bằng bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 60

B. 80

C. 65

D. 70

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có công sai d > 0; $\{\begin{cases} u_{31} + u_{34} = 11 \\ {u_{31}}^{2} + {u_{34}}^{2} = 101 \end{cases}$ . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó

A. $u_{n} = 3 n - 9$

B. $u_{n} = 3 n - 2$

C. $u_{n} = 3 n - 92$

D. $u_{n} = 3 n - 66$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. $S_{10} = - 125$

B. $S_{10} = - 250$

C. $S_{10} = 200$

D. $S_{10} = - 200$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xem giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ . Khi đó $u_{5}$ bằng:

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $u_{n}$ biết $u_{5} = 18 v à 4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 2; d = 4$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 3; d = 2$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Tính $u_{5}$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm $n$ ?

A. n = 7.

B. n = 6.

C. n = 8.

D. n = 9.

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77 v à S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó

A. $u_{n} = 5 + 4 n$ .

B. $u_{n} = 3 + 2 n$ .

C. $u_{n} = 2 + 3 n$ .

D. $u_{n} = 4 + 5 n$ .

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có u2013 + u6 = 1000. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. 1009000

B. 100800

C. 1008000

D. 100900

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n, (n \in ℕ^{*})$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó

A. $u_{1} = - 8; d = 10$ .

B. $u_{1} = - 8; d = - 10$ .

C. $u_{1} = 8; d = 10$ .

D. $u_{1} = 8; d = - 10$ .

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là:

A. 585.

B. 161.

C. 404.

D. 276.

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) biết u₆ = 2 và u₉ = 6. Giá trị của u₂₁ bằng

A. 18

B. 54

C. 162

D. 486

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho các số nguyên x và y thỏa mãn x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời $x + \frac{5}{3}, y - 1, 2 x - 3 y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x và y