Bài tập Bài 11. Một số lực trong thực tiễn có đáp án

Lợi ích của lực ma sát:

- Giúp con người, xe cộ, động vật có thể di chuyển, đi lại được.

- Giúp cho xe chuyển động chậm dần khi hãm phanh trong trường hợp có chướng ngại vật phía trước.

- Giúp cho việc viết bảng, viết trên giấy dễ dàng hơn.

…

Tác hại của lực ma sát:

- Làm mòn đế giày, dép, lốp xe.

- Làm mòn ổ trục của các chi tiết, động cơ.

…

Khi bàn chân tác dụng 1 lực lên mặt đường, lực này là hợp lực của:

- Lực ma sát nghỉ do chân tác dụng lên mặt đường có phương song song với mặt đường, điểm đặt trên mặt đường, chiều hướng về phía sau.

- Áp lực của chân lên mặt đường, có điểm đặt trên mặt đường, phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

Theo định luật III Newton thì sẽ xuất hiện phản lực của đường tác dụng lên chân, lực này là hợp lực của:

- Lực ma sát nghỉ của mặt đường tác dụng lên chân, có điểm đặt tại chân, phương song song mặt đường, chiều từ phía sau hướng về phía trước

- Áp lực của mặt đường tác dụng lên chân, có điểm đặt tại chân, phương vuông góc, chiều từ dưới lên.

Các phản lực này thúc đẩy sự chuyển động của người tiến về phía trước.

a) Ứng dụng của ma sát lăn, giúp ổ bi quay dễ dàng hơn.

b) Ứng dụng của ma sát nghỉ, giúp thùng hàng không bị trượt đi trên băng chuyền.

c) Ứng dụng của ma sát trượt, giúp cho dao sắc hơn.

Khi chơi kéo co, sợi dây được kéo căng và thẳng, không có vị trí nào bị chùng.

Một ngày tháng tư năm 231 trước Công Nguyên, quốc vương Hieron triệu tập cuộc họp bất ngờ các quần thần:

- Hôm nay trẫm mời các khanh tới đây không phải là để thương thuyết bàn kế an trị quốc dân, cũng không phải để nghiên cứu đối sách với sự bành trướng của La Mã, mà mong các khanh giải quyết một vấn đề khó khăn làm trẫm rất đau đầu!

Quốc vương chỉ vào chiếc vương miện tỏa ra ánh vàng lấp lánh trên tay người hầu đứng bên mình, nói tiếp:

- Chiếc vương miện này mấy ngày trước đây là do trẫm giao 15 lạng vàng ròng cho thợ đúc thành. Tuy trọng lượng vẫn vậy nhưng trẫm hoài nghi tên thợ đó có thể lấy bớt một phần vàng, thế vào đó một kim loại nào đó. Cho nên, trẫm hi vọng các khanh có thể nghĩ ra cách gì hay kiểm tra xem thực hư ra sao, song nhất thiết không được làm hư hại cái vương miện này!

Lời quốc vương đã dứt. Các đại thần lo lắng nhìn nhau, chẳng ai cất nổi lên lời, họ đều cho rằng chẳng sao có thể làm nổi một việc như thế!

- Thưa bệ hạ theo ý thần trong thiên hạ chỉ có một người có thể giải quyết điều khó khăn làm bệ hạ băn khoăn!

- Ai vậy? - Quốc vương sốt ruột hỏi.

- Đó là Ac-si-mét!

Quốc vương chợt nhớ ra: "Ở Syracut, mọi người nói là chẳng vấn đề khó nào mà Ac-si-mét không giải đáp nổi sao? Giờ đây ngoài việc mời Ac-si-mét tìm ra bí mật chiếc vương miện, hẳn trong nước chẳng tìm ra người thứ hai”. Thế là quốc vương ra lệnh cho người hầu:

- Truyền chỉ, triệu ngay Ac-si-mét vào cung!

Ac-si-mét vào triều. Nghe xong yêu cầu của quốc vương, biết rằng đây là một vấn đề rất khó giải quyết, Ac-si-met nói:

- Xin bệ hạ cho thần một ít ngày suy nghĩ, thử nghiệm.

Quốc vương Hieron đương nhiên là chấp nhận, bởi ông tin Ac-si-mét.

Ac-si-mét nhận chiếc vương miện đem theo về nhà. Chiếc vương miện đẹp tuyệt vời đó đâu ngờ lại khiến ông đau đầu suy nghĩ đêm ngày.

Thời gian cứ ngày qua ngày trôi đi, Ac-si-mét vẫn không tìm ra cách gì hữu hiệu. Ông gầy sọp đi, hai mắt hõm sâu, đôi lông mày luôn nhíu lại, quên đêm, quên ngày, ngồi trước bàn cát vẽ vẽ, xóa xóa, khiến người vợ của ông vô cùng lo lắng.

Đã 2 tháng trôi qua Acsimet vẫn chưa tìm ra kết quả nào! Một hôm vào sáng sớm, quốc vương Hieron giáng chỉ truyền Ac-si-mét vào cung. Người vợ nhìn thấy chồng đầu tóc rối bời, tớp túa mồ hôi bèn khuyên chồng vào tắm ở bồn tắm.

Ac-si-mét vừa đi vào bồn tắm vừa nghĩ ngợi, khi cởi bỏ quần áo, dìm mình trong bồn chứa đầy nước sạch, ý nghĩ ông vẫn tập trung ở việc “bí mật chiếc vương miện là ở chỗ nào? Làm sao tìm ra nó?”. Bỗng ông chú ý tới có một phần nước của bồn tắm trào ra khi ông dìm mình trong bồn tắm. Đột nhiên một ý nghĩ lóe lên trong đầu ông khiến ông hét tướng lên:

- Ơ rê ca! Ơ rê ca (Tìm thấy rồi! Tìm thấy rồi).

Và rồi ông nhảy ra khỏi bồn tắm, chạy vọt ra đường, mừng rỡ khôn tả. Mãi khi thấy người đi đường cứ chỉ chỉ trỏ trỏ, ông mới tỉnh ra là trên người mình chẳng có gì, vội quay về nhà.

Một giờ sau, Ac-si-mét ăn mặc chỉnh tề, đầu óc phấn chấn vào bái kiến Quốc vương.

- Thưa bệ hạ thần đã tìm ra cách rất đơn giản để tìm ra bí mật của chiếc vương miện!

- Mau nói, mau nói! Quốc vương Hieron vui sướng giục. Khi đó Ac-si-mét mới gọi người đưa tới 3 vật: một tảng sắt, một tảng vàng ròng, và chiếc vương miện. Cả 3 vật có trọng lượng bằng nhau. Ông lần lượt cho nhúng ngập chúng vào một chiếc bình được đổ đầy nước, và đo lượng nước trào ra.

Kết quả là lượng nước trào ra khi nhúng ngập chiếc vương miện nhiều hơn khi nhúng ngập tảng vàng, ít hơn tảng sắt.

Ac-si-mét giải thích:

- Đáp án chính là đây! Chiếc vương miện không phải bằng toàn vàng ròng, cũng không phải bằng sắt! Khi thợ kim hoàn làm chiếc vương miện này chắc chắn đã trộn không ít bạc vào trong vàng!

Lý lẽ đanh thép của Ac-si-mét khiến tên thợ kim hoàn hết đường chối cãi, phải thú nhận là đã thay một lượng bạc vào để đúc chiếc vương miện.

Biểu diễn vectơ lực đẩy Ac-si-mét và trọng lực tác dụng lên vật.

Xét vật hình hộp chìm trong chất lỏng. Gọi F₁, F₂ lần lượt là áp lực của nước tác dụng lên hai đáy hộp (mặt trên, mặt dưới).

Hợp lực của nước tác dụng lên vật: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$  hay $F=F_2-F_1=S.p_2-S.p_1=S.\Delta p\ne 0$

Suy ra hợp lực của hai lực nén vuông góc hai mặt đáy chính là lực đẩy tác dụng lên vật khi vật chìm trong chất lỏng.

Độ chênh lệch áp suất: $\Delta p=\rho .g.\Delta h=1025.9,8.114=1145130Pa$

Phương án thí nghiệm:

Đo kích thước của vật (nên chọn vật có dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương để tiện cho việc tính toán).

- Bước 1: Hiệu chỉnh lực kế để đưa số chỉ về số 0, treo vật vào một đầu của lực kế theo phương thẳng đứng, một đầu dùng tay cầm lực kế. Đọc số chỉ của lực kế sau khi treo vật. Số chỉ đo cho biết trọng lượng của vật.

- Bước 2: Cầm lực kế, nhúng vật từ từ chìm vào trong chậu nước, theo phương thẳng đứng.

- Bước 3: Khi vật cân bằng, đọc và ghi số chỉ của lực kế khi đó. Số chỉ này chính là độ lớn của hiệu trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét: $F=\left|P-F_A\right|$ .

Từ đó xác định được độ lớn của lực đẩy Ac-si-mét.

- Bước 4: Đo chiều cao phần chìm của vật trong chất lỏng, từ đó xác định được thể tích của phần vật bị chìm trong chất lỏng. Sử dụng công thức $F_A=\rho gV$ để tính khối lượng riêng của chất lỏng.

Như Hình 11P.2, Archimedes đã tiến hành 2 phép đo.

Phép đo thứ nhất là đo trọng lượng của vương miện và khối vàng, kết quả đo cho thấy trọng lượng của hai vật là như nhau.

Phép đo thứ hai, Archimedes nhúng chìm cả hai vật vào trong chất lỏng, ta thấy cán cân bị lệch về phía khối vàng. Nếu như hai vật được làm từ cùng một vật liệu, trọng lượng như nhau thì thể tích vật nhúng chìm sẽ bằng nhau và chịu lực đẩy Archimedes như nhau. Nhưng, ta thấy vương miện nổi cao hơn khối vàng nên vương miện đang chịu lực đẩy Archimedes lớn hơn, nên thể tích của vương miện lớn hơn thể tích của khối vàng. Do đó, khối lượng riêng của vương miện nhỏ hơn khối lượng riêng của khối vàng.

Như vậy, người thợ kim hoàn trộn lẫn bạc vào trong vương miện.

Lực ma sát trượt đã bị triệt tiêu, thay vào đó là lực ma sát lăn. Độ lớn lực ma sát lăn nhỏ hơn nhiều so với lực ma sát trượt nên vật dễ dàng chuyển động.