Bài tập Bài 11. Một số lực trong thực tiễn có đáp án
22 câu hỏi
Ta biết rằng lực có thể làm biến dạng hoặc thay đổi trạng thái chuyển động của vật. Trong thực tế, một vật thường chịu tác dụng của nhiều lực khác nhau. Ví dụ khi chuyển động, ô tô vừa chịu tác động của lực kéo động cơ, vừa chịu tác động của lực ma sát giữa bánh xe với mặt đường, trọng lực do Trái Đất tác dụng và áp lực do mặt đường tạo ra. Những lực này có đặc điểm gì?
Lực kéo động cơ, lực ma sát, trọng lực, phản lực do mặt đường tạo ra, các lực này đều có điểm đặt tại vật.
- Lực kéo thì tùy thuộc vào bài toán.
- Trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
- Phản lực do mặt đường tạo ra có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.
- Lực ma sát có phương song song với mặt đường, ngược chiều chuyển động.
Khi thả một vật từ độ cao h, vật luôn rơi xuống. Lực nào đã gây ra chuyển động rơi của vật?
Lực hút của Trái Đất (trọng lực) đã gây ra chuyển động rơi của vật.
Hai bạn đang đứng ở vị trí A và B trên Trái Đất như Hình 11.3. Hãy vẽ vectơ trọng lực tác dụng lên mỗi bạn.
Hình vẽ biểu diễn vectơ trọng lực tác dụng lên mỗi người.
Để xác định trọng tâm của một vật phẳng, người ta có thể làm như sau: Buộc dây vào một lỗ nhỏ ở mép của vật rồi treo vật thẳng đứng. Khi vật cân bằng, dùng bút đánh dấu phương của sợi dây lên vật. Sau đó ta thay đổi điểm treo và thực hiện tương tự. Giao điểm của hai đường kẻ chính là trọng tâm của vật mà ta cần xác định. Dựa vào phương pháp trên, hãy tiến hành thí nghiệm xác định trọng tâm của một vật phẳng bất kì.
- Đục 1 lỗ nhỏ A ở mép của tấm bìa, sau đó dùng dây treo buộc vào lỗ A và treo thẳng đứng tấm bìa lên. Đến khi tấm bìa ở trạng thái cân bằng, dùng thước thẳng và bút chì kẻ 1 đường thẳng dọc theo phương của dây treo.
- Làm tương tự như vậy với một điểm treo B khác trên tấm bìa.
- Xác định giao điểm của 2 đường thẳng. Đó chính là trọng tâm G của tấm bìa.
Quan sát Hình 11.5, em hãy dự đoán chuyển động của thùng hàng khi chịu tác dụng của các lực có cùng một độ lớn trong hai trường hợp.
Chuyển động của thùng hàng ở hình b sẽ dễ dàng hơn, di chuyển nhanh hơn. Vì
Hình a: xuất hiện lực ma sát nghỉ giữ cho vật không chuyển động, khi lực đẩy thắng được lực ma sát nghỉ thì lại xuất hiện lực ma sát trượt.
Hình b: xuất hiện lực ma sát lăn, có độ lớn nhỏ hơn lực ma sát trượt nhiều.
Sau khi ta dừng tác dụng lực vào thùng hàng, ta quan sát thấy thùng hàng tiếp tục chuyển động và dừng lại sau khi đi được một đoạn. Em hãy giải thích tại sao thùng hàng dừng lại.
- Do thùng hàng có khối lượng nên sẽ có quán tính, khi thùng hàng đang chuyển động nếu dừng lực tác dụng thì thùng hàng vẫn có xu hướng bảo toàn trạng thái chuyển động cũ nên nó sẽ tiếp tục chuyển động.
- Do có lực ma sát xuất hiện làm cản trở chuyển động nên thùng hàng sẽ dừng lại sau khi đi được một đoạn.
Nêu điểm giống và khác nhau của ba loại lực ma sát: ma sát trượt, ma sát lăn và ma sát nghỉ.
- Giống nhau: đều cản trở chuyển động, xuất hiện ở bề mặt tiếp xúc của hai vật, có phương tiếp tuyến và ngược chiều chuyển động.
- Khác nhau:
+ Lực ma sát nghỉ triệt tiêu ngoại lực làm vật đứng yên, xuất hiện khi vật nằm yên.
+ Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi vật trượt trên bề mặt của vật khác, độ lớn của lực ma sát trượt, chỉ xuất hiện khi vật di chuyển.
+ Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác.
Dựa vào các Hình 11.4, 11.7, hãy vẽ hình biểu diễn lực ma sát tác dụng lên các vật trong Hình 11.5 và 11.6.
Giải thích ý nghĩa của chuyển động tương đối của hai bề mặt tiếp xúc khi nói về chiều của lực ma sát.
Hai bề mặt tiếp xúc với nhau có xu hướng chuyển động ngược chiều nhau, lực ma sát có chiều ngược với chiều chuyển động của vật. Do đó, lực ma sát xuất hiện có tác dụng làm cản trở hoặc thúc đẩy chuyển động của vật tùy vào mỗi trường hợp.
Dựa vào kinh nghiệm cuộc sống của em, hãy phân tích lợi ích và tác hại của lực ma sát.
Lợi ích của lực ma sát:
- Giúp con người, xe cộ, động vật có thể di chuyển, đi lại được.
- Giúp cho xe chuyển động chậm dần khi hãm phanh trong trường hợp có chướng ngại vật phía trước.
- Giúp cho việc viết bảng, viết trên giấy dễ dàng hơn.
…
Tác hại của lực ma sát:
- Làm mòn đế giày, dép, lốp xe.
- Làm mòn ổ trục của các chi tiết, động cơ.
…
Quan sát hình 11.9 và giải thích cơ chế vật lí giúp con người có thể bước đi.
Khi bàn chân tác dụng 1 lực lên mặt đường, lực này là hợp lực của:
- Lực ma sát nghỉ do chân tác dụng lên mặt đường có phương song song với mặt đường, điểm đặt trên mặt đường, chiều hướng về phía sau.
- Áp lực của chân lên mặt đường, có điểm đặt trên mặt đường, phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
Theo định luật III Newton thì sẽ xuất hiện phản lực của đường tác dụng lên chân, lực này là hợp lực của:
- Lực ma sát nghỉ của mặt đường tác dụng lên chân, có điểm đặt tại chân, phương song song mặt đường, chiều từ phía sau hướng về phía trước
- Áp lực của mặt đường tác dụng lên chân, có điểm đặt tại chân, phương vuông góc, chiều từ dưới lên.
Các phản lực này thúc đẩy sự chuyển động của người tiến về phía trước.
Dựa vào kiến thức đã học, hãy cho biết các trường hợp trong Hình 11.10 là ứng dụng đặc điểm gì của lực ma sát và nêu cụ thể loại lực ma sát được đề cập.
a) Ứng dụng của ma sát lăn, giúp ổ bi quay dễ dàng hơn.
b) Ứng dụng của ma sát nghỉ, giúp thùng hàng không bị trượt đi trên băng chuyền.
c) Ứng dụng của ma sát trượt, giúp cho dao sắc hơn.
Cho ví dụ minh họa tính chất của lực căng dây xuất hiện tại mọi điểm trên dây.
Khi chơi kéo co, sợi dây được kéo căng và thẳng, không có vị trí nào bị chùng.
Hình 11.13 mô tả quá trình kéo gạch từ thấp lên cao qua hệ thống ròng rọc. Xem chuyển động của thùng gạch là đều, hãy xác định lực căng dây tác dụng lên vật nâng và ròng rọc bằng hình vẽ. Từ đó hãy chỉ ra điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của lực căng dây. Biết lượng gạch trong mỗi lần kéo có khối lượng 20 kg và lấy g = 9,8 m/s2.
Điểm đặt, phương, chiều của lực căng xuất hiện trên dây như hình vẽ.
Ta xét tại điểm dây tiếp xúc giữa dây với vật nâng, tại đó xuất hiện hai lực tác dụng vào vật là lực căng dây T→ và trọng lực P→, có phương thẳng đứng và chiều ngược nhau. Khi vật chuyển động lên đều, thì trọng lượng của vật bằng độ lớn lực căng dây.
T = P = mg = 20.9,8 = 196 N.
Quan sát hình 11.15, tìm hiểu và trình bày một giai thoại khoa học liên quan.
Một ngày tháng tư năm 231 trước Công Nguyên, quốc vương Hieron triệu tập cuộc họp bất ngờ các quần thần:
- Hôm nay trẫm mời các khanh tới đây không phải là để thương thuyết bàn kế an trị quốc dân, cũng không phải để nghiên cứu đối sách với sự bành trướng của La Mã, mà mong các khanh giải quyết một vấn đề khó khăn làm trẫm rất đau đầu!
Quốc vương chỉ vào chiếc vương miện tỏa ra ánh vàng lấp lánh trên tay người hầu đứng bên mình, nói tiếp:
- Chiếc vương miện này mấy ngày trước đây là do trẫm giao 15 lạng vàng ròng cho thợ đúc thành. Tuy trọng lượng vẫn vậy nhưng trẫm hoài nghi tên thợ đó có thể lấy bớt một phần vàng, thế vào đó một kim loại nào đó. Cho nên, trẫm hi vọng các khanh có thể nghĩ ra cách gì hay kiểm tra xem thực hư ra sao, song nhất thiết không được làm hư hại cái vương miện này!
Lời quốc vương đã dứt. Các đại thần lo lắng nhìn nhau, chẳng ai cất nổi lên lời, họ đều cho rằng chẳng sao có thể làm nổi một việc như thế!
- Thưa bệ hạ theo ý thần trong thiên hạ chỉ có một người có thể giải quyết điều khó khăn làm bệ hạ băn khoăn!
- Ai vậy? - Quốc vương sốt ruột hỏi.
- Đó là Ac-si-mét!
Quốc vương chợt nhớ ra: "Ở Syracut, mọi người nói là chẳng vấn đề khó nào mà Ac-si-mét không giải đáp nổi sao? Giờ đây ngoài việc mời Ac-si-mét tìm ra bí mật chiếc vương miện, hẳn trong nước chẳng tìm ra người thứ hai”. Thế là quốc vương ra lệnh cho người hầu:
- Truyền chỉ, triệu ngay Ac-si-mét vào cung!
Ac-si-mét vào triều. Nghe xong yêu cầu của quốc vương, biết rằng đây là một vấn đề rất khó giải quyết, Ac-si-met nói:
- Xin bệ hạ cho thần một ít ngày suy nghĩ, thử nghiệm.
Quốc vương Hieron đương nhiên là chấp nhận, bởi ông tin Ac-si-mét.
Ac-si-mét nhận chiếc vương miện đem theo về nhà. Chiếc vương miện đẹp tuyệt vời đó đâu ngờ lại khiến ông đau đầu suy nghĩ đêm ngày.
Thời gian cứ ngày qua ngày trôi đi, Ac-si-mét vẫn không tìm ra cách gì hữu hiệu. Ông gầy sọp đi, hai mắt hõm sâu, đôi lông mày luôn nhíu lại, quên đêm, quên ngày, ngồi trước bàn cát vẽ vẽ, xóa xóa, khiến người vợ của ông vô cùng lo lắng.
Đã 2 tháng trôi qua Acsimet vẫn chưa tìm ra kết quả nào! Một hôm vào sáng sớm, quốc vương Hieron giáng chỉ truyền Ac-si-mét vào cung. Người vợ nhìn thấy chồng đầu tóc rối bời, tớp túa mồ hôi bèn khuyên chồng vào tắm ở bồn tắm.
Ac-si-mét vừa đi vào bồn tắm vừa nghĩ ngợi, khi cởi bỏ quần áo, dìm mình trong bồn chứa đầy nước sạch, ý nghĩ ông vẫn tập trung ở việc “bí mật chiếc vương miện là ở chỗ nào? Làm sao tìm ra nó?”. Bỗng ông chú ý tới có một phần nước của bồn tắm trào ra khi ông dìm mình trong bồn tắm. Đột nhiên một ý nghĩ lóe lên trong đầu ông khiến ông hét tướng lên:
- Ơ rê ca! Ơ rê ca (Tìm thấy rồi! Tìm thấy rồi).
Và rồi ông nhảy ra khỏi bồn tắm, chạy vọt ra đường, mừng rỡ khôn tả. Mãi khi thấy người đi đường cứ chỉ chỉ trỏ trỏ, ông mới tỉnh ra là trên người mình chẳng có gì, vội quay về nhà.
Một giờ sau, Ac-si-mét ăn mặc chỉnh tề, đầu óc phấn chấn vào bái kiến Quốc vương.
- Thưa bệ hạ thần đã tìm ra cách rất đơn giản để tìm ra bí mật của chiếc vương miện!
- Mau nói, mau nói! Quốc vương Hieron vui sướng giục. Khi đó Ac-si-mét mới gọi người đưa tới 3 vật: một tảng sắt, một tảng vàng ròng, và chiếc vương miện. Cả 3 vật có trọng lượng bằng nhau. Ông lần lượt cho nhúng ngập chúng vào một chiếc bình được đổ đầy nước, và đo lượng nước trào ra.
Kết quả là lượng nước trào ra khi nhúng ngập chiếc vương miện nhiều hơn khi nhúng ngập tảng vàng, ít hơn tảng sắt.
Ac-si-mét giải thích:
- Đáp án chính là đây! Chiếc vương miện không phải bằng toàn vàng ròng, cũng không phải bằng sắt! Khi thợ kim hoàn làm chiếc vương miện này chắc chắn đã trộn không ít bạc vào trong vàng!
Lý lẽ đanh thép của Ac-si-mét khiến tên thợ kim hoàn hết đường chối cãi, phải thú nhận là đã thay một lượng bạc vào để đúc chiếc vương miện.
Hãy vẽ vectơ lực đẩy Archimedes tác dụng lên vương miện trong hình 11.15.
Biểu diễn vectơ lực đẩy Ac-si-mét và trọng lực tác dụng lên vật.
Dựa vào công thức (11.8) để giải thích sự xuất hiện của lực đẩy tác dụng lên một vật trong chất lỏng (hoặc chất khí).
Xét vật hình hộp chìm trong chất lỏng. Gọi F1, F2 lần lượt là áp lực của nước tác dụng lên hai đáy hộp (mặt trên, mặt dưới).
Hợp lực của nước tác dụng lên vật: F→=F1→+F2→ hay F=F2−F1=S.p2−S.p1=S.Δp≠0
Suy ra hợp lực của hai lực nén vuông góc hai mặt đáy chính là lực đẩy tác dụng lên vật khi vật chìm trong chất lỏng.
Kỉ lục thế giới về lặn tự do (không có bình dưỡng khí) được thực hiện bởi một nữ thợ lặn người Slovenia khi cô lặn xuống biển tới độ sâu 114 m. Hãy tính độ chênh lệch áp suất tại vị trí này so với mặt thoáng của nước biển. Lấy giá trị trung bình khối lượng riêng của nước biển là 1025 kg/m3 và g = 9,8 m/s2.
Độ chênh lệch áp suất: Δp=ρ.g.Δh=1025.9,8.114=1145130 Pa
Thiết kế phương án thí nghiệm để xác định được độ lớn lực đẩy Archimedes và khối lượng riêng của một chất lỏng với các dụng cụ: lực kế, vật nặng, chậu nước.
Phương án thí nghiệm:
Đo kích thước của vật (nên chọn vật có dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương để tiện cho việc tính toán).
- Bước 1: Hiệu chỉnh lực kế để đưa số chỉ về số 0, treo vật vào một đầu của lực kế theo phương thẳng đứng, một đầu dùng tay cầm lực kế. Đọc số chỉ của lực kế sau khi treo vật. Số chỉ đo cho biết trọng lượng của vật.
- Bước 2: Cầm lực kế, nhúng vật từ từ chìm vào trong chậu nước, theo phương thẳng đứng.
- Bước 3: Khi vật cân bằng, đọc và ghi số chỉ của lực kế khi đó. Số chỉ này chính là độ lớn của hiệu trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét: F=P−FA.
Từ đó xác định được độ lớn của lực đẩy Ac-si-mét.
- Bước 4: Đo chiều cao phần chìm của vật trong chất lỏng, từ đó xác định được thể tích của phần vật bị chìm trong chất lỏng. Sử dụng công thức FA=ρgV để tính khối lượng riêng của chất lỏng.
Xét hai hệ như hình 11P.1, hãy vẽ sơ đồ lực tác dụng lên vật m1, m2 trong trường hợp a và vật m trong trường hợp b; gọi tên các lực này.
- Các lực tác dụng lên vật m1: trọng lực P1→, lực căng dây T→, phản lực N→, lực ma sát Fms→(do vật m1 có khối lượng lớn hơn m2 nên vật m1 sẽ trượt xuống)
- Các lực tác dụng lên vật m2: trọng lực P2→, lực căng dây T→.
- Các lực tác dụng lên vật m: trọng lực P→, lực căng dây T→, phản lực N→.
Vào năm 231 trước Công nguyên, nhà vua Hy Lạp cổ đại Hieron (Hai – ơ – rôn) nghi ngờ những thợ kim hoàn trộn lẫn những kim loại khác ngoài vàng khi đúc vương miện cho ông. Archimedes đã tiến hành thí nghiệm như Hình 11P.2 để giải đáp thắc mắc của nhà vua. Dựa vào các kiến thức đã học hãy giải thích cách tiến hành trên. Biết rằng người thợ này đã dùng bạc thay thế cho một phần vàng và bạc có khối lượng riêng nhỏ hơn vàng.
Như Hình 11P.2, Archimedes đã tiến hành 2 phép đo.
Phép đo thứ nhất là đo trọng lượng của vương miện và khối vàng, kết quả đo cho thấy trọng lượng của hai vật là như nhau.
Phép đo thứ hai, Archimedes nhúng chìm cả hai vật vào trong chất lỏng, ta thấy cán cân bị lệch về phía khối vàng. Nếu như hai vật được làm từ cùng một vật liệu, trọng lượng như nhau thì thể tích vật nhúng chìm sẽ bằng nhau và chịu lực đẩy Archimedes như nhau. Nhưng, ta thấy vương miện nổi cao hơn khối vàng nên vương miện đang chịu lực đẩy Archimedes lớn hơn, nên thể tích của vương miện lớn hơn thể tích của khối vàng. Do đó, khối lượng riêng của vương miện nhỏ hơn khối lượng riêng của khối vàng.
Như vậy, người thợ kim hoàn trộn lẫn bạc vào trong vương miện.
Tác dụng lực đẩy theo phương ngang rất khó để làm khối nặng di chuyển trượt trên mặt sàn. Thay vì vậy, ta thường đặt vật tựa lên các con lăn như Hình 11P.3 và đẩy với cùng lực đó thì vật chuyển động dễ dàng. Giải thích tại sao.
Lực ma sát trượt đã bị triệt tiêu, thay vào đó là lực ma sát lăn. Độ lớn lực ma sát lăn nhỏ hơn nhiều so với lực ma sát trượt nên vật dễ dàng chuyển động.
