Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm
22 câu hỏi
Hai điện trở R1 = R2 = 20Ω được mắc vào hai điểm A, B. Tính điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch AB khi R1 mắc nối tiếp với R2. Rtđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?
Rtđ của đoạn mạch AB khi R1 mắc nối tiếp với R2 là: Rtđ = R1 + R2 = 20 + 20 = 40Ω.
Vậy Rtđ lớn hơn, mỗi điện trở thành phần.
Hai điện trở R1 = R2 = 20Ω được mắc vào hai điểm A, B.
Nếu mắc R1 song song với R2 thì điện trở tương đường R'tđ của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? R'tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?
Khi R1 mắc song song với R2 thì:
Vậy R'tđ nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
Hai điện trở R1 = R2 = 20Ω được mắc vào hai điểm A, B. Tính tỷ số RtđR'tđ
Tỉ số giữa Rtđ và R'tđ là:
Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1 SBT, trong đó hiệu điện thế U = 6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.
Trong cách mắc 1, điện trở tương đương là:
Trong cách mắc 2, điện trở tương đương là:
Ta nhận thấy Rtđ1>Rtđ2 nên cách mắc 1 là cách mắc gồm hai điện trở ghép nối tiếp, cách 2 gồm hai điện trở ghép song song
Sơ đồ cách mắc 1: Hình 6.1a
Sơ đồ cách mắc 2: Hình 6.1b
Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1 SBT, trong đó hiệu điện thế U = 6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A. Tính điện trở R1 và R2
Ta có:
R1 mắc nối tiếp với R2 nên: R1 + R2 = Rtđ1 = 15 Ω (1)
R1 mắc song song với R2 nên: 
Lấy (1) nhân với (2) theo vế suy ra R1R2 = 50 Ω → 
Từ (1) và (3) suy ra R12 -15R1 + 50 = 0
Giải phương trình bậc hai ta được:
R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω hoặc R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω
Hai bóng đèn giống nhau sáng bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là 6V và dòng điện chạy qua mỗi đèn khi có cường độ là 0,5A (cường độ dòng điện định mức)
Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó. Hai đèn có sáng bình thường không? Vì sao? Cho rằng điện trở của mỗi bóng đèn trong trường hợp này có giá trị như khi sáng bình thường.
Điện trở của mỗi đèn là: R1=R2=U2/Iđm2 = 6/0,5 = 12 Ω
Khi 2 đèn mắc nối tiếp thì: Rtd=R1+R2 = 12 + 12 = 24 Ω
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: I1=I2=U/Rtđ = 6/24 = 0,25A <Iđm = 0,5A
Hai đèn sáng yếu hơn mức bình thường vì cường độ dòng điện chạy qua đèn nhỏ hơn giá trị định mức.
Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 110V; cường độ dòng điện định mức của bóng đèn thứ nhất là 0,91A, của bóng đèn thứ hai là 0,36A. Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn trong trường hợp này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao?
Điện trở của đèn 1 là: R1=Uđm1/Iđm1 = 110/0,91 = 121Ω
Điện trở của đèn 2 là: R2=Uđm2/Iđm2 = 110/0,36 = 306Ω
Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ=R1+R2 = 121 + 306 = 427Ω
Cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai bóng đèn là:
I1=I2=I=U/Rtđ = 220/427 = 0,52A.
So sánh với cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn ta thấy đèn 1 có thể không sáng lên được, còn đèn 2 thì có thể sẽ cháy nên không mắc nối tiếp hai bóng đèn này được.
Ba điện trở cùng giá trị R = 30Ω. Có mấy cách mắc cả ba điện trở này thành một mạch điện ? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.
Có 4 cách mắc sau:
Ba điện trở cùng giá trị R = 30Ω. Tính điện trở tương đương của mỗi mạch trên
Điện trở tương đương của mỗi mạch là:
Mạch 1: Rtđ = 3R = 3×30 = 90Ω.
Mạch 2: Rtđ = R + R/2 = 30 + 30/2 = 45Ω.
Mạch 3: Rtđ = (2R.R)/(2R+R) = 2R/3 = 2.30/3 = 20Ω.
Mạch 4: Rtđ = R/3 = 30/3 = 10Ω.
Cho mạch điện AB có sơ đồ như hình 6.2 trong đó điện trở R1 = 3r ; R2 = r; R3 = 6r. Điện trở tương đương của đoạn mạch này có giá trị nào dưới đây?
A. 0,75r
B. 3r
C. 2,1r
D. 10r
Chọn C
Do điện trở R2 nối tiếp với điện trở R3 nên ta có: R23 = R2 + R3 = r + 6r = 7r
Điện trở tương đương của đoạn mạch này là:
Các điện trở R là như nhau trong các đoạn mạch có sơ đồ trong hình 6.3 dưới đây. Hỏi điện trở tương đương của đoạn mạch nào là nhỏ nhất?
Chọn D
Cách mắc A: Rtđ = R + R + R =3R
Cách mắc B: 
Cách mắc C: 
Cách mắc D: 
Vậy cách mắc D có điện trở tương đương nhỏ nhất.
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình 6.4 là RAB = 10Ω, trong đó các điện trở R1 = 7Ω ; R2 = 12Ω. Hỏi điện trở R_x có giá trị nào dưới đây?
A. 9Ω
B. 5Ω
C. 4Ω
D. 15Ω
Chọn C
Điện trở tương đương của đoạn mạch: RAB = R1 + R2x ⇒ R2x = RAB – R1 = 10 - 7= 3Ω
Do R2 mắc song song với Rx nên ta có: 
Điện trở R1 = 6Ω ; R2 = 9Ω; R3 = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I1 = 5A ; I2 = 2A và I3 = 3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở này nối tiếp với nhau?
A. 45V
B. 60V
C. 93V
D. 150V
Chọn B
Do ba điện trở này mắc nối tiếp nên ta có I = I1 = I2 = I3 = 2A
Điều kiện cường độ lớn nhất được phép qua đoạn mạch này là: Imax = I2 = 2A
(lấy giá trị nhỏ nhất, nếu lấy giá trị khác lớn hơn thì điện trở bị hỏng).
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Rtđ=R1+R2+R3 = 6 + 9 + 15 = 30Ω
Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
Umax=Imax.Rtđ = 2.30 = 60V
Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I = 0,12A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này
R1 nối tiếp R2 nên điện trở tương đương của đoạn mạch:
Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và C vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I = 0,12A. Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào một hiệu điện thế thì dòng điện chạy qua điện trở R1 có cường độ I1 gấp 1,5 lần cường độ I2 của dòng điện chạy qua điện trở R2. Hãy tính điện trở R1 và R2
Vì R1 mắc song song R2 nên: U1=U2 ⇔ I1.R1 = I1.R2
Mà I1 = 1,5I2 → 1,5I2.R1 = I2.R2 → 1,5R1 = R2
Từ (1) ta có R1 + R2 = 10Ω (2)
Thay R2 = 1,5R1 vào (2) ta được: R1 + 1,5R1 = 10 ⇒ 2,5R1 = 10 ⇒R1 = 4Ω
⇒ R2 = 1,5.4 = 6Ω
Cho ba điện trở là R1 = 6Ω ; R2 = 12Ω và R3 = 18Ω. Dùng ba điện trở này mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó có một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp. Vẽ sơ đồ của các đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên đây
Vẽ sơ đồ:
+) (R1 nt R2) //R3
+) (R3 nt R2) //R1:
+) (R1 nt R3) //R2:
Cho ba điện trở là R1 = 6Ω ; R2 = 12Ω và R3 = 18Ω. Dùng ba điện trở này mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó có một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này
Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:
+) (R1 nt R2) //R3:
R12 = R1 + R2 = 6 + 12 = 18Ω
+) (R3 nt R2) // R1:
R23 = R2 + R3 = 12 + 18 = 30Ω
+) (R1 nt R3) //R2:
R13 = R1 + R3 = 6 + 18 = 24Ω
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó điện trở R1 = 9Ω ; R2 = 15Ω ; R3 = 10Ω ; dòng điện đi qua R3 có dường độ là I3 = 0,3A. Tính các cường độ dòng điện I1, I2 tương ứng đi qua các điện trở R1 và R2
Hiệu điện thế giữa hai đầu R3: U3 = I3.R3 = 0,3.10 = 3V.
⇒ U23=U2=U3 = 3V (vì R2 // R3).
Cường độ dòng điện qua R2: I2 = U2/R2 = 3/15 = 0,2A.
Cường độ dòng điện qua R1: I = I1 = I2 + I3 = 0,3 + 0,2 = 0,5A (vì R1 nằm ở nhánh chính, R2 và R3 nằm ở hai nhánh rẽ)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó điện trở R1 = 9Ω ; R2 = 15Ω ; R3 = 10Ω ; dòng điện đi qua R3 có dường độ là I3 = 0,3A. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: UAB=U1+U23
Trong đó U1=I1.R1 = 0,5.9 = 4,5V
→UAB = 4,5 + 3 = 7,5V.
Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương Rtđ của một đoạn mạch song song chẳng hạn gồm 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song với nhau, thì nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần (Rtđ <R1; Rtđ < R2 ;Rtđ < R3)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R1 = 14Ω ; R2 = 8Ω ; R3 = 24Ω ; dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1 = 0,4A. Tính các cường độ dòng điện trên I2 , I3 tương ứng đi qua các điện trở R2 và R3
R2 mắc song song với R3 nênU23=U2=U3
↔ I2.R2=I3.R3 ↔ I2.8 = I3.24 ↔ I2 = 3I3 (1)
Do R1 nt R23 nên I=I1=I23 = 0,4A = I2+I3 (2)
Mà R2 // R3 nên I2+I3=I23 = 0,4A (2)
Từ (1) và (2) → I3 = 0,1A; I2 = 0,3A
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R1 = 14Ω ; R2 = 8Ω ; R3 = 24Ω ; dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1 = 0,4A. Tính các hiệu điện thế UAC ; UCB và UAB
UAC = U1=I1.R1 = 0,4.14 = 5,6V
UCB = U23=U2=I2.R2 = 0,3.8 = 2,4V
UAB = UAC + UCB = 5,6 + 2,4 = 8V (vì hai đoạn mạch AC và CB nối tiếp nhau)
