Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp

Sơ đồ mạch điện như hình dưới:

Tính hiệu điện thế theo hai cách:

Cách 1: Vì R1 và R2 ghép nối tiếp nên I1=I2=I= 0,2A, UAB=U1+U2

→ U1=I.R1 = 1V; U2=I.R2 = 2V;

→ UAB=U1+U2 = 1 + 2 = 3V

Cách 2:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ=R1+R2 = 5 + 10 = 15 Ω

Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: UAB=I.Rtd = 0,2.15 = 3V

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: I = U/R = 12/10 = 1,2A.

Gọi Ra là điện trở của ampe kế. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua điện trở được tính bằng công thức sau: 

Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được (tức là cường độ dòng điện chạy qua điện trở không thay đổi) thì ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch, khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.

Điện trở tương đương của mạch là : Rtđ=R1+R2 = 10 + 20 = 30 Ω

Cường độ dòng điện qua mạch là: 

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1: U1=I.R1 = 0,4.10 = 4V

Vậy số chỉ của vôn kế là 4V, ampe kế là 0,4A.

Ta có: . Do đó để I tăng lên gấp 3 lần thì ta thực hiện 2 cách sau:

Cách 1: Giữ nguyên hai điện trở mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần: U'AB = 3 UAB = 3.12 = 36V

Cách 2: Giảm điện trở tương đương của toàn mạch đi 3 lần bằng cách chỉ mắc điện trở R1 =10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.

Khi đó R'tđ = R1 = 10 Ω

Vì R1 và R2 ghép nối tiếp nên I1=I2=I=IA

Số chỉ của ampe kế là:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ=R1+R2 = 5 + 15 = 20 Ω

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:

UAB=I.Rtđ = 0,2.20 = 4V.

Điện trở của đoạn mạch có hiệu điện thế U = 12 V và cường độ dòng điện I = 0,4 A là: 

Có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch:

+ Cách thứ nhất là chỉ mắc điện trở R3 = 30 Ω trong đoạn mạch;

+ Cách thứ hai là mắc hai điện trở R1 = 10 Ω và R2 = 20 Ω nối tiếp nhau trong đoạn mạch.

Chọn câu C.

Khi R1,R2 mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.

Do đó đoạn mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là:

Imax=I2max = 1,5A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 20 + 40 = 60Ω

Vậy hiệu điện thế tôi đa là: Umax = Imax . R = 1,5.60 = 90V.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtđ=R1+R2+R3 = 5 + 10 + 15 = 30Ω

Vì ba điện trở ghép nối tiếp nên I1=I2=I3=I=U/R = 12/30 = 0,4A.

→ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:

U1=I.R1 = 0,4.5 = 2V

U2=I.R2 = 0,4.10 = 4V

U3=I.R3 = 15.0,4 = 6V.

Chọn A. 0,1A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtđ=R1+R2 = 40 + 80 = 120 Ω

Cường độ dòng điện chạy qua mạch này là:

Chọn D. 7,5V

Vì hai điện trở mắc nối tiếp với nhau nên ta có:

⇒ U2 = 1,5 U1 = 1,5 × 3 = 4,5V

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: U = U1 + U2 = 3 + 4,5 = 7,5V.

Chọn C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch vì trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

Chọn A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.

Vì đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch có những điểm nối chỉ của hai điện trở. Nếu có điểm nối chung của nhiều điện trở thì sẽ có nhiều nhành rẻ, không phù hợp với đoạn mạch nối tiếp.

Chọn C vì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1/U2=R2/R1

Chọn D. Lớn hơn ba lần.

Khi công tắc K mở mạch gồm R1 nt R2 nt ampe kế nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 + R2 = 9 nên số chỉ của ampe kế là:

Khi công tắc K đóng thì R2 bị đấu tắt, mạch chỉ còn (R1 nt Ampe kế) nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 = 3 nên số chỉ của ampe kế là: I' = U/R1 = U/3

 nên số chỉ của ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn 3 lần so với khi công tắc K mở.

Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ=R1+R2+R3 = 3 + 5 + 7 = 15Ω

⇒ Do ba điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là như nhau: I=I1=I2=I3 = U/Rtđ = 6/15 = 0,4A.

Hiệu điện thế lớn nhất là U3=I.R3 = 0,4 × 7 = 2,8V vì I không đổi nên nếu R lớn ⇒ U lớn.

Khi K mở: mạch có R1 , R2 và R3 ghép nối tiếp nhau

→ Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtđm = R1 + R2 + R3 = 4 + 5 + R3 = 9 + R3

Cường độ dòng điện qua 3 điện trở là như nhau nên số chỉ của ampe lúc này là:

Khi K đóng, điện trở R3 bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở R1, R2 ghép nối tiếp.

→ Điện trở tương đương của đoạn mạch khi K đóng là:

Rtđđ = R1 + R2 = 4 + 5 = 9 Ω

Số chỉ của ampe lúc này là:

Từ (1) và (2) ta thấy Iđ>Im, nên theo đề bài ta có: Iđ=3Im (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

U = 5,4 V và khi K mở:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtđm = R1 + R2 + R3 = 4 + 5 + 18 = 27Ω

Số chỉ của ampe lúc này là:

Khi K ở vị trí 1: mạch điện chỉ có R1 nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (1)

Khi K ở vị trí số 2: mạch điện có R2 nối tiếp R1 và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (2)

Khi K ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở R1, R2, R3 ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

Từ (1) và (2) ta có: I1=3I2

Từ (1) và (3) ta có: I1=8I3

Đáp số: R2 = 6Ω; R3 = 15Ω