Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
7 câu hỏi
Vẽ tam giác ABC, biết:
AB = 3cm; AC = 6cm; ∠A = 100o.
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số (h.20).
BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm
Xem hình 23a.
a) Tính x/y.
b) Tính x khi y = 5.
a) Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có
Tính x trong hình 23b.
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có
⇒ x = EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Vậy x = 8,1.
Tính x và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
ΔABC có AD là đường phân giác
Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Ta có: MQ + QN = MN nên MQ = MN - QN = 12,5 - x
ΔPMN có PQ là phân giác
⇔ 8,7.(12,5 – x) = x.6,2
⇔ 108,75 – 8,7.x = 6,2.x
⇔ 108,75 = 14,9x hay 14,9.x = 108,75
⇔ x ≈ 7,3.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.
Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC
Ta có:
Vậy tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng m/n.
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).
