Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
6 câu hỏi
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.
- So sánh các tỉ số .
- Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
Đo các cạnh ta có: BC ≈ 3,6 cm; EF ≈ 7,2 cm
Dự đoán : ΔABC ∼ ΔDEF
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):
ΔABC và ΔDEF có
∠A = ∠D = 70o
⇒ ΔABC ∼ ΔDEF (c.g.c)
a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
Giả sử ΔA’B’C’ 
ΔABC theo tỉ số k
Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’
⇒ ΔA’B’D’ ΔABD theo tỉ số k.
Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số và đường cao AH = 6cm.
* Cách dựng:
+ Dựng góc 
+ Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = 4; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = 5.
+ Kẻ tia At vuông góc với MN
+ Trên tia At lấy điểm H sao cho AH = 6cm.
+ Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với At cắt Ax và Ay lần lượt tại B và C.
Ta được tam giác ABC cần dựng.
* Chứng minh :
ΔABC dựng được có AH ⊥ BC ; AH = 6 và Â = 60º;
Lại có AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC
⇒ ΔAMN ΔABC
Vậy tam giác ABC dựng được thỏa mãn yêu cầu đề bài.
