Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng ∠A = 80o, ∠C = 40o

Cho tam giác ABC có B > 90o, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC

Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK, BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C

Có thể xảy ra AC < AB hay không?

Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C

Có thể xảy ra AC = AB hay không?

Tam giác ABC có ∠A là góc tù, ∠B > ∠C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(A) AB > AC > BC

(B) AC > AB > BC

(C) BC > AB > AC

(D) BC > AC > AB

Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm. Gọi ∠A , ∠B , ∠C theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(A) ∠A > ∠B > ∠C

(B) ∠B > ∠C > ∠A

(C) ∠C > ∠A > ∠B

(D) ∠C > ∠B > ∠A

So sánh các cạnh của một tam giác cân, biết rằng nó có một góc ngoài bằng 40o.

Cho tam giác ABC với AB ≤ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.

Cho tam giác ABC với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.