9 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm có đáp án (Thông hiểu)
9 câu hỏi
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.
Điểm A và M đối xứng nhau qua E
Điểm D và F đối xứng nhau qua E
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Vì E là trung điểm của AM nên A, M đối xứng nhau qua E
Xét tam giác ABM có DE là đường trung bình nên DE = BM (1)
Xét tam giác ACM có EF là đường trung bình nên EF = MC (2)
Mà MB = MC nên từ (1) và (2) ta suy ra DE = EF hay E là trung điểm đoạn DF.
Do đó D; F đối xứng nhau qua E.
Đáp án cần chọn là: C
Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 32cm. Chu vi của tam giác ABC là:
32dm
64cm
16cm
32cm
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
=> AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
=> PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 32cm
Đáp án cần chọn là: D
Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm. Chu vi của tam giác ABC là:
32dm
40cm
20dm
80dm
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
=> AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
=> PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 40cm
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
54cm
53cm
52cm
51cm
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.
Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 15cm; B’C = AB = 12cm
Chu vi tam giác ABCB’ là AB + BC + CB’ + AB’ = 12 + 15 + 12 + 15 = 54 cm
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, BC = 11cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
19cm
38cm
76cm
40cm
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.
Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M nên AB’ = BC = 11cm; B’C = AB = 8cm
Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’ = 8 + 11 + 11 + 8 = 38 cm
Đáp án cần chọn là: B
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AD sao cho AD = AE, lấy F thuộc tia đối của tia CD sao cho CD = CF. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để E đối xứng với F qua đường thẳng DB?
AC = BD
A⏜= 90°
AC ⊥ BD
D⏜= 90°
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD khi đó OA = OC; OB = OD
Xét tam giác DBE ta có OA là đường trung bình nên OA // EB; OA = EB (1)
Tương tự OC là đường trung bình của tam giác BDF => OC // BF; OC = FB (2)
Từ (1); (2) => E, B, F thẳng hàng và EB = BF (vì OA = OC) hay E đối xứng với F qua điểm B.
Để E đối xứng với F qua đường thẳng BD ta cần thêm điều kiện EF ⊥ BD.
Mà AC là đường trung bình của tam giác DEF nên AC // EF suy ra BD ⊥ AC.
Vậy hình bình hành ABCD có thêm điều kiện hai đường chéo vuông góc thì E đối xứng với F qua đường thẳng DB.
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 18cm, AH = 3cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
24cm2
54cm2
20cm2
27cm2
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = AH.BC = .3.18 = 27 cm2 nên SA’BC = 27cm2
Đáp án cần chọn là: D
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30cm, AH = 18cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
270cm2
540cm2
280cm2
360cm2
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = .AH.BC = .18.30 = 270 cm2 nên SA’BC = 270cm2
Đáp án cần chọn là: A.
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua trọng tâm G. Tứ giác BPNC là hình gì?
Hình thang
Hình bình hành
Hình thang cân
Hình thang vuông
Vì N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của B, C qua trọng tâm G nên G là trung điểm của CP; BN
Xét tứ giác BPNC có hai đường chéo CP và BN giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên BPNC là hình bình hành (dhnb)
Đáp án cần chọn là: B
