Quiz

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P4)

VietJackToánLớp 128 lượt thi

18 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a $\sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

V = $\frac{3 \sqrt{30} a^{3}}{8}$

V = $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{4}$

V = $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{12}$

V = $\frac{\sqrt{30} a^{3}}{8}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$ . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:

V = $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{6}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{6}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{17}}{2}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{13}}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{8}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt bên lần lượt là 9, 18 và 10. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

$\sqrt[4]{11951}$

$\frac{\sqrt[4]{11951}}{2}$

$\sqrt{11951}$

$\frac{\sqrt{11951}}{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48cm³. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC', BC và B'C', khi đó thể tích V của khối chóp A'.MNP là:

16/3 cm³

8cm³

24cm³

12cm³

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn $\vec{B I}$ = 3 $\vec{I H}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

V = a³/9

V = a³/6

V = a³/18

V = a³/3

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a $\sqrt{2}$ . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

V = $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

V = $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

V = $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp AMNPQ là:

$\frac{V}{6}$

$\frac{V}{3}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60⁰, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

V = $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

V = $\frac{3}{4} a^{3}$

V = $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

V = $\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho $\frac{S M}{A M} = \frac{1}{2}$ , $\frac{S N}{B N} = 2$ . Mặt phăng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S C M N K L}}{V_{S A B C}}$

$\frac{V_{S C M N K L}}{V_{S A B C}} = \frac{4}{9}$

$\frac{V_{S C M N K L}}{V_{S A B C}} = \frac{1}{3}$

$\frac{V_{S C M N K L}}{V_{S A B C}} = \frac{2}{3}$

$\frac{V_{S C M N K L}}{V_{S A B C}} = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

$\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S. ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).

$\frac{2 a}{3}$

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C và $\hat{B C D} = 120^{0}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và SA=a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S. AMNP.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{42}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{21}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{14}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tứ giác S. ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V₁ và V₂ (V₁ < V₂). Tính tỉ lệ V₁/V₂.

8/27

16/81

8/19

16/75

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh BC=2a và $\hat{B' B C}$ nhọn. Biết (BCC'B') vuông góc với (ABC) và (ABB'A') tạo với (ABC) góc 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:

$\frac{a^{3}}{\sqrt{7}}$

$\frac{3 a^{3}}{\sqrt{7}}$

$\frac{6 a^{3}}{\sqrt{7}}$

$\frac{a^{3}}{3 \sqrt{7}}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B'. EAF và khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{6}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, $\hat{C A B} = 30^{0}$ . Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H. AB'B bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

$\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{7}$

Xem đáp án